Giáo trình cơ học đất part 10 pptx

sức chịu tải giới hạn thực Lượng tăng ứng suất thực tế trên đất = 13.13 FS Sức chịu tải giới hạn thực được xác định bằng áp suất giới hạn của móng mà đất có thể chịu được dư thêm so vớ

sức chịu tải giới hạn thực

Lượng tăng ứng suất thực tế trên đất = ( 13.13)

FS

Sức chịu tải giới hạn thực được xác định bằng áp suất giới hạn của móng mà đất có thể chịu được dư thêm so với áp suất gây ra bởi đất xung quanh tại cao trình đáy móng Nếu sự khác nhau giữa trọng lượng đơn vị của bêtông móng và trọng lượng đơn vị đất xung quanh xem như

bỏ qua, thì:

qnet(u) = qu - q (13.14) trong đó qnet(u) = sức chụ tải giới hạn thực

qall net u (13.15)

Hệ số an toàn xác định bởi PT (13.15) phải ít nhất là 3 trong mọi trường hợp

Ví dụ 13.1

Một móng vuông có kích trong mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m Đất nền có góc ma sát ‟ = 20°, và c' = 15.2 kN/m2 Trọng lượng đơn vị của đất, , bằng 17.8 kN/m2

.Hãyxác định tổng tải trọng cho phép trên móng với hệ số an toàn (FS) là 4 Cho rằng độ sâu đặt móng (Df) là 1m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất

= 156.2 + 69.1 + 12.0 = 237, 3 kN/m2

4

3,237

all

Vậy: Tổng tải trọng cho phép = Q = (qall x (B2

) = (59.3) (1.52) = 133.4 kN

13.5 Sửa đổi các phương trình sức chịu tải

Các phương trình (13.3) và (13.7) đến (13.11) cho sức chịu tải giới hạn, dựa trên giả thiết rằng mặt nước nằm khá sâu dưới móng Tuy nhiên nếu mặt nước ở gần móng, sẽ cần một số sửa đổi các phương trình sức chịu tải (Xem Hình 13.6)

Trường hợp 1 Nếu mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 DI Df, hệ số q trong các phương trình sức chịu tải có dạng

q = tải chất thêm hiệu quả = D1 + D2 ( sat - w ) (13.16)

Trong đó sat = trọng lượng đơn vị bão hoà của đất

w = trọng lượng đơn vị của nước

Hình1 3.6 Sửa đổi các phương trình sức chịu tải khi có mặt nước ngầm

Cũng vậy, giá trị trong số hạng cuối của phương trình phải được thay bởi ‟ = sat - w

Trường hợp ll Với mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 d B,

q = Df (13.17) Trong trường hợp này, thừa số trong số hạng cuối của các phương trình sức chịu tải phải được thay thế bởi hệ số

' '

B

d

(13.18)

Những sửa đổi nêu trên là dựa vào giả thiết rằng không có lực thấm trong đất

Trường hợp III Khi mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho d B, nước sẽ không có ảnh

hưởng tới sức chịu tải giới hạn

13.6 Nghiên cứu điển hình: Sức chịu tải giới hạn trong đất bão hoà

Brand và nnk (1972) đã báo cáo những kết quả thí nghiệm hiện trường về khảo sát đất trên móng nhỏ đựt trong sét mềm yếu Bangkok (một loại sét trầm tích biển) tại Rangsit,

Mặt nước ngầm

Mặt nước ngầm

TH I

TH II sat = TLĐV bão hoà

Thailand Các kết quả được nêu trong Hình 13.7 Vì sét là loại nhậy cảm, nên những kết quả nghiên cứu trong phòng cho cu (nén không hạn hông và nén ba trục không thoát nước không cố kết) khá phân tán; tuy nhiên, những kết quả tốt hơn đã nhận được về biến thiên của cu theo chiều sâu của thí nghiệm cắt cánh hiện trường Biến thiên trung bình của lực dính không thoát nước như sau:

Chiều sâu (m) c u (kN/m 2 )

1.5 2 giảm tuyến tính từ 35 đến 24

2 8 Năm móng nhỏ đã được thí nghiệm về sức chịu tải giới hạn Kích thước móng là 0.6 m x 0.6 m, 0.675 m x 0.675 m, 0.75 m x 0.75 m, 0.9 m X 0.9 m, and 1.05 m x 1.05 m độ sâu đặt móng là 1.5 m, đo kể từ mặt đất Các đường cong nhận được từ các thí nghiệm sức chịu tải được nêu trong Hình 3.8

