Lý thuyết tín hiệu - Chương 2 pot

Các ví dụ về tín hiệu xác địnhtt: Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH tt II.. Tín hiệu xác định phức tt: Năng lượng tín hiệu : Công suất tín hiệu tt: Tín hiệu xác định trong [t1, t2] Chương 2: T

Trang 1

TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Chương 2:

Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

II Ví dụ về tín hiệu xác định.

III Tín hiệu xác định phức.

IV Phân tích tín hiệu ra các

thành phần.

V Phân tích tương quan.

VI Phân tích phổ.

Trang 2

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu

19-02-2011

3

Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)

I Các thông số đặc trưng:

1 Tích phân tín hiệu.

2 Trị trung bình.

3 Năng lượng tín hiệu.

4 Công suất tín hiệu.

5 Bài tập.

I Các thông số đặc trưng (tt):

Trang 3

I Các thông số đặc trưng (tt):

Trang 4

19-02-2011

7

I Các thông số đặc trưng (tt):

2 Trị trung bình (tt):

Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T: ta lấy tích phân trong một chu kỳ T.

1

lim lim lim

T

t T

T t T

T T

T

t e T

T e T

Trang 5

3 Năng lượng tín hiệu:

Nếu x(t) là tín hiệu tồn tại vô hạn

t

E    x     x t dt

3 Năng lượng tín hiệu (tt):

Ví dụ 3.1: Cho x(t) là tín hiệu có dạng như hình vẽ:

Trang 6

19-02-2011

11

3 Năng lượng tín hiệu (tt):

Ví dụ 3.2: Cho x(t) là tín hiệu có dạng như hình vẽ:

E   A dt  A t  t

(Hữu hạn)

4 Công suất trung bình tín hiệu:

Nếu tín hiệu x(t) tồn tại hữu hạn trong đoạn [t 1 ,t 2 ]:

lim

T x

Trang 7

4 Công suất trung bình tín hiệu (tt):

Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T :

00

( )

t T x

4 Công suất trung bình tín hiệu (tt):

Ví dụ4.1: Cho tín hiệu x(t) là xung vuông như hình vẽ :

a

x(t)

c b

Trang 8

19-02-2011

15

2

22

c b c b

b c

c b x

c b

b c t

Trang 9

Trang 10

19-02-2011

19

II Các ví dụ về tín hiệu xác định:

1 Tín hiệu năng lượng:

Độ dời xung

Chiều cao xung

Trang 11

0 1/2 -1/2

[x] = 1; Ex= 1;

II Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):

1 Tín hiệu năng lượng (tt):

b Xung tam giác:

Độ dời

½ độ rộng xung 0

A

t x(t)

t0

2T

Trang 12

19-02-2011

23

b Xung tam giác (tt):

A

0

t x(t)

1

0

t x(t)

Trang 13

c Hàm mũ suy giảm:

Trang 14

19-02-2011

27

c Hàm mũ suy giảm (tt):

00

d Hàm Sa (Tín hiệu Sa):

Trang 15

f Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ :

Trang 16

19-02-2011

31

g Tín hiệu Gausse :

x(t)

t

0 1 -1

h Tín hiệu xung cosin :

/20-/20 0

1 A

/ 2

Trang 17

i Tín hiệu xung mũ :

Xung vuông x(t)

2 Tín hiệu công suất:

a Hàm nấc đơn vị 1(t),u(t):

Chú ý: khi tính toán tại t = 0 thì 1(t) = 1;

Trang 18

19-02-2011

35

a Hàm nấc đơn vị (tt): x(t)=1(t-t0)

2 Tín hiệu công suất (tt):

a Hàm nấc đơn vị (tt):

Trang 19

b Hàm mũ tăng dần: x(t)= (1-e-t)1(t) ;  > 0;

Trang 20

19-02-2011

39

e Hàm Asin( 0t) (tuần hoàn):

