Giáo án đại số 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN doc

Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản.. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức

Giáo án đại số 12: CHƯƠNG I Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Ngày 10/8/2008 (Chương trình

nâng cao)

Số tiết:2

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các

công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản

2.Về kỹ năng:

Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện

phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học

3.Về tư duy-thái độ:

Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen

Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập

+Học sinh:sgk,thước kẻ

Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp

chữ nhật,khối lập phương

III Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên

tục

IV Tiến trình bài học:

1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình

lập phương bằng nhau,bát diện đều

Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước

2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của

khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng

1cm?

3.Bài mới:

Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa

diện

TG HĐ của giáo

viên

HĐ của học sinh

Nội dung ghi bảng

5’

Dẫn dắt khái

niệm thể tích từ

khái niệm diện

tích của đa giác

Liên hệ với kt

bài cũ nêu tính

chất

Nắm khái niệm và tính chất của thể tích khối đa diện

1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ

Tính chất: SGK Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

TG HĐ của giáo

viên

HĐ của học sinh

Nội dung ghi bảng

5’

Từ câu hỏi 2 của

kt bài cũ,hỏi tt

cho khối hộp chữ

nhật với ba kích

thước a,b,c

H: Từ đó ta có

thể tích của khối

hộp bằng bao

nhiêu?

H:Khi a = b = c

,khối hộp chữ

nhật trở thành

khối gì?Thể tích

bằng bao nhiêu?

Nêu chú ý

Hs trả lời : a.b.c

Hs trả lời :a.b.c

Hs trả lời :Độ dài của một

2.Thể tích của khối hộp chữ nhật

Định lý 1: SGK

V = a.b.c Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3

V =

a3

Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều

10’ H:Muốn tính thể

tích khối lập

phương,ta càn

xác định những

yếu tố nào?

Yêu cầu hs tính

MN

Yêu cầu hs về

nhà cm khối đa

diện có các đỉnh

là trọng tâm

trong ví dụ là

khối lập phương

(xem như bt về

nhà)

Gọi hs đứng tại

cạnh

Hs trả lời

cạnh a

Giải: SGK

D

B

N

N' M'

S'

S

C

A

H

27

2 2

3

2 2

3

2 ' ' 3 2

3

3 a MN V

a AC N

M MN











chỗ trình bày ý

tưởng của bài

giải trong câu

hỏi 1 sgk

(lưu ý :quy về

cách tính thể tích

khối hộp chữ

nhật)

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

TG HĐ của giáo

viên

HĐ của học sinh

Ghi bảng

5’

3.Thể tích của khối chóp Định lý 2: SGK

V =

3

1S .h

Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ

15’

Gọi hs lên bảng

trình bày

Khuyến khích

học sinh giải

bằng nhiều cách

khác nhau

Nhận xét,hoàn

thiện

SABCD = a2

2

2 2

2 2

a b

AO SA

SO









2 2 2 1

2 4 6 1

3 1

a b a

SO S

V ABCD







Khi a = b

6

2

3

1

a

V 

3

2

3

1

a V

V  

giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O

là giao điểm của AC và

BD a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối

đa diện S’SABCD

D

B 0

S'

S

C

A

Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ

TG HĐ của giáo

viên

HĐ của học sinh

Ghi bảng

10’

Triển khai bài

toán,yêu cầu hs

làm bài toán

theo gợi ý 3

bước trong

SGK

Gv sử dụng mô

hình 3 khối tứ

diện ghép

thành khối lăng

trụ tam giác

trong bài toán

Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận

4.Thể tích của khối lăng trụ:

Bài toán:SGK

B'

C' A'

C

B A

Giải:

a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có các

chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau

Dẫn dắt từ ví

dụ hình 30 nêu

định lý 3

Yêu cầu hs

thiết lập công

thức của khối

lăng trụ đứng

Nêu cách tính thể tích của khối lăng trụ đứng

Gọi V là thể tích khối lăng

c)V V A ABC S ABC.h S ABC.h

3

1 3

3 '  

 Định lý 3: SGK

V = S h

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Giải

10’

Gọi hs lên

bảng trình bày

Nhận xét,chỉnh

sửa

Cách 2: Gọi P

là trung điểm

của CC’ ,yêu

cầu hs về nhà

cm bài toán

này bằng cách

2

trụ

V V

V V

B CABA

C B CA

3 2 3 1

' '

' ' '







'

'B

CMNA

V

V CABMN

3

1





2

1

' '



C B CMNA

CABNM

V V

N

B'

A' C'

A

B C

M

Hoạt động 5 : Bài tập củng cố

TG HĐ của giáo

viên

HĐ của học sinh

Ghi bảng

Yêu cầu hs xác

định đường cao

của hình chóp

Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’

a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp

b)Gọi V1 là thể tích của khối

đa diện ABCDA’C’.Tính

V

V1

Giải

10’

DA’D’C’

Gọi hs lên bảng

trình bày câu a

Gợi ý :Tính tỉ

số thể tích giữa

VDA’C’D’ và V ?

Gọi hs lên bảng

làm câu b

a

b

a

a

M I

D'

C' B'

A'

C B

A

a)

4

3

2

' ' '

a

S A D C 

3 '

'

2 2 2

b I

D DD

12 3

3 4

3 3

1

3 1

2 2 2

2 2 2

' ' ' '

' '

a b a

a b

a S

DI

V DA D C A D C











2

3 6

2 2 2

' ' '

a b a V

V  DA D C  

6

1

'

V BA B C 

V V V V V

V V

3

2 6

1 6

1

' ' ' ' ' '

3

2

1





V V

10’

Nhận xét,chỉnh

sửa

V) Củng cố,dặn dò:(5’)

Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập