Đồ án môn học chi tiết máy

Đồ án môn học Chi Tiết Máy là môn học giúp cho sinh viên có thể hệ thống hoá lại các kiến thức của các môm học nh: Chi tiết máy, Sức bền vật liệu, Dung sai, Chế tạo phôi, Vẽ kỹ thuật ...

Lời nói đầu

Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí là nội dung không thể thiếu trong

ch-ơng trình đào tạo kỹ s cơ khí đặc biệt là đối với kỹ s nghành chế tạo máy Đồ

án môn học Chi Tiết Máy là môn học giúp cho sinh viên có thể hệ thống hoá lại các kiến thức của các môm học nh: Chi tiết máy, Sức bền vật liệu, Dung sai, Chế tạo phôi, Vẽ kỹ thuật đồng thời giúp sinh viên làm quen dần với công việc thiết kế và làm đồ án chuẩn bị cho việc thiết kế đồ án tốt nghiệp sau này

Nội dung của đồ án :

Phần I: Tính toán động học: 2

I Chọn động cơ. 2

II Phân phối tỉ số truyền. 3

III Xác định công suất, tốc độ quay và mômen trên các trục 3

Phần II: Thiết kế bộ truyền ngoài. 6

Phần III: Tính toán bộ truyền bánh răng 10

A.Bộ truyền bánh trụ răng thẳng cấp nhanh 10

B Bộ truyền bánh trụ răng nghiêng cấp chậm 23

Phần IV: Chọn khớp nối 36

Phần V: Thiết kế trục 38

Phần VI: Chọn ổ lăn 64

Phần VII: Thiết kế vỏ hộp giảm tốc và bôi trơn 69

Phần VIII: Bảng tra dung sai và lắp ghép 73

Trong quá trình tính toán và thiết kế các chi tiết máy cho hộp giảm tốc phân

đôi cấp chậm em đã sử dụng và tra cứu các tài liệu sau:

- [1]:Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1- PGS.Trịnh Chất và

TS-Lê Văn Uyển

- [2]:Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 2- PGS.Trịnh Chất và

TS-Lê Văn Uyển

-[3]: Dung sai và lắp ghép của GS.TS Ninh Đức Tốn.

Do lần đầu tiên làm quen thiết kế với khối lợng kiến thức tổng hợp còn có những mảng cha nắm vững cho nên dù đã rất cố gắng tham khảo các tài liệu và bài giảng của các môn có liên quan song bài làm của em không thể tránh đợc những sai sót Em rất mong đợc sự hớng dẫn và chỉ bảo thêm của các thầy trong bộ môn để em cũng cố và hiểu sâu hơn , nắm vững hơn về những kiến thức đã học hỏi đợc

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn các thầy trong bộ môn, đặc biệt là thầy Đỗ Đức Nam đã trực tiếp hớng dẫn, chỉ bảo cho em hoàn thành tốt nhiệm

vụ đợc giao

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn ! ! !

T tck

t T

T tck

tmm T

1

2 1

1

1 1

2 2

T tck

- HiÖu suÊt cña bé truyÒn: η η η η η η

x ot br ol

k⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=> Theo b¶ng 2.3[1] ta chän: HiÖu suÊt khíp nèi: ηk=1

HiÖu suÊt 1 cÆp æ l¨n: ηol=0,99HiÖu suÊt 1 cÆp æ trît: ηot=0,98HiÖu suÊt bé truyÒn b¸nh r¨ng: ηbr=0,96HiÖu suÊt bé truyÒn xÝch: ηx=0,90

72 , 0 60000

uh =

3 , 1

11 , 15

p

=0,995,.230,96=5,50(KW)

=9,55.106

1450

85 , 5

=917198(Nmm)

- Kdc:Hệ số kể đến ảnh hởng của việc điều chỉnh lục căng xích.

