Hãy trả lời 3 câu hỏi sau: Hệ phương trình có thể không giải được?. Hãy trả lời 3 câu hỏi sau: Hệ phương trình có thể không giải đượcA. Hệ phương trình không giải được với mọi giá trị c
Trang 1Câu 1: Cho hệ phương trình thuần nhất có 9 phương trình và 8 ẩn Hãy trả lời 3 câu hỏi sau:
Hệ phương trình có thể không giải được?
Hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất?
Hệ phương trình có thể vô số nghiệm?
A Không, có, không B Không, không, có C Có, không, có D Không, có, có
E Có, có, không
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của λ và μ sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
x y z
x y z
x y λz μ
⎧
⎨
⎪ + + =
⎩
A λ=11;μ= 5 B λ≠11;μ≠ 5 C λ≠11;μ= 5 D λ=11;μ≠ 5 E λ ≠11;μ tùy ý
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của α sao cho hệ phương trình sau vô số nghiệm
2
2
x y z
x y z
x y α z α
⎧ + − =
⎨
⎪ + + − =
⎩
A α=2 B α= ±2 C α= ±4 D α≠ ±2 E α =0
Câu 4: Cho hệ phương trình không thuần nhất có 12 phương trình và 15 ẩn Hãy trả lời 3 câu hỏi sau:
Hệ phương trình có thể không giải được?
Hệ phương trình có thể vô số nghiệm?
Hệ phương trình có thể có đúng một nghiệm?
A Không, có, không B Có, có, có C Có, có, không
D Không, không, không E Có, không, có
Câu 5: Cho hệ phương trình
x y z
x ty z
x y z
⎧
⎨
⎩
A Hệ phương trình vô số nghiệm với mọi giá trị của t
B Hệ phương trình không giải được ngoại trừ t=5
C Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (0; 0; 0) nếu và chỉ nếu t≠5
D Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (0; 0; 0) nếu và chỉ nếu
E Hệ phương trình không giải được với mọi giá trị của t
Câu 6: Cho hệ phương trình không thuần nhất có 5 phương trình và 14 ẩn Hãy trả lời 3 câu hỏi
Hệ phương trình có thể không giải được?
Hệ phương trình có thể có đúng hai nghiệm?
Hệ phương trình có thể có vô số nghiệm?
A Có, không, có B Không, có, có C Có, có, không D Không, không, có
E Có, có, có
Câu 7: Cho hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất có 10 phương trình và 12 ẩn Hãy trả lời 3
câu hỏi sau
Hệ phương trình có thể giải được không?
Hệ phương trinh có thể có vô số nghiệm không?
Hệ phương trình có thể chỉ có một nghiệm?
A Có, có, không B Không, không, có C Có, không, có D Không, có, có
E Có, có, có
Trang 2Trang 2/15
Câu 8: Cho ma trận
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
0 6 1 2
2 0 5 0
6 3 2 0
0 3 0 1
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
2 0 0
5
x w v u
C Từ đó, hãy tính
giá trị của biểu thức u+v+w+x
Câu 9: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình sao cho x, y, z là các số nguyên không âm
2
x y z
x y z
− − =
⎧
⎨
+ + =
⎩
A (3; 0; 1) và (3; 1; 1) B (3; 0; 1) C (3; 0; 1) và (3; 1; 2) D (3; 1; 0)
E (3; 0; 1) và (3; 1; 0)
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của k sao cho hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường
x k y
k x y
⎧
⎨
⎩
Câu 11: Cho hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất có 17 phương trình và 9 ẩn Hãy trả lời 3
câu hỏi sau
Hệ phương trình có thể không giải được?
Hệ phương trình có thể chỉ có một nghiệm?
Hệ phương trình có thể có vô số nghiệm?