Phân tích kết quả thí nghiệm

Các tải trọng giới hạn, Qu, nhận đựoc từ mỗi thí nghiệm cũng được nêu trong Hình 13.8 Tải trọng giới hạn được xác định tại điểm ở đó quan hệ tải trọng chuyển vị thực tế là tuyến tính

Sự phá hoại trong đất dưới móng thuộc loại cắt cục bộ

Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng PT (13.10):

q u = 0.867c'N‟c + qN’q + 0,4 B N‟

Do = 0, c = cu và, từ bảng 13.2, N‟c = 5.7, N’ q = 1, và N‟ = 0 Vậy, với = 0

qu = 4.94cu+ q (13.19) Giả thiết rằng trọng lượng đơn vị của đất khoảng 18,5 kN/m2

, thì q Df = (1.5) (18.5) = 27.75 kN/m2 Sau đó chúng ta có thể cho rằng các giá trị trung bình của cu: với độ sâu 1.5 m đến 2.0 m, cu (35 + 24)/2 = 29.5 kN/m2; với các độ sâu lớn hơn 2.0 m, cu 24 kN/m2 Nếu chúng ta

giả thiết tiếp rằng lực dính đơn vị không thoát nước của sét tại độ sâu B phía dưới móng kiểm

soát sức chịu tải giới hạn, thì

B

b

c u binhquan 29,5 2 1,5 24 2,0 1,5 (13.20) Giá trị của cu(binh quan) nhận được từ mỗi móng cần được hiệu chỉnh theo các PT (2.19) Bảng 13.3 trình bày chi tiết của những tính toán khác và so sánh giữa các sức chịu tải tính theo lý thuyết và thực tế hiện trường

Độ ẩm (%) Mặt cắt

Đất

Chỉ số chảy cu - Cắt cánh hiện

tr-ờng (kN/m2)

cu - Nén không hạn hông (kN/m2)

Hình 13.7 kết quả khảo sát đất trong sét mềm Bangkok tại Rangsit, Thailand (vẽ lại theo Brand và nnk, 1972)

Hình 13.8 Các đường cong Tải trọng - Lún nhận được từ các thí nghiệm sức chịu tải

Bảng 13.3 So sánh sức chịu tải giới hạn lý thuyết và hiện trường

cu(hiệu chỉnh)d (kN/m2)

qu(lý thuyết)e (kN/m2)

Qu(hiện ờng)f (kN/m2)

tr-qu(hiện trờng)g (kN/m2)

13.7 Phương trình sức chịu tải tổng quát

Các phương trình sức chịu tải giới hạn (13.3), (13.7), và (13.8) chỉ dùng cho móng băng, móng vuông và móng tròn; chúng không dùng được cho trường hợp móng chữ nhật (0<B/L<1) Ngoài ra những phương trình đó không xét tới sức chống cắt dọc theo mặt trượt trong đất ở phía trên đáy móng (phần mặt trượt ký hiệu GI và HJ trong Hình 13.5)

Thêm vào đó, tải trọng trên móng có thể nghiêng Để xét tới tất cả những thiếu sót đó Meyerhof (1963) đã đề xuất dạng sau đây của phương trình sức chịu tải tổng quát sau:

q u c N c F cs F cd F ci qN q F qs F qd F qi BN F s F d F i

2

1

Trong phương trình này, c‟= lực dính

q = ứng suất hiệu quả tại cao trình đáy móng

= trọng lượng đơn vị của đất

B = chiều rộng móng (= đường kính đối với móng tròn) Fcs, Fqs , Fs = các hệ số hình dạng móng

Fcd, Fqd , Fd = hệ số chiều sâu Fci, Fqi, Fi = hệ số độ nghiêng tải trọng

Nc, Nq , N = Các hệ số sức chịu tải Những phương trình xác định các nhân tố khác nhau trong PT (13.21) được mô tả ngắn gọn trong các đoạn sau Chú ý rằng phương trình gốc cho sức chịu tải giới hạn chỉ được suy ra

từ trường hợp mặt trượt phẳng (nghĩa là đối với móng băng) Các hệ số về hình dạng, độ sâu,

và độ nghiêng tải trọng đều là những hệ số thực nghiệm

Các hệ số sức chịu tải

Tính chất cơ bản của mặt phá hoại trong đất do Terzaghi đề nghị ngày nay được các nghiên cứu trong phòng và hiện trường về sức chịu tải xác nhận (Vesic, 1973) Tuy nhiên, góc

nêu trong Hình 13.5 gần với 45 + ‟/2 hơn là ‟ Nếu chấp nhận sự thay đổi này thì các giá trị của Nc, Nq, và N đối với góc ma sát của đất đã cho trong Bảng 13.1 cũng sẽ thay đổi Với