Kdc=1 (điều chỉnh bằng 1 trong các đĩa xích)

- Kbt:Hệ số kể đến ảnh hởng của bôi trơn

Kbt=1 (bôi trơn nhỏ giọt)

- Kd:Hệ số tải trọng động

Kd=1,3 (do bộ tryền va đập vừa)

- Kc:Hệ số xét đến chế độ làm viêc của bộ truyền

Kc=1,25 (do bộ truyền làm việc 2 ca)

75 , 31 ) 25 50 (

2 2

1 ) 2 ( ) / (

5 ,

99 , 95 25

99 , 95 75 , 31 25

=10001,27.5,23=4118(N)-Lùc c¨ng do lùc ly t©m sinh ra: Fv=q.V2

=> s =1,2.411888500+189+6 =17,2

Theo Bảng 5.10[1] với n =50(v/ph) => [s] = 7

=> s =17,2 > [s] = 7

Vậy bộ truyền đảm bảo điều kiện bền

6.Tính toán đờng kính đĩa xích.

+) Đờng kính vòng chia đĩa xích tính theo công thức (5.17) :

75 , 31

75 , 31

Z

g p

1 cot 5 , 0

25 cot 5 , 0 75 ,

Z

g p

2 cot 5 , 0

50 cot 5 , 0 75 ,

1268

32 , 253 65 , 505 180

k A

E F K F K

σ

.

47

10 1 , 2 4 3 , 1 4118 42 , 0 47 ,

10 1 , 2 4 3 , 1 4118 24 , 0 47 ,

A.Bộ truyền bánh trụ răng thẳng cấp nhanh

II Xác định ứng suất cho phép

1 ứng suất tiếp xúc cho phép.

o lim H

S ZR Zv KXH KHL Chọn sơ bộ: ZR Zv KXH = 1

=> [σH] =  σ H 

o lim H

=>Với bánh răng nhỏ : NHO1 = 30 HHB2,4 = 30.( 230 ) 2 , 4=1,4.107 (MPa)

=>Với bánh răng lớn : NHO2 = 30 HHB2,4= 30 ( 215 ) 2 , 4=1,19.107 (MPa)

Ta có: NHE = 60.c2 2

max ) (

H

m i

T

T

∑ n i.t i

Với:

- m H: Bậc đờng cong mỏi ( H B < 350 => m H= 6 )

- T i,n i,t i: lần lợt là momen xoắn, số vòng quay và tổng số giờ làm việc ở chế độ thứ i của bánh răng đang xét

- C: Số lần ăn khớp trong 1 vòng quay của bánh răng (c=1)

- Tmax: momen xoắn lớn nhất

ck

i i

t T

T n c

1 1

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

t

t T

T l n c

1 2

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

σ : ứng suất uốn cho phép đối với số chu kỳ cơ sở

- S F: Hệ số an toàn khi tính về uốn

F

σ =1,8 HB1=1,8.230= 414 (MPa)

σ 0 =1,8 HB =1,8.230= 387 (MPa)

∑ n i.t i

Với: c: Số lần ăn khớp trong 1 vòng quay (c=1)

T i,n i,t i: lần lợt là momen xoắn, số vòng quay và tổng số gian làm việc ở chế độ thứ i của bánh răng đang xét

Tmax: momen xoắn lớn nhất

m F=6

=> N Fe1= 60.1.19000.1450 ]

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1 [ 6 + 6 =1,2.10 9

N Fe2= 60.1.19000.327,31 ]

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1 [ 6 + 6 =0,27.10 9Mặt khác: NFe1> NFo1=> KFL1=1

NHe2> NFo2=> KFL2=1

2.4 Ta có: KFC=1 ( do đặt tải 1 phía)

=> [σF1] =1414,75.1.1= 236,57 MPa

[σF2] =1387,75.1.1= 221,14 MPa

3 ứng suất quá tải cho phép.

3.1 ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải

Với bánh răng thờng hoá, tôi cải thiện nên [σH] max=2,8 σch

III C¸c th«ng sè cña bé truyÒn.

