Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được... Error t-Statistic Prob.
Trang 1KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ 2
Cho 1 mẫu gồm các giá trị quan sát sau:
Yi 25 45 35 50 45 55 53 57 55 60
Trong đó: Y là lượng hàng A bán được (đơn vị: tấn / tháng)
X là giá của hàng A (đơn vị: ngàn đồng / kg)
Z = 1 nếu nơi tiêu thụ ở thành thị; Z = 0 nếu nơi tiêu thụ ở nông thôn
Câu 1:
a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được
i
i
x = 63.6
i
i
y = 1068
2
ˆ
β = ∑ ∑ 2
i
i i x
y x
=
6 63
218
−
= -3.427673
1
ˆ
β = Y- βˆ2.X = 48
-6 63
218
− 11.2 = 86.389937
Yˆ = 86.389937 - 3.427673X i
Ý nghĩa:
* βˆ2 = -3.427673 =
dX
Y
d ˆ : Khi giá của hàng A tăng lên 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A bán được giảm trung bình là 3 427673 tấn / tháng
* βˆ1 không có ý nghĩa kinh tế vì trong thực tế không tồn tại giá bán = 0
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Kiểm định F-test
Ho: r2 = 0
r2 = 2
2
ˆ
β
∑ ∑ 2
2
i
i y
x
= (-3.427673)2
1068
6 63
= 0.699656
F = 2 2
1 r
r
− (n – 2) = 18.63613 Với α = 0.01 ⇒ Fα(1,n-2) = F0.01(1,8) = 11.3
Trang 2Có F = 18.63613 > 11.3 = F0.01(1,8) → bác bỏ Ho như vậy mô hình hồi quy được xem xét là phù hợp
c) Dự báo mức lượng hàng bán được trung bình khi giá của hàng A là 8 ngàn đồng / kg, với
độ tin cậy 95%
Xo = 8 ⇒ Yˆ o = 86.389937 - 3.427673 * 8 = 58.968553
∑ 2
i
i
y - βˆ2 ∑x i y i = 1068 -
6 63
218
− (-218) = 320.7672956
2
ˆ
σ = − ∑ 2
2
1
i e
Var(Yˆ o) = σ ˆ 2 ( )
+
∑ 2
2
1
i
o x
X X
+
6 63
2 11 8 10
= 10.46528521
se(Yˆ o) = 3.235009
α = 5% = 0.05 ⇒ tα/2(n-2) = t0.025(8) = 2.306
E [Y/Xo=10] ∈ [Yˆ o ± tα/2(n-2) * se(Yˆ o)] = [58.968553 ± 7.459931]
∈ [51.508622 ; 66.428484]
Câu 2: Với số liệu đã cho, bằng Eview ta được:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Ta có: Yˆ i= 79.10133 - 3.09333Xi + 7.088000Z
se = (8.534583) (0.693983) (2.939993)
t = (8.047207) (- 4.45736) (2.410885)
R2= 0.810602
Trang 3a) Viết hàm hồi quy mẫu (SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.
Ta có: Yˆ i= 79.10133 - 3.09333Xi + 7.088000Z
* Z = 0 : nơi tiêu thụ là nông thôn
i
Yˆ= 79.10133 - 3.09333Xi
+ β ˆ2= - 3.09333 =
dX
Y
d ˆ : Khi giá hàng A ở nông thôn tăng 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A bán được ở nông thôn giảm trung bình là 3.09333 tấn / tháng
+ βˆ1= 79.10133 = Yˆ X = 0: khi giá hàng A tại nông thôn = 0 thì lượng hàng A bán tại nông thôn tăng trung bình là 79.10133 tấn / tháng
* Z = 1 : nơi tiêu thụ là thành thị
i
Yˆ= (79.10133 + 7.088000) - 3.09333Xi
+ β ˆ2= - 3.09333 =
dX
Y
d ˆ : Khi giá ở thành thị tăng 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A bán tại thành thị giảm trung bình là 3.09333 tấn / tháng
+ α1= 7.088000 = Yˆ X = 0: khi giá hàng A tại thành thị = 0 thì mức tăng lượng hàng A được bán tại thành thị cao hơn mức tăng lượng hàng A được bán tại nông thôn trung bình là
7.088000 tấn / tháng
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Ho: R2=0
Tính F =
1
*
1 2
2
−
−
k n R
R
= 14.9796038 Với mức ý nghĩa α = 0.01 ⇒ Fα(k-1,n-k) = F0.01(2,7) = 9.55
Có F = 14.9796038 > 9.55 = F0.01(2,7) nên bác bỏ Ho → mô hình phù hợp
c) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%
Mô hình 1:
2
R = 1 – (1 – R2)
k n
n
−
− 1
= 1 – (1 – 0.699656)
2 10
1 10
−
− = 0.662113
Mô hình 2:
Kiểm định Ho: α1 = 0
Ta có: t =
410885
2
7088000
0
= 0.294 Vì t = 0.294 < t0.025(7) = 2.365 nên ta chấp nhận giả thiết Ho Tức biến Z không ảnh hưởng đến Y
2
R = 1 – (1 – R2)
k n
n
−
− 1
= 1 – (1 – 0.810602)
3 10
1 10
−
− = 0.7564883
Từ kết quả trên ta thấy khi thêm biến Z vào mô hình thì R2 của mô hình 2 = 0.7564883 > 0.662113 = R2 của mô hình 1 Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết Ho: α1 = 0 đã giải thích ở trên ⇒ chọn mô hình 2