Trang 21

2 Tín hiệu công suất (tt):

f Hàm xung vuông lưỡng cực:

t

x(t) A

g Hàm xung vuông đơn cực:

t

x(t) A

Trang 22

19-02-2011

43

3 Tín hiệu phân bố:

a Phân bố Dirac: x(t) =  (t)

3 Tín hiệu phân bố (tt):

a Phân bố Dirac (tt):

(t- 3 t 1 )

1.5(t- 2 t 1 )

2(t-t 1 )

1.5

Trang 23

1 -3

2 x(t)

t 0

Trang 24

19-02-2011

47

Tính chất (tt):

00

a Hàm phân bố lược: là phân bố Dirac tuần

hoàn chu kỳ T = 1.

0 -1

Độ cao là 1,chu kỳ bằng 1

Trang 25

a Hàm phân bố lược (tt): Tổng quát

t

x(t)1

0 -T

a Hàm phân bố lược (tt):

Trang 26

19-02-2011

51

Trang 27

Các tính chất (tt):

 Tính chất lặp tuần hoàn (tt):

t0

x(t)*III(t)

Lặp không bị chồng lấn (không bị méo): thời hạn

của x(t) nhỏ hơn chu kỳ của phân bố lược.

Trang 28

19-02-2011

55

Các tính chất (tt):

 Tính chất lặp tuần hoàn (tt):

t0

x(t)*1/T

III (t/T)

-7T -9T

x(t)

A 2A

x(t)*1/3T III (t/3T)

Trang 29

t

t t III t III t III t n III t

III Tín hiệu xác định phức:

• Tín hiệu x(t) có thể biểu diễn dưới

dạng sau:

• x(t ) = Re{x(t)} + jIm{x(t)}.

Trong đó : Re{x(t)} và Im{x(t)} là những

hàm số thực.

Các giá trị [x] ,  x  được tính như tín

hiệu xác định thực theo Re{x(t)} và

Im{x(t)}.

Trang 30

19-02-2011

59

III Tín hiệu xác định phức (tt):

Năng lượng tín hiệu :

Công suất tín hiệu (tt):

Tín hiệu xác định trong [t1, t2]

Công suất tín hiệu (tt):

Trang 31

Nếu tín hiệu có năng lượng hữu hạn

thì tín hiệu là tín hiệu năng lượng.

Nếu tín hiệu có công suất hữu hạn

thì tín hiệu là tín hiệu công suất.

IV Phân tích tín hiệu xác định ra

các thành phần:

1 Phân tích thành thành phần thực

và thành phần ảo.

2 Phân tích thành thành phần xoay

chiều và thành phần một chiều.

3 Phân tích thành thành phần chẵn

và thành phần lẻ.

Trang 32

19-02-2011

63

IV Phân tích tín hiệu xác định ra các

thành phần (tt):

1 Phân tích thành thành phần thực

và thành phần ảo.

IV Phân tích tín hiệu xác định ra các thành

phần (tt):

1 Phân tích thành thành phần thực và

thành phần ảo (tt):

*

1 Re{ ( )} [ ( ) ( )];

2 1 Im{ ( )} [ ( ) ( )];

Trang 33

phần (tt):

Trang 34

19-02-2011

67

phần (tt):

Ví dụ 1.2: x t ( )  e j 0t ;

2Re{ ( )} 0

0

2Im{ ( )} 0

0Re{ ( )} Im{ ( )}

phần (tt):

2 Phân tích thành thành phần xoay chiều

và thành phần một chiều:

Thành phần một chiều

Thành phần xoay

chiều

Trang 35

phần (tt):

2 Phân tích thành thành phần xoay chiều

và thành phần một chiều (tt):

Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu năng lượng

IV Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):

2 Phân tích thành thành phần xoay chiều và

thành phần một chiều (tt):

Ví dụ 2.1:

Cho x(t) = (1+cos 0t)cos( 0t+  ) Tìm thành phần một

chiều và xoay chiều của x(t).

