Phần 5 bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 2: Tín hiệu xác định cung cấp cho người học các kiến thức về Phân tích tương quan tín hiệu bao gồm: Hệ số tương quan, hàm tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Trang 1Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1 Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2 Tín hiệu xác định thực
3 Tín hiệu xác định phức
4 Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5 Phân tích tương quan tín hiệu
6 Phân tích phổ tín hiệu
7 Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Phân tích tương quan tín hiệu
Trang 25 Phân tích tương quan tín hiệu
5.1 Hệ số tương quan
5.2 Hàm tương quan
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 35.1 Hệ số tương quan
Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu được định nghĩa như sau:
2
( ) ( )
, , ( )
x y
x t y t d t
x y
x x
( ) ( )
, , ( )
y x
y t x t d t
y x
y y
y t d t
Hệ số tương quan chuẩn hóa
x y y x
x y y x
x x y y
1
khi x và y trực giao khi x = y
Trang 45.2.1 HTQ tín hiệu năng lượng
5.2.2 HTQ tín hiệu công suất
5.2 Hàm tương quan
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 5( ) ( ) ( ) ( )
x y x t y t d t x t y t
y x y t x t d t y t x t
Hàm tương quan
Hàm tự tương quan
x x t x t d t
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng
Trang 65.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
• Tính chất:
2
(3 ) x 0 x t ( ) d t E x
(1) x y x y với tín hiệu thực x y x y
(2 ) x x với tín hiệu thực x x
Hàm tự tương quan của tín hiệu thực là hàm chẵn
Năng lương của tín hiệu = giá trị HTTQ khi = 0
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 7• Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan của hai tín hiệu sau:
1
t 1
0
)
(t
y
X
t 0
) ( 1 )
x
X
t
)
(t
x
*Xét 1 1
1 / 2
0
t
+1/2 -1/2
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
1 / 2
1
X
e
Trang 8*Xét 1
2
1 / 2
1 / 2
t
X
*Xét 1
2
0
x y
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng
X
t
)
(t
x
+1/2 -1/2
X
t
)
(t
x
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 91 / 2
1 / 2 1 / 2
1 / 2
X
e
X
x y
1 / 2
1 / 2 1 / 2
1 / 2
X
e
X
y x y x
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
TC (1)
Trang 10• Ví dụ 2: Tìm hàm tự tương quan của tín hiệu xung vuông
X
t
2
T
2
T
)
(t x
• Khi 0 T
X
t
2
T
2
T
)
(t
x
/ 2
/ 2
T x
T
+T/2 -T/2
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 11t X
2
T
2
T
)
(t
x
+T/2 -T/2
• Khi T
0
x
Vì x(t) là tín hiệu thực nên HTTQ của nó là hàm chẵn (TC2) nên
T
• Khi T 0 x X 2 T
0
x
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
Trang 12Kết qủa ta có HTTQ của xung vuông
2
k h i 0
0 k h i
x
T
T T
) (
x
T
X 2
Như vậy HTTQ của xung vuông là xung tam giác
2
T
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 13• Ví dụ : Tìm hàm tự tương quan của tín hiệu sau
5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)
X
t
)
(t x
T 0
2
T
Trang 145.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan
1
2
T
x y
T
T
x t y t d t T
Hàm tương quan
Hàm tự tương quan
1
2
T
y x
T
T
y t x t d t T
1
2
T
x
T
T
x t x t d t T
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 15• Ví dụ 1: Tìm hàm tự tương quan của x(t) = X1(t)
X
t 0
)
(t
x
X
t 0
)
(t
x
T -T
0
2 2
1 lim
T
x
T
X
X d t T
0
2 2
0
1 lim
T
x
T
X
X d t T
2
2
x
X
X
t 0
)
(t
x
T -T
5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan (tt)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 165.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan (tt)
• Ví dụ 2: Tìm hàm tương quan của x(t) = X1(t) và y(t) = sgn(t)
X
t
)
(t
x
T -T
1
1
t 0
)
(t
y
-1
0
X
t 0
)
(t
x
0
0
1 lim
T
x
T
X
X d t X d t T
ta cũng có kết qủa tương tự
2
X x
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 175.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hòan
0
1
T
x y x t y t d t
T
0
1
T
y x y t x t d t
T
0
1
T
x x t x t d t
T
Trang 18• Tính chất
2
(1) x y x y ; x y x y (đối với TH thực)
(2 ) x x ; x x (đối với TH thực)
5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hòan (tt)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt