Đề thi thử toán - THPT Lý Thường Kiệt ppt

Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.. THI CHÍNH TH C http://www.VNMATH.com.

TR NG THPT LÝ TH NG KI T

N m h c : 2010 – 2011 THI TH Môn : TOÁN - Kh i A I H C N M 2011 L N TH 4

Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát đ

I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH

Câu I (2.0 đi m)

Cho hàm y x4 2m x2 2 1 (Cm), v i m là tham s

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (Cm) v i m  1

2 Tìm tham s m đ hàm s (Cm) có ba c c tr t o thành tam giác đ u

Câu II (2.0 đi m)

1 Gi i ph ng trình: 1 os2 1 os33

1 os2 1 sin

c x c x



2 Gi i ph ng trình: x2 5 2 2 4 7 0  x  x  

Câu III (1.0 đi m) Tính tích phân:

4 sinx 2 cos

3

0 sinx cos

x

x





 

Câu IV (1.0 đi m)

Cho hình thang ABCD n m trong m t ph ng (P), có  BAD CDA  90 ,0 AB AD a CD  ,  2 , (a a 0)

G i H là hình chi u vuông góc c a D trên AC Trên đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng (P) t i H,

l y đi m S sao cho góc t o b i SC và (P) là 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a

Câu V (1.0 đi m) Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình sau có đúng hai nghi m th c, phân bi t

m  x   x x  

II PH N RIÊNG

Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n ( ph n A ho c ph n B)

A Theo ch ng trình Chu n

Câu VI.a (2.0 đi m)

1 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho (1;6;2)v

và m t ph ng   :x4y z  11 0

Vi t ph ng trình m t ph ng song song ho c ch a giá c a (1;6;2)v

và vuông góc v i  , đ ng

th i ti p xúc v i m t c u ( ) :S x2y2z22x6y4z 2 0

2 Trong m t ph ng (Oxy), cho đi m C ( 2;5)và đ ng th ng   :3x4y 4 0

Tìm trên   hai đi m A, B đ i x ng v i nhau qua (2; )5

2

I và di n tích tam giác ABC b ng 15

Câu VII.a (1.0 đi m) Gi i b t ph ng trình : 2 1

x

x  

B Theo ch ng trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 đi m)

1 Trong h tr c Oxyz, cho A( 4;1;1), ( 2;1;0) B  và m t c u ( ) : 1 2 1 2 12 1

9

S x  y  z 

Vi t ph ng trình m t ph ng ch a đ ng th ng AB và ti p xúc v i m t c u (S)

2 Trong m t ph ng (Oxy), cho tam giác ABC vuông t i A, B( 4;0), (4;0) C G i I, r là tâm và bán

kính đ ng tròn n i ti p tam giác ABC Tìm t a đ đi m I, bi t r  1

Câu VII.b (1.0 đi m) Gi i b t ph ng trình : log (4 ) log3 2 2

x

 

 

- -H t -

Thí sinh không đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích gì thêm

THI CHÍNH TH C

http://www.VNMATH.com

H NG D N CH M TOÁN THI TH L N 4

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s y x4 2x2 1

2 Tìm tham s m đ hàm s có ba c c tr t o thành tam giác đ u

+Tính y' 4x34m x x2  4x24m g x2, ( ) 4x24m2

K có ba c c tr ' 0 16 22 0 0

(0) 0

m g



+Tìm đ c các đi m c c tr A(0;1), (B m ;1m C m4), ( ;1m4) 0,25

I

3

m

AB AC

m







II 1

Gi i ph ng trình: 1 os2 1 os33

1 os2 1 sin

c x c x



2

  







 (2)

(1) 1 cos )(sinx cos )(sinx cosx  x  xsinx.cosx 0

0,25

cos 1

4 sinx cos sinx.cos 0

x x









 +sinx cos xsinx.cosx0 (4)

t

t  x c x  x  t 

1 2 ( )

1 2

t

   

 

  