A Có, không, không B Có, có, không C Có, không, có D Có, có, có
E Không, có, có
Câu 12: Cho hệ phương trình thuần nhất S có 4 phương trình và 5 ẩn Kết luận nào sau đây là đúng
(i) S là không giải được
(ii) S có duy nhất một nghiệm
(iii) S có vô số nghiệm
A (i) B (ii) C (iii) D (i) và (iii) E (ii) và (iii)
Câu 13: Tìm nghiệm x của hệ phương trình
0
x y z
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎪− + + =
⎪⎪
⎪⎪⎩
A x tùy ý B 1 C -1 D 2 E 3
Câu 14: Trong các ma trận dưới đây ma trận nào là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
1)
1 0 0
0 0 0
0 0 1
2)
0 1 0
1 0 0
0 0 0
3)
1 2 0 3 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
Trang 34)
1 0 0 3
0 0 1 5
0 1 0 4
5) 1 0 3 1
0 1 2 4
A Chỉ có (5) B (1), (3) và (4) C (3) và (5) D (1) và (2) E (1), (2) và (4) Câu 15: Nếu ma trận hệ số mở rộng [ ]A B của một hệ phương trình AX = B tương đương theo hàng
với ma trận
, thì kết luận nào sau đây là đúng
A Đây không phải là hệ phương trình
B X=(5; -2-s;1) là nghiệm của hệ phương trình với bất cứ giá trị nào của s
C X=(5; -2; 1) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình
D X=(5s; -2s; s) là nghiệm của hệ phương trình với bất cứ giá trị nào của s
E X=(5; -3;1) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của k làm cho hệ phương trình sau có vô số nghiệm
k x y z
x k y z
x y k z
⎧
⎪
⎨
⎩
A 1 B 1 và 10 C 10 D -1; 1 và 10 E -1 và 1
Câu 17: Cho hệ phương trình sau
0
x y z
x y z
x y z
⎧
⎪
⎨
⎩
A Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (0; 0; 0)
B Số chiều của không gian nghiệm là 2
C Hệ phương trình có nghiệm dạng {(1; ; ) /s s s∈ \ }
D Hệ phương trình có nghiệm dạng {(3 ; ; 2 ) /s −s s s∈ \ }
E Hệphương trình có nghiệm duy nhất (-3; 1; 2)
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình sau không giải được
x y z
x y z
x y az
⎧
⎪
⎨
⎩
A Không có giá trị nào B Tất cả mọi giá trị C 10
Câu 19: Tìm nghiệm z của hệ phương trình sau:
1 0 3
x y z
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪⎩
Trang 4Trang 4/15
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của λ sao cho hệ phương trình có nghiệm không tầm thường
y z
λ
λ
λ
⎧
⎪
⎨
⎪ + − =
⎩
A 1 và -1 B 0 và 1 C 0 và 2 D 2 và 1 E 2 và -2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của t sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
1 1 1
tx y z
x ty z
x y z
+ − =
⎧
⎪
− + + =
⎨
⎪ − + =
⎩
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị x và y sao cho ma trận 1 2
x y
⎣ ⎦ là ma trận giảm số dòng qua các phép biến đổi sơ cấp
A x=0, y tùy ý B x=1, y tùy ý C x=0; y=0 D x=0; y=1 E x=1; y=1
Câu 23: Cho hệ phương trình AX=B, trong đó A là ma trận cỡ n×n, B là ma trận cỡ n×1 Nếu hạng
của ma trận A là n và hạng của ma trận hệ số mở rộng [ ]A B cũng là n thì:
A Hệ phương trình này vô nghiệm B Hệ phương trình này có nghiệm duy nhất
C Hệ vô số nghiệm D Hệ phương trình có n nghiệm
E Định thức của ma trận A bằng 0
Câu 24: Nếu hạng của ma trận hệ số A của một hệ phương trình thuần nhất có 12 phương trình và 16
ẩn là 6 thì có bao nhiêu tham số tự do trong tập nghiệm
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của b thì hệ phương trình tuyến tính dưới đây có vô số nghiệm
2
x y z
x y z
⎨
⎩
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của k sao cho hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường
x y z
x y kz
x y kz
⎧
⎨
⎪ + + =
⎩
Câu 27: Tìm nghiệm y của hệ phương trình
z w
⎪⎪
⎨⎪
⎪⎪⎩
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị p và q sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
w
x z
x z w
y z p
⎧
⎪ + =
⎪
⎨
⎪
⎩
A p≠5;q∈ \ B p∈\;q≠2 C p∈\;q=2 D p=5;q= 2 E p=0;q= 2
Trang 5Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của k sao cho hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường
x y z
x y kz
x y z
⎧
⎪
⎨
⎪ + + =
⎩
Câu 30: Hệ phương trình gồm 1100 phương trình tuyến tính và 550 ẩn …
A … luôn có nghiệm B … luôn có nghiệm duy nhất
C … có thể không giải được D … có nghiệm duy nhất
E … không bao giờ có nghiệm duy nhất
Câu 31: Điều kiện nào dưới đây làm cho hệ phương trình sau vô số nghiệm
x y z a
x y z b
x y z c
⎧
⎪
⎨
⎪ + + =
⎩
A a+b-c=0 B a-b-c=0 C a+b+c=0 D a-b+c=0 E a=b=c=0
Câu 32: Cho hệ phương trình tuyến tính
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
= + +
= +
−
=
− +
3 2 2
0 3
z y x
z y x
z y x
A Hệ này không giải được B Hệ có đúng hai nghiệm