1 Kho¶ng c¸ch trôc.

2

1 1

1

] [

)

1 (

ba H

H a

w

u

K T u

K a

ψ σ

1 43 , 4 ( 5 ,

a w

= 2,5.(24.145,43+1)= 21,36

=> Chän Z1 = 21( r¨ng)

=> Chän Z1 = 93( r¨ng)

+) TÝnh l¹i kho¶ng c¸ch trôc aw1

aw1=

) 1 (

2 1

1

+

u m

a w

=

2

) 93 21 (

5 ,

= 114

1 1000

cos

20 cos 5 , 2

Z Z

T K b u u t

w H

.

1 2

1

1 1

+

≤ [σH]Trong đó :

cos 2

1 2

1)]

= 1,693

=> Zε =

3

693 , 1

KH β:là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên vành răng tra bảng 6.7[1] ta có KH β = 1,023.

KHV :là hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp

Theo công thức 6.14_[1] ta có : KHV = 1 +

α β

ν

H H 1

1 w w H

K.K.T.2

db

43 , 4 145 = 7,785

=> K HV =1+72,.78538134.43.,15,.02353,41.1 = 1,232

K H =1,023.1.1,232= 1,260

43 , 4 5 , 43

) 1 43 , 4 (

260 , 1 38134 2 41 , 53

877 , 0 68 , 1

=> §¶m b¶o ®iÒu kiÖn tiÕp xóc.

3 KiÓm tra thõa bÒn.

V KiÓm tra bÒn uèn

1 øng suÊt uèn sinh ra t¹i ch©n b¸nh r¨ng.

Theo c«ng thøc 6.43[1], ta cã:

1

1

.

2

F wm

F Y Y Y b

w d

K T

, 1

F F

w w F

K K T

d b

.

2 !

1

=> KFV = 1 +202.38134,76.43.,15,.03653,41.1 = 1,61 => KF = 1,036.1.1,61 = 1,668

Vậy : σF1= 0 , 591 1 3 , 66

5 , 2 5 , 43 41 , 53

668 , 1 38134 2

=> Bộ truyền đảm bảo điều kiện bền uốn

VI Kiểm nghiệm răng về quá tải

=>σH1 max < [ ]σH max= 952 (MPa)

Vậy: Đảm bảo các điều kiện quá tải về ứng suất tiếp xúc

2 Về uốn.

§iÒu kiÖn: σFmax = σF. K qt ≤[ ]σF max

Theo c«ng thøc 6.49[1] :

max 1

F

σ = σF1.Kqt = 47,37.1,5= 71,06 (MPa) =>σF1 max < [ ]σF1 max = 360 (MPa)

max 2

F

σ = σF2.Kqt = 44,65.1,5 = 66,98 (MPa) =>σF2 max < [ ]σF2 max = 272 (MPa)

VËy: §¶m b¶o ®iÒu kiÖn qu¸ t¶i vÒ øng suÊt uèn

VII TÝnh to¸n c¸c th«ng sè c¬ b¶n cña bé truyÒn

38134 2 2 1

1 2

d

T F

) ( 61 , 236

d w =

Đờng kính đỉnh răng d a1 = 58 , 27 (mm)

) ( 43 , 241

d a =

Đờng kính đáy răng d f1 = 47 , 33 (mm)

) ( 49 , 230

d f =

Điều kiện cơ sở d b1 = 49 , 33 (mm)

) ( 48 , 218

P

= 2

50 , 5

T

= 2

160475

=80237,5 (Nmm)I.Chọn vật liệu và nhiệt luyện

- Bánh chủ động: Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB1= 245 có :

σb1 = 850 (Mpa), σch1 = 580 (Mpa)

- Bánh bị động: Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB2= 235 có :

σb2 = 750 (Mpa), σch2 = 450 (Mpa)

II Xác định ứng suất cho phép.

1 ứng suất tiếp xúc cho phép.

