Jean le Rond dAlembert (16 tháng 11 năm 1717 – 29 tháng 10 năm 1783) là một nhà toán học, nhà vật lý, nhà cơ học, triết gia người Pháp. Ông là người đồng chủ biên và xuất bản cùng với Denis Diderot cuốn từ điển Encyclopédie. Phương pháp giải phương trình sóng của dAlembert được đặt theo tên ông.123
Trang 1GV: Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Điện thoại: 0983852415 Facebook: Lê Văn Quý
BÀI TẬP ÔN TẬP (GV: Lê Văn Quý, THPT Bình Sơn giới thiệu) Bài 1 Giải hệ bất phương trình sau
5
7
2
x
x
Bài 2 Giải các bất PT sau:
a)
2
2
x
x x b) 2
3
x
x
c) 2 1 1
5
x
x
x x d)
x
x x
Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số sau a) y =
2
2
x x b) y = 2
3 3
1
x
Bài 4 Cho f x( ) (m2 1)x (m 1)x 4 Xác định m để
a) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm phân biệt
b) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm trái dấu
c) Bất phương trình f x( ) 0 nghiệm đúng với mọi x
d) Bất phương trình f x( ) 0 có nghiệm
Bài 5 Xác định m để bất phương trình mx2 + 2mx + 2m -2 > 0 vô nghiệm:
Bài 6 Xác định m để bất phương trình 3mx2 4mx + 2m 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x:
Bài 7 Xác định m để bất phương trình
2 2
0
Lời giải
Bài 1,2,3 tự giải
Bài 4 a) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm phân biệt
2
1 0
m
2 2
1
15 1
15
m
m
m
m
b) PT f x( ) 0 có hai nghiệm trái dấu 2
2
4
1
c) Bất phương trình f x( ) (m2 1)x (m 1)x 4 0 nghiệm đúng với mọi x
ycbt
2
2 2 2
1
1 0
1 1
1 0
1
17
1 0
15
m m
m m
m
m m
Trang 2GV: Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Điện thoại: 0983852415 Facebook: Lê Văn Quý
1
17 17
15
1
m
m m
m m
d) Bất phương trình f x( ) 0 vô nghiệm f x( ) 0, x
2
2 2 2
1 0
1 0
4 0( )
m
m m
m
Vậy với mọi m thì BPT có nghiệm
Bài giải:
Trước hết ta tìm m để BPT trên vô nghiệm
(*) vô nghiệm mx2 + 2mx + 2m -2 ≤ 0 x
2 2
0
0 0
0
m
m m
m
m
Bài 6 Xác định m để bất phương trình 3mx2 4mx + 2m 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x:
Bài giải:
2
0
2
m
m
m
Bài 7 Xác định m để bất phương trình sau đúng với mọi x R
2
0
Bài giải:
Nhận thấy 2x2 4x 7 0, x
Ycbt (2m 4)x2 2(m 2)x m 1 0, x
2 2
2 2
2 0
2
2
0
m
m m
m
m
m
m