1 ( ) cos( ) [cos(2 ) cos ];

Trang 36

19-02-2011

71

phần (tt):

và thành phần một chiều (tt):

Thành phần xoay chiều

Thành phần một chiều

3 Phân tích thành thành phần chẵn và thành

phần lẻ:

• Cho tín hiệu x(t), có thể phân tích thành hai

thành phần chẵn và lẻ:

• x(t) = xch(t) + xl(t);

1

2 1

Thành phần chẵn

Thành phần lẻ

Trang 37

Do đối xứng qua gốc tọa độ

Trang 38

19-02-2011

75

1/2

-1/2

x(t) =

xl(t)

Trang 39

V Phân tích tương quan tín hiệu:

1 Hệ số tương quan.

2 Hàm tương quan.

a Tín hiệu năng lượng hữu hạn.

b Tín hiệu công suất trung bình

hữu hạn.

 Tín hiệu tuần hoàn.

 Tín hiệu không tuần hoàn.

V Phân tích tương quan tín hiệu (tt):

1 Hệ số tương quan.

Mức độ khác nhau giữa hai tín hiệu

Trang 40

19-02-2011

79

1 Hệ số tương quan (tt).

Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu

( ) ( )

; ( )

Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu

; ( )

Trang 41

Hệ số tương quan chuẩn hóa

0       1

Nếu x 1 (t) và x 2 (t) là trực giao thì  = 0;

2 Hàm tương quan :

a Tín hiệu năng lượng:

Cho hai tín hiệu x1(t) và x2(t): hàm tương quan giữa hai tín hiệu được ký hiệu là  .

 Hàm tương quan của tín hiệu x1(t) với x2(t):

Trang 42

19-02-2011

83

2 Hàm tương quan (tt):

a Tín hiệu năng lượng (tt):

 Hàm tương quan của tín hiệu x2(t) với x1(t):

Ví dụ 2.1: Cho x(t) như sau:

Trang 43

Trang 44

19-02-2011

87

Trang 45

Ví dụ 2.2: Cho tín hiệu x1(t) và x2(t) như hình

Trang 46

x2(t-  )

x1(t)

Trang 47

Trang 48

19-02-2011

95

Ví dụ 2.2 (tt): Ta có thể biểu diễn xx(  ) như

Trang 49

Năng lượng của tín hiệu là giá trị của hàm tự tương

quan tại điểm  = 0.

Ví dụ 2.3: tính toán năng lượng của

tín hiệu trong ví dụ 2.1.

Trang 50

19-02-2011

99

b Tín hiệu công suất (tt):

 Tín hiệu tuần hoàn:

Cho hai tín hiệu x1(t) và x2(t),hàm tương quan

của x1(t) với x2(t) và hàm tương quan của

Trang 51

 Tín hiệu tuần hoàn (tt):

Cho tín hiệu x(t), hàm tự tương quan của

tín hiệu x(t) là:

0

00

x t x t dt T

Ví dụ 2.4: Cho biết biểu thức của điện áp và

dòng điện đi qua một đoạn mạch có biểu thức

Trang 52

19-02-2011

103

T T

Ví dụ 2.5: cho hai tín hiệu x1(t) và x2(t) với biểu

thức như sau, hãy tìm hàm tương quan 12(  ):

1 ( ) sin( 0 1 ); 2 ( ) sin(2 0 2 );

x t  A  t   x t  B  t  

Trang 53

Trang 54

19-02-2011

107

 Tín hiệu không tuần hoàn (công suất trung

bình hữu hạn): Cho hai tín hiệu x1(t) và

x2(t),hàm tương quan của tín hiệu x1(t) với

T

x t x t dt T

 Tín hiệu không tuần hoàn… (tt): Hàm tương

quan của tín hiệu x2(t) với hàm x1(t) là 21(  ):

T

x t x t dt T

Định dạng
Số trang	102
Dung lượng	6,45 MB