H

m i

T

T

∑ n i.t i

Với:

m H: Bậc đờng cong mỏi ( H B < 350 => m H= 6 )

T i,n i,t i: lần lợt là momen xoắn, số vòng quay và tổng số giờ làm việc ở chế độ thứ i của bánh răng đang xét

c: Số lần ăn khớp trong 1 vòng quay của bánh răng (c=1)

Tmax: momen xoắn lớn nhất

=> = ∑

ck

i i h HE

t

t T

T l n c

1 1

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

t

t T

T l n c

1 2

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

2

H σ σ

σ : ứng suất uốn cho phép đối với số chu kỳ cơ sở

- S F: Hệ số an toàn khi tính về uốn

F

σ =1,8 HB1=1,8.245= 441 (MPa) 0

2 lim

N

N

Với:

- mF là bậc của đờng cong mỏi khi thử về uốn ( mF = 6 với HB <350)

- Đối với thép, số chu kỳ cơ sở: NFo= 4.10 6(chu kỳ)

NFo1= NFo2 = 4.10 6( chu kỳ)

- Số chu kỳ thay đổi ứng suất tơng đơng:

NFe = 60.c i mF

T

T

) ( max

t

t T

T l n c

1 1

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

t T

T l n c

1 2

8

3 ) 8 , 0 ( 8

5 1

3 øng suÊt qu¸ t¶i cho phÐp.

3.1 øng suÊt tiÕp xóc cho phÐp khi qu¸ t¶i

Víi b¸nh r¨ng t«i c¶i thiÖn => [σH] max=2,8 σch

1 2

2

] [

)

1 (

ba H

H a

w

u

K T u

K a

ψ σ

41 , 3 2 , 0 ] 500 [

057 , 1 5 , 80237 )

1 41 , 3 (

2

8192 , 0 155 2 ) 1 (

cos

) 99 29 (

2

2

) (

=> β=34 , 33 °

IV Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.

d

Z Z

t w

t H

u b

u K T

2

2 1

.

1

≤ [σH]Trong đó :

cos 2

tw

b

α β

8258 , 0

20 ( )

) 32 cos(

2

) 33 , 34 sin(

1)].cos( 34 , 33 ° ) = 1,435

=> Zε =

435 , 1

1 = 0,835

. 1 1

s m n

ν

H H

w w H HV

K K T

d b K

2

1

H

u

a v g

2

2

0

155 205 , 1 73 002 , 0

29 , 70 31 186 , 1

) 1 41 , 3 (

210 , 1 5 , 80237 2 29 , 70

835 , 0 516 , 1 274

=> Đảm bảo điều kiện bền về tiếp xúc.

3 Kiểm tra thừa bền.

V Kiểm tra bền uốn

1 ứng suất uốn sinh ra tại chân bánh răng:

Theo công thức 6.43[1], ta có:

1

1

.

2

F w

F Y Y Y m

b w d

K T

, 1

- Yβ là hệ số kể đến độ nghiêng của răng của bánh răng

Yβ= 0 , 755

140

33 , 34 1 140

29 )

33 , 34 ( cos

99 )

33 , 34 ( cos

ν

F F

w w F

K K T

d b

.

2 !

1

Theo b¶ng 6.15[1] : δ F = 0,006

Theo bảng 6.16_[1] : g0 = 73

=> νF = 0,006.73.1,205

41 , 3

155 = 3,558

=> KFV = 1 +

37 , 1 131 , 1 5 , 80237 2

29 , 70 31 558 , 3

= 1,031

=> KF = 1,131.1,37.1,031 = 1,598

Vậy : σF1= 0 , 697 0 , 755 3 , 64

2 31 29 , 70

598 , 1 5 , 80237 2

=> Bộ truyền đảm bảo điều kiện bền uốn

VI Kiểm nghiệm răng về quá tải

1 ứng suất tiếp xúc.

Ta có: σHmax = σH K qt

=> σHmax = 543,93 < [ ]σH max= 1260 (MPa)

VËy: §¶m b¶o c¸c ®iÒu kiÖn qu¸ t¶i vÒ øng suÊt tiÕp xóc

=> σF2 max = 167,21 < [ ]σF 2 max = 360 (MPa)

VËy: §¶m b¶o ®iÒu kiÖn qu¸ t¶i vÒ øng suÊt uèn

VII TÝnh to¸n c¸c th«ng sè c¬ b¶n cña bé truyÒn

- §êng kÝnh vßng chia: 70 , 29 ( ).