= 45 + ‟/2, có thể biểu thị như sau:

2 tan '

2

'45

N q (13.22)

và N c N q 1cot ' (13.23) Phương trình (13.23) cho Nc , đã được Prandtl (1921) suy ra đầu tiên, và PT (13.22) cho

Nq đã được Reissner (1924) giới thiệu Caquot và Kerisel (1953) và Vesic (1973) đã cho quan

hệ của N như sau:

N N q 1cot ' (13.24)

Bảng 3.4 cho thấy biến thiên của các hệ số sức chịu tải nêu trên với góc ma sát

Các hệ số hình dạng Các phương trình cho hệ số hình dạng Fcs, Fqs và F s do De Beer (1970) đề nghị như sau:

c

q cs

N

N L

trong đó L = chiều dài móng (L > B)

Các hệ số hình dạng là các quan hệ thực nghiệm từ nhiều thí nghiệm trong phòng

Trong các PT (13.31) và (13.32), số hạng tan-1(D f /B) tính theo radian

Các hệ số độ nghiêng Meyerhof (1963) và Hanna và Meyerhof (1981) đề nghị các hệ số độ

nghiêng sau dùng trong PT (13.21):

2

901

o qi

F (13.34)

2

'1

o i

F (13.35)

ở đây, = góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường thẳng đứng

MÆt n-íc ngÇm

13.8 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ nghiêng tải trọng

Phần lớn lời giải trình bày trong đoạn này, các hệ số sức chịu tải, hình dạng, độ sâu và

độ nghiêng trong mục 13.7 sẽ được dùng đến Song nhiều kỹ sư địa kỹ thuật lại quen với các hệ

số do Meyerhof (1963) khuyến nghị dùng cho PT (13.21) Bảng 13.5 tóm tắt lại những hệ số

đó

Ví dụ 13.3

Một móng vuông (B x B) được xây như nêu trong Hình 13.9 Giả thiết rằng = 105 lb/ft2, sat = 118 lb/ft2, Df = 4 ft, và D1 = 2 ft Tải trọng cho phép thực, Qall, với FS = 3 là 150.000 lb các giá trị sức chống xuyên tiêu chuẩn, N60 như sau:

Hãy xác định kích thước của móng Dùng PT (13.21)

Giải

Từ các PT (2.10 và (2.11),

(a) Kết hợp với các PT (2.20) và (a) được

' 20 20

5 , 0 5 , 0

, 0 60

, 0 60 60 1

a

p N N

Bây giờ có thể lập bảng sau:

Q

q all all (c)

1

Với ‟ = 340, từ bảng 13.4, Nq = 29,44 và N = 41,06, do vậy,

'tan1

L

b

6,04,01'tan1

L

b

F s

B B

B B

q all

3,2281,55279

,5263

16,006,414

,621182

105,1167,14,292,3213

1

(d)

Kết hợp các PT (c) và (d), kết quả là

B B

1,55279

,5263000

.1502

Bằng cách tính thử đúng dần, chúng ta tìm được B = 45ft

Bảng 13.5 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ nghiêng tải

Độ nghiêng sức chịu tải tổng

B N F s F d F i (13.21)

Bảng 13.6 Hệ số sức chịu tải Meyerhof N = (N q - 1)tan(1,4 ’)

tan ‟= 1 + 0.577 = 1.577

90

201901

2 2

0 0

30

201'

1

2 2

B B

q u

3,1368,442,221

11,016,04,2218

5,0605,0202,01577,14,186,12

Bằng cách thử đúng dần, chúng ta được B 1,3m

13.9 Ảnh hưởng tính nén ép của đất

Trong mục 13.3, các PT (13.3), (13.7), và (13.8), dùng cho trường hợp cắt tổng quát, đã được sửa đổi thành các PT (13.9), (13.10), và (13.11) để xét tới sự thay đổi của kiểu phá hoại trong đất (nghĩa là phá hoại cắt cục bộ) Sự thay đổi kiểu phá hoại là do tính nén ép của đất, và