C Hệ có đúng một nghiệm không tầm thường D Hệ có vô số nghiệm
E Hệ có đúng ba nghiệm
Câu 33: Cho ma trận hệ số mở rộng [ ]A B của một hệ phương trình AX=B tương đương
1 5 0 6
0 0 1 1
0 0 0 0
,
kết luận nào sau đây là đúng
A X=(6; 1; 0) là một nghiệm của hệ phương trình
B X=(6s-5; s; 1) là nghiệm của hệ phương trình với bất cứ giá trị nào của s
C X=(6-5s; s; 1) là nghiệm của hệ phương trình với bất cứ giá trị nào của s
D X=(6; 6/5; 1) là một nghiệm
E Hệ phương trình vô nghiệm
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
2
x y z
x y z
x y a a z a
⎪
⎨
⎩
A Chỉ có giá trị -3
B Mọi giá trị của a
C Hệ phương trình không thể chỉ có một nghiệm
D 4 và -3
E Mọi giá trị của a ngoại trừ 3
Câu 35: Tìm nghiệm z của hệ phương trình sau
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪⎩
A 9/13 B 11/13 C 12/13 D 15/13 E 17/13
Trang 6Trang 6/15
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị (a; b; c) sao cho ma trận
1
0 0 0
0 0 0
là ma trận bậc thang rút gọn theo
dòng
A (1; 0; 0) B (1; 0; 0) và (0; 0; 0) C (0; 0; 0) D (1; 0; 0) và (0; 0; 1)
E (0; 0; 1)
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình sau vô số nghiệm
1
y z
x ay z
y z
+ + =
⎧
⎨
⎪ − =
⎩
Câu 38: Với giá trị nào củaλ thì hệ phương trình sau vô số nghiệm
w+ x+y+z=1 w+x+ y+z=1
x y z
x y z
λ λ λ λ
+ + + =
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪ + + + =
⎩
Câu 39: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất với 289 phương trình và 301 ẩn Hãy trả lời 3 câu
hỏi sau:
Hệ phương trình có thể có vô số nghiệm?
Hệ phương trình có thể chỉ có một nghiệm?
Hệ phương trình có thể không giải được?
A Không, không, có B Có, có, không C Có, không,có D Có, không, không
E Có, có, có
Câu 40: Kết luận nào là đúng cho các ma trận dưới đây
1)
0 1 0
1 0 0
0 0 0
2) 1 0 1 2
0 1 1 2
3)
1 0 0
0 0 0
0 0 1
4)
1 0 0 5
0 0 1 2
0 1 0 1
5)
1 2 0 1 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
A (1) và (2) là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
B (2) và (5) là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
C (1), (3) và (4) là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
D (1), (2) và (5) là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
E (3), (4) và (5) là ma trận bậc thang rút gọn theo dòng
Câu 41: Hệ phương trình gồm 1996 phương trình và 236 ẩn
Trang 7A … có thể không giải được
B … không bao giờ xảy ra trường hợp có nghiệm duy nhất
C … luôn có nghiệm duy nhất
D … luôn giải được và có thể có nghiệm duy nhất
E … luôn giải được và có 1730 tham số trong tập nghiệm
Câu 42: Tìm nghiệm y của hệ phương trình
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎪ + + − =
⎪⎪
⎪⎪⎩
Câu 43: Tìm nghiệm x của hệ phương trình
0
w x y z
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪⎩
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị x và y sao cho ma trận 1 0 1
0
x y
⎣ ⎦ là ma trận bậc thang rút gọn
A (0; 0) B (0; 0) và (1; 0) C (0; 1) D (0; 0) và (0; 1) E (1; 0) và (0; 1) Câu 45: Cho hệ phương trình S
β
β
⎧
⎨
⎩
A S có vô số nghiệm nếu β = hoặc 5 2 B S có vô số nghiệm nếu β = hoặc 4 3
C S có vô số nghiệm với mọi giá trị của β D S có một nghiệm nếu β = hoặc 5 2
E S có một nghiệm nếu β = hoặc 4 3
Câu 46: Cho hệ phương trình tuyến tính
x y z
x y z
x y z
x y z
⎧
⎪ + − =
⎪
⎨
⎪
⎩
A Hệ phương trình vô số nghiệm
B Hệ phương trình vô nghiệm
C Hệ phương trình có vô số nghiệm có x=0
D Hệ phương trình vô số nghiệm có y= 2
E Hệ phương trình có nghiệm duy nhất có x=0
Câu 47: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình sao cho x, y, z là các số nguyên không âm
4
x y z
y z
⎧
⎨
+ =
⎩
A (1; 4; 0) và (0; 2; 2) B (4; 1; 0) và (2; 2; 0) C (0; 4; 0) và (1; 3; 1) D (1; 0; 4) và (2; 0; 2)
E (1; 1; 3) và (0; 2; 2)
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
1
y z
x ay z
y z
+ + =
⎧
⎪
⎨
⎪ − =
⎩
A 1 và -4 B -1 và 4 C Bất cứ giá trị nào trừ 1 và -4
Trang 8Trang 8/15
D Bất cứ giá trị nào trừ 0 và 1 E 0; 1 và -4
Câu 49: Tìm số phần tử trụ của ma trận bậc thang rút gọn theo dòng của ma trận
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình có nghiệm không tầm thường
2
0
x y z
x y a z
y a z
⎧ + − =
⎨
⎪− + − =
⎩
A -3 và 1 B 3 và -1 C Trừ -3 và 1 D Mọi giá trị của a
E -3 và -1
Câu 51: Nếu kí hiệu v v v v1, , ,2 3 4 lần lượt là các hàng thứ nhất, hàng thứ hai, hàng thứ ba và hàng thứ
tư của ma trận
A
Tập hợp nào dưới đây là cơ sở của không gian véctơ dòng của A?
