Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được.
Trang 1KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ 1
Cho 1 mẫu gồm các giá trị quan sát sau:
Yi 20 40 30 45 40 50 48 52 50 55
Trong đó: Y là tiết kiệm cá nhân (đơn vị: 100 ngàn đồng / tháng)
X là thu nhập cá nhân (đơn vị: triệu đồng / tháng)
Z = 1 nếu là nam; Z = 0 nếu là nữ
Câu 1:
a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được
i
i
i
i
2
ˆ
=
2
i
i i
x
y x
= 66227.9 = 3.393124
1
ˆ
= Y - ˆ 2.X = 43 - 66227.9 11.1 = 5.336323
Ý nghĩa:
* ˆ 2 = 3.393124 =
dX
Y
d ˆ : Khi thu nhập cá nhân tăng lên 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm cá nhân tăng lên trung bình là 3.393124 trăm ngàn đồng / tháng
* ˆ 1 : không có ý nghĩa kinh tế, vì trong thực tế nếu không có thu nhập thì không thể có tiết kiệm
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Kiểm định F-test
Ho: r2 = 0
r2 = 2
2
ˆ
2 2
i
i
y
x
= 3.3931242 106866.9 = 0.721197718
1 r
r
Trang 2Với = 0.01 F(1,n-2) = F0.01(1,8) = 11.3
Có F = 20.69417 > 11.3 = F0.01(1,8) → bác bỏ Ho như vậy mô hình hồi quy được xem xét là phù hợp
c) Dự báo mức tiết kiệm trung bình của người có thu nhập là 10 triệu đồng / tháng, với độ tin cậy 95%
2
i
i
y - ˆ 2 x i y i = 1068 - 66227.9 227 = 297.760837
2
ˆ
2
2
1
i
e
2
2
1
i
o x
X X
9 66
1 11 10 10
= 4.395199 se(Yˆ o) = 2.096473038
= 5% = 0.05 t/2(n-2) = t0.025(8) = 2.306
E [Y/Xo=10] [Yˆ o t/2(n-2) * se(Yˆ o)] = [39.267563 4.834467]
[34.433096 ; 44.10203]
Câu 2: Với số liệu đã cho, bằng Eview ta được:
Dependent Variable: Y
R2= 0.903448
a) Viết hàm hồi quy mẫu (SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng
Ta có: Yˆ i = 3.10545 – 8.883636Z + 3.193939Xi
* Z = 0 : cá nhân là nữ
i
Trang 3+ ˆ 2= 3.193939 =
dX
Y
d ˆ : Khi thu nhập cá nhân của nữ tăng 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm
cá nhân của nữ tăng trung bình là 3.193939 trăm ngàn đồng / tháng
+ ˆ 1= 3.10545 = Yˆ X 0: khi cá nhân nữ không có thu nhập thì tiết kiệm cá nhân của nữ tăng trung bình là 3.10545 trăm ngàn đồng / tháng
* Z = 1 : cá nhân là nam
i
Yˆ = (3.10545 – 8.883636) + 3.193939Xi
+ ˆ2= 3.193939 =
dX
Y
d ˆ : Khi thu nhập cá nhân của nam tăng 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm
cá nhân của nam tăng trung bình là 3.193939 trăm ngàn đồng / tháng
+ 1= - 8.883636 = Yˆ X 0: khi cá nhân nam không có thu nhập thì tiết kiệm cá nhân của nam ít hơn trung bình của nữ là: 8.883636 trăm ngàn đồng / tháng
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Ho: R2=0
Tính F =
1
*
1 2
2
k n R
R
= 32.74989643 Với mức ý nghĩa = 0.01 F(k-1,n-k) = F0.01(2,7) = 9.55
c) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%
Mô hình 1:
2
R = 1 – (1 – R2)n n k
1
= 1 – (1 – 0.721198) 1010 21
= 0.686347
Mô hình 2:
Ta có: t = 38..634983883636
= 2.444 Vì t = 2.444 > t0.025(7) = 2.365 nên ta bác bỏ giả thiết Ho Tức biến Z có ảnh hưởng đến Y
2
R = 1 – (1 – R2)n n k
1
= 1 – (1 – 0.903448) 1010 13
= 0.875862
Từ kết quả trên ta thấy khi them biến Z vào mô hình thì R2của mô hình 2 = 0.875862 > 0.686347 = R2của mô hình 1 Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết Ho: 1 = 0 đã giải thích ở trên chọn mô hình 2
Cho: t 0.0258 = 2.306 t 0.0257 = 2.365 t 0.0058 = 3.355 F 0.01 (1,8) = 11.3 F 0.01 (2,7) = 9.55