Tìm đ c các h nghi m

2

, ( , , ) 4

2 1

x k

















    





0,5

+So sánh K và k t lu n đúng các h nghi m

2

, ( , , ) 4

2 1

x k

















    



1

2 Gi i ph ng trình: x2 5 2 2 4 7 0  x  x  

+ K x   2

t t 2x 4 (t 0)

1

http://www.VNMATH.com

Ph ng trình có d ng 4 2

0 4

18 8 0

2 6 ( )

t t

t





 



       



   



0,5

Tìm đúng các nghi m và so sánh đi u ki n ta đ c x 2,x6,x 3 2 6 0,5 III

Tính tích phân:

4 sinx 2 cos

3

0 sinx cos

x

x





 



Ta có

2



Xét

,

0 sinx cos 0 sinx cos

x

2 0

4

4

dx

c x





Tính

4

0

4 2(sinx cos ) 4

N M

x x









0,5

1 Tính đ c 1 3 2

8

IV Tính th tích kh i chóp S.ABCD 1

5 5

+ . 6 3 15

5

S ABCD a

VI Tìm tham s đ pt m 1 x 1  x 3 2 1 x2  5 0 có 2 nghi m pb

+ K x   1;1

t t 1 x 1x

'

2

2 1

t

x

  



 Tìm đ c đi u ki n t   2;2 , m i t   2;2ta đ c 2 giá tr x   1;1

0,25

3

t

pt m

t



 có đúng m t nghi m t   2;2 0,25 Tìm đ c 3; 5

5 3 2

1 VIa

1 Vi t ph ng trình m t ph ng

+G i (P) là m t ph ng c n tìm, suy ra (P) có m t VTPT (2; 1;2)n 

Ph ng trình m t ph ng (P) có d ng: 2x y 2z m 0 0,5 + ki n ti p xúc và tìm đ c hai nghi m hình:

( ) : 2P x y 2z 3 0, ( ) : 2P x y 2z21 0 0,5

1

http://www.VNMATH.com

VIa 2 Tìm hai đi m A, B

+Tìm đ c A a(4 ;1 3 ), (4 4 ;4 3 ) a B  a  a AB5 4a24a1 0,25 +Tính đ c 1 ( , ) 11 2 1

2

+YCBT

13 11

11 2 1 15

2 11

a a

a

 



  



+ S: 52 50( ; ), ( ; )8 5

11 11 11 11

A B  ho c ( ; ), ( ; )8 5 52 50

11 11 11 11

0,5

1 VIIa

Gi i b t ph ng trình : 2 1

x

x   (1)

+ K x  (2) 2 +V i đk (2), (1) 2 1 2 0

2

x

  



0,25

+L p b ng xét d u c a bi u th c ( ) 2 1 2

2

f x

x

  





Tìm đ c t p nghi m S   ;0  2; 0,75

1 VIb

1 Vi t ph ng trình m t ph ng 1

+G i (P) m t ph ng c n xác đ nh và có m t VTPT n a b c a b c( ; ; ), 2 2 20

(P): ax by cz  2a b 0

K c n đ (P) ch a AB:  AB n   0 c 2a

0,25

http://www.VNMATH.com

+ K ti p xúc ( ,( )) 23 2 2 1 220

b a

a c

d I P R

 



+ S:

( ) :P x 220y2z 2 220 0,( ) : P x 220y2z 2 220 0 0,5

2 Tìm t a đ đi m I

+ t AB x AC y x ,  ,( 0,y0,x y 8), gi s x y

+Tìm đ c ( 7; 7), ( 7; )7

1 VIIb

Gi i b t ph ng trình log (4 ) log4 3 2 2

2

x

x   x

 

  + ki n 0, 1

4

x x

t tlog4x, ta đ c BPT 2 0

1

t t

 



0,25

S: 0;1  1

4

S  

1

Chú ý: h c sinh làm theo cách g i khác và đúng v i đáp án, đ ngh giám kh o ch m đi m t i đa

http://www.VNMATH.com