8258 , 0

29 2 cos

99 2 cos

5 , 80237 2 2 1

1 2

d

T F

F

- Lùc híng t©m: F r1 =F r2 =F t.tgαt = 2283 , 04 tg( 23 , 79 ) ° = 1006 , 46 (N).

- Lùc däc trôc:F a =F a1 =F a2 =F t.tgβ = 2283 , 04 tg( 34 , 33 ) ° = 1559 , 14 (N)

) ( 69 , 239

d w =

Đờng kính vòng đỉnh d a1 = 74 , 29 (mm)

) ( 69 , 243

d a =

Đờng kính vòng đáy d f1 = 65 , 29 (mm)

) ( 69 , 234

d f =

Điều kiện cơ sở d b1 = 66 , 05 (mm)

) ( 23 , 225

69 , 239 21

Chọn nối trục ròng đàn hồi theo điều kiện : Tt= K.T ≤ [T]

- T : Momen xoắn danh nghĩa T= 38529 (Nmm)

N D

1 Kiểm tra sức bền vòng đàn hồi.

.

2 3 0

d c

d

l d D Z

T K

.

4

38529

=> Đảm bảo điều kiện dập của vòng đàn hồi

2 Kiểm tra sức bền của chốt.

1 , 0

0 3

0

u c

u

Z D d

l T K

σ

=> = = 32 , 37 ( ) < [ ] =

4 90 14 1 , 0

5 , 41 38529 2

15 34 2

2

1

3 a a a

- FX = 4735,7 (N)

=>

) ( 85 , 2367 30

sin 7 , 4735 30

sin

.

) ( 24 , 4101 30

cos 7 , 4735 30

cos

.

N F

F

N F

38134 3

160475 3

520330 3

- Khoảng cách từ mạnh cạnh của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay.

K1 = ( 8ữ15) mm => Lấy K1 =12(mm)

- Khoảng cách của mặt cạnh ổ đến thành trong của vỏ hộp.

Khoảng cách từ gối đỡ 0 đến bánh răng trụ thứ ba:

11

13 12

1

l

l F l F

11

12 1

l

l F

R y10 =F r1 −R y11= 528,8-264,4= 264,4(N)

+) Biểu đồ momen:

72 , 1452 58

04 , 2283

.

21

24

' 23 22

21

3 2

=

l

l F l F l F

' 24 21.21 0

23 22

8 , 528 58 46 , 1006

.

21

24

' 23 22

+

−

= +

−

=

l

l F l F l F

∑F x F x x R x F t F t R x

0

04 , 2283 58

04 , 2283

.

31

33

' 4 34 32

4 31

+ +

= +

+

=

l

l F l F l F

x x t

x

= 3101,92 (N)

=> 30 2 31 2367 , 85 2 2283 , 04 3101 , 92 903 , 69 ( )

F F

−

=

y x

F

0

46 , 1006 83

24 , 4101

.

31

33

' 4 34 32

4 31

+ +

= +

+

=

l

l F l F l F

y x r

22

Biểu đồ mômen:

Ta có:

30

2 30

0 tdσ

M

63 1 , 0

46 , 37359

95 , 106270

01 , 33025

=> d22 = d24 = 3 [ ]22

1 ,

50 , 192735

0 tdσ

M

75 , 59 1 , 0

06 , 232026

10 , 597960

0 tdσ

M

50 1 , 0

46 , 731840

=> Lấy d32= 55 (mm)

+) Tại tiết diện 31 lắp ổ lăn: d31 = d30 = 50 (mm)

+) Tiết diện lắp xích đĩa:

Mtđ34 = 450619 (Nmm)

=> 34 3 [ ]34

1 ,

0 tdσ

M

50 1 , 0

τ σ

s s

s s s

+

Khi [s ] =(2,5÷3) => Không cần kiểm tra độ cứng của trục

Trong đó:

- sσ, sτ: Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp

mj aj

σ

σ σ

dj j

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

1

9 , 1

1 1 9

3 12

2

) (

32

.

d

t d t b

π

30 2

) 4 30 (

4 8 32

+) Momen chống xoắn:

W012 =

12

2 1 12 1

3 12

2

) (

16

.