A { }v1 B {v v1, 3} C {v v v2, ,3 4} D {v v v1, ,2 3} E {v v v1, ,3 4}
Câu 52: Với giá trị nào của λ thì các véctơ (1, -1, 2), (1, λ, -4) và (-1, 0, λ) độc lập tuyến tính?
A λ = 4 hoặc -1 B Mọi λ loại -4 và 1 C λ =-4 hoặc 1 D Mọi λ
E Không tồn tại λ
Câu 53: Với giá trị nào của α thì vectơ (5, 3, )α thuộc không gian con của R3 sinh bởi các vectơ (3,2, 0) và (1,0,3)
Câu 54: Kí hiệu P2 là không gian véctơ gồm các đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2 Tập hợp nào dưới đây là cơ sở của P2?
A {1−3x+2 ,1x2 + +x 4 ,1 7x2 − x} B {4+6x +x2, 1− +4x +2 , 5x2 +2x−x2}
C {1+ +x x x2, +x x2, 2} D {1+ −x x2,1+ +x x2}
E {1 4 , 2− x x−x2}
Câu 55: Với giá trị nào của a thì hệ véctơ S ={(2,2,2),(2, 0, 4),(2, ,2)}a phụ thuộc tuyến tính
Câu 56: Cho U ={(2,1, 0),(0, 2, 1),(1, 0, 0)− } và 1 2 2 0 1 0 0 1, , ,
2 0 5 0 0 0 0 0
W = ⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎡⎢⎢ ⎤ ⎡⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎤ ⎡⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎤ ⎡⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎤⎥⎥⎫⎪⎪⎪⎬⎪
⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A U và W đều độc lập tuyến tính
B U và W đều phụ thuộc tuyến tính và (tương ứng) là bao tuyến tính của không gian con 2 chiều và
3 chiều
C U độc lập tuyến tính; W phụ thuộc tuyến tính và đều là bao tuyến tính của không gian con 2
chiều
Trang 9D W độc lập tuyến tính; U phụ thuộc tuyến tính và đều là bao tuyến tính của không gian con 2
chiều
E U độc lập tuyến tính; W phụ thuộc tuyến tính và đều là bao tuyến tính của không gian con 3
chiều
Câu 57: Cho A là ma trận m n× và B là vectơ khác vectơ không trong R m Kiểm tra các phát biểu dưới đây:
(1) Tập hợp nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX =0 là không gian con của R n
(2) Tập hợp nghiệm của hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất AX =B là không gian con của Rn
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A Cả (1) và (2) đều đúng
B Cả (1) và (2) đều sai
C (1) đúng nhưng (2) sai
D (1) sai nhưng (2) đúng
E (1) sai nhưng (2) phụ thuộc vào điều kiện ma trận A có khả nghịch hay không
Câu 58: Với giá trị nào của α thì tập các vectơ {(1,1,1),(1,0,2),(1, ,1)}α phụ thuộc tuyến tính?
Câu 59: Xem xét các tập con sau đây:
R= a b c d c= +a b d = −a b
{( , , , ) | 0, 0}
S = a b c d a = b=
{( , , , ) | 2, }
T = a b c d a− =b c=d
{( , , , )| 0, 0}
U = a b c d a ≥ b≥
Hai tập hợp nào không là không gian con của R4?