d

t d t b

π

30 2

) 4 30 (

4 8 16

+) σm12= 0

σa12 = σmax12= 44 , 11 ( )

19 , 2290

22 , 101009 12

38134

2

12 12

max 12

6 , 261

m a

d

k

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

0 86 , 3 1

73 , 151

m a

d

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

( ) ( ) (5 , 49) (39 , 31) 5,44

31 , 39 49 , 5

2 2

2 12

2

12

12 12

+

= +

=

τ σ

τ σ

s s

s s

s

s12 > [s] = (2,5 ÷ 3)

=> Đảm bảo điều kiện bền mỏi và không cần kiểm tra độ cứng

1.2 Tiết diện 11 ( lắp ổ lăn)

1 1 06

1 1 64

+)σm11= 0

σa11 = σmax11= 11 , 39 ( )

98 , 1533

48 , 17466 11

38134

2

11 11

max 11

6 , 261

m a

d

k

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

0 21 , 6 86 , 0

73 , 151

m a

d

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

=> ( ) . ( )2 (2121,27,27)2.28(,2841,41)2 17,03

11

2 11

11 11

+

= +

=

τ σ

τ σ

s s

s s s

1 1 73

3 13

2

) (

16

.

d

t d t b

π

20 2

) 5 , 3 20 (

5 , 3 6 16

+) Bộ truyền quay một chiều:

87 , 1427 2

38134

2

13 13

max 13

73 , 151

.

1 13

+

= +

=

k s s

τ ψ τ τ

τ

1 1 06

1 1 94

3 22

2

) (

32

.

d

t d t b

π

34 2

) 4 34 (

5 10 32

W022 =

22

2 1 22 1

3 22

2

) (

16

.

d

t d t b

π

34 2

) 4 34 (

5 10 16

+) σm22= 0

σa22 = σmax22= 55 , 48 ( )

28 , 3240

28 , 179773 22

5 , 80237

2

22 22

max 22

4 , 37

0 48 , 55 08 , 1

6 , 261

m a

d

k

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

0 65 , 5 02 , 1

73 , 151

m a

d

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

=> ( ) . ( )2 (4,374,37)2.26(,2633,33)2 4,31

22

2 22

22 22

+

= +

=

τ σ

τ σ

s s

s s s

s12 > [s] = (2,5 ÷ 3)

=> Đảm bảo điều kiện bền mỏi và không cần kiểm tra độ cứng

Do mặt cắt 24 chịu tải giống mặt cắt 22 nên không cần kiểm nghiệm mặt cẳt

1 1 06

1 1 96

3 23

2

) (

32

.

d

t d t b

π

36 2

) 4 36 (

5 10 32

3 23

2

) (

16

.

d

t d t b

π

36 2

) 4 36 (

5 10 16

+) σm23= 0

σa23 = σmax23= 56 , 57 ( )

08 , 3913

49 , 221376 23

+) Ta có:

0 57 , 56 08 , 1

6 , 261

m a

d

k

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

0 72 , 4 03 , 1

73 , 151

m a

d

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

=> ( ) . ( )2 (4,284,28)2.31(,3121,21)2 4,24

23

2 23

23 23

+

= +

=

τ σ

τ σ

s s

s s s

1 1 06

1 1 64

W030 =

16

3 30

+) σm30= 0

σa30 = σmax30= 32 , 03 ( )

85 , 12271

35 , 393063 30

520330

2

30 30

max 30

7 , 56

0 03 , 32 08 , 1

6 , 261

m a

d

k

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

0 60 , 10 86 , 0

73 , 151

m a

d

k

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

=> ( ) . ( )2 (7,567,56)2.16(16,64,64)2 6,88

30

2 30

30 30

+

= +

=

τ σ

τ σ

s s

s s s

1 1 52 ,

1 1 05 ,

3 32

2

) (

32

.

d

t d t b

π

55 2

) 6 55 (

6 16 32

W032 =

32

2 1 32 1

3 32

2

) (

16

.

d

t d t b

π

55 2

) 6 55 (

6 16 16

72 , 576656 32

W