A R và T B T và U C S và T D R và S E S và U
Câu 60: Cho A là ma trận n n× Trong số các phát biểu dưới đây, có một phát biểu không tương đương với các phát biểu còn lại
A A không khả nghịch
B Phương trình AX = b có nghiệm duy nhất X với bất kì n-véctơ b
C Các hàng của A đều độc lập tuyến tính
D A có thể rút gọn theo dòng về ma trận đơn vị I n
E Hạng của A bằng n
Câu 61: Tập hợp nào trong các tập hợp: U ={( ,x y x, −y x) | ,y ∈R}, V ={( ,x y x, +y) | ,x y ∈R}
và W ={( ,x y xy, ) | ,x y∈R} là không gian con của R3?
A U và V B U và W C V và W D U E V
Câu 62: Tìm một cơ sở của không gian nghiệm của phương trình 2x−5y+3z= 0
A {(5, 2, 0)} B {(5, 2, 0),(0, 0, 0)} C {(5, 2, 0),(1, 0, 0)}
D {( 3, 0, 2)− } E {(5, 2, 0),( 3, 0, 2)− }
Câu 63: Tập hợp nào dưới đây là độc lập tuyến tính?
(1) {(2, 3, 3),(1,1, 0),( 1, 4, 3)}− − −
(2) {2t2−3t +3,t2 + − +t t, 2 4t−3}
(3) {(1, 1,2,1),(0,1, 3, 4),(3,2, 5, 1),(2, 1,1, 3)}− − − −
A Không có tập hợp nào B (1) C (2)
Trang 10Trang 10/15
Câu 64: Cho A là ma trận n n× khả nghịch, phát biểu nào dưới đây là đúng
A det A = 0
B Hệ thuần nhất AX = 0 có vô số nghiệm
C Hạng của ma trận A khác n
D Các véctơ hàng của A là phụ thuộc tuyến tính
Câu 65: Tìm các giá trị của t để (2, 6, 5,2 )t thuộc không gian con sinh bởi (1,2,2,2), (3, 7, 6, 6) và (1,2,1,2)
A t = 2 hoặc 4 B t = 2 C t = -4 D t = -2 hoặc -4 E t = 0 hoặc 2
Câu 66: Tập hợp nào dưới đây không phải là không gian vectơ?
(1) V ={( , , )x y z ∈R3 | 2x−3y+ =z 0}, với các phép toán vectơ thông thường
(2) W ={( , , )x y z ∈R3|xyz =0}, cùng với các phép toán vectơ thông thường
(3) tập tất cả các ma trận thực cỡ 3 2× có hàng đầu tiên là hàng không và cột thứ hai là cột không, cùng với các phép toán vectơ thông thường trên tập hợp ma trận 3 2×
A (1) và (2) B (1) và (3) C (2) và (3) D (1) E (2)
Câu 67: Tập hợp nào dưới đây là không gian vectơ?
(1) tập các hàm số :f R→R thỏa mãn (3)f = , cùng với các phép toán vectơ thông thường trên 0 tập các hàm số thực
(2) tập các đa thức bậc 3, cùng với các phép toán vectơ thông thường trên đa thức
(3) Tập các ma trận thực 2 4× mà các phần tử đều dương, cùng với các phép toán vectơ thông thường trên ma trận
A (1) và (2) B (1) và (3) C (2) và 3) D (1) E (2)
Câu 68: Xem xét các tập hợp sau cùng với các phép toán:
(1) V ={( , )x y ∈R2 |x− =y 1}, được trang bị các phép toán vectơ chính tắc trên R2
(2) W ={( , , )x y z ∈R3 | , ,x y zlμ sè h÷u tû} được trang bị các phép toán chính tắc trên R3
(3) R2 với phép cộng được xác định ( , ) ( , )x y ⊕ x y′ ′ =(x−x y′, −y′) và phép nhân là tích vô
hướng
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây
A (1), (2) và (3) là các không gian vectơ trên R
B (1) và (2) là các không gian vectơ trên R
C (2) và (3) là các không gian vectơ trên R
D (1) và (3) là các không gian vectơ trên R
E Không tập hợp nào là không gian vectơ trên R
Câu 69: Biểu diễn ma trận 10 5
4 4
= ⎢ − ⎥
như là tổ hợp tuyến tính của các ma trận sau:
A X = A + 7 B − 7 C B X = − − A 7 B − 7 C C 7 7
X = − − A B − C
Câu 70: Cho U =span{(1, 2, 3, 4),( 3, 6, 5, 16),( 1,2, 5, 2)}− − − − − − − Tìm tất cả t sao cho
(1, , 3, 4)t ∈U
A t = 0 B t ≠ 0 C t = −1 D t ≠ −1 E t = −2