để xét tới điều này, Vesic (1973) đã đề nghị thay đổi PT PT (13.21) như sau:

Tính nén ép của đất được Vesic (1973) suy ra tương tự như sự nở của lỗ hổng Theo lý

thuyết đó, để tính Fcc, Fqc, và Fc cần theo các bước sau:

1 Tính chỉ số độ cứng, I r , của đất tại độ sâu xấp xỉ B/2 phía dưới đáy móng, hay

'tan'

' q c

G

r (13.37)

trong đó G = môđun cắt của đất

q = áp suất tầng phủ hiệu quả tại một độ sâu Df + B/2

2 Chỉ số độ cứng có thể được biểu thị như sau

2

'45cot45,030,3exp2

1

L

B

Sự biến đổi của Ir(cr) theo B/L = 0 và B/L = 1 được cho trong bảng 3.7

Tuy nhiên, nếu Ir < Ir(cr) , thì

'sin1

2log'sin07,3'tan6,04,4

qc c

I L

B F

Với ‟ > 0

'tan

1

q

qc qc

cc

N

F F

' q c

E G

12

Nên

'tan''1

E I

s

s r

Bây giờ,

Hỡnh 13.11 Biến thiờn của F c = Fqc với Ir và ’

2

6,06,0182

6,045,03,3exp21

Vỡ Ir(cr) > Ir, nờn chỳng ta dựng cỏc PT (13.39) và (13.41) để nhận được:

'sin1

2log'sin07,3'tan6,04,4

qc c

I L

B F

F

25sin1

29,42log25sin07,325tan2,1

6,06,04,4exp

Góc ma sát của đất, ’ (độ) Góc ma sát của đất, ’ (độ)

và

'tan

1

q

qc qc

cc

N

F F

F

Cho ‟ = 250, Nq = 10,66 (xem Bảng 13.4); vì vậy,

216,025tan66,10

347,01347,0

6,072,20

66,1011

L

B N

N F

c

q cs

tan25 1,233

2,1

6,01'tan1

6,04,014,01

6,04,014

,01

B

D

311,16,0

6,025sin125tan21tan

'sin1'tan2

,018,088,106,0182

1

m kN

13.10 Các móng chịu tải lệch tâm

Trong nhiều trường hợp, như tường chắn, móng chịu tác dụng của momen cùng với tải

trọng đứng, như nêu trong Hình 3.12a Trong những trường hợp này, áp suất của móng trên đất

không phân bố đều Phân bố danh nghĩa áp suất đáy móng như sau:

L B

M BL Q

qmax 62 (13.42)

và

L B

M BL

Q

qmin 62 (13.43)

trong đó Q = tổng tải trọng

M = momen trên móng

Hình 13.12 Các móng chịu tải lệch tâm

Hình13.12b cho thấy một hệ lực tương đương với hệ nêu trong Hình 3.12a Khoảng cách

Cho e > 5/6, qmin sẽ âm, điều đó có nghĩa là sự kéo sẽ phát triển Vì đất không thể chịu bất kỳ

Q

M e

B

e BL

Q

B

e BL

Q

sự kéo nào, nên sẽ xẩy ra sự tách ly giữa móng và đất dưới móng Tính chất phân bố áp suất trên đất được nêu trong Hình 13.12a Giá trị của qmax là

(13.47) Phân bố chính xác của áp suất khó dự tính được

Hệ số an toàn do phá hoại về sức chịu tải đối với các loại tải trọng này có thể được dự tính bằng cách dùng phương pháp do Meyerhof (1953) đề nghị, thường được quy gọi là phương

pháp diện tích hiệu quả Sau đây là trình tự các bước xác định tải trọng giơí hạn mà đất có thể

chịu và hệ số an toàn chống phá hoại về sức chịu tải

1 Xác định kích thước hiệu quả của móng:

B‟ = chiều rộng hiệu quả = B - 2e

L‟ = chiều dài hiệu quả = L

Chú ý rằng nếu độ lệch tâm theo phương chiều dài móng, giá trị L‟phải bằng L - 2e

Giá trị của B‟ tất nhiên bằng B

Cạnh nhỏ hơn trong hai kích thước đó (L‟ và B‟ ) là chiều rộng hiệu quả của móng

2 Dùng PT (13.21) cho sức chịu tải giới hạn:

q u c N c F cs F cd F ci qN q F qs F qd F qi B'N F s F d F i

2

1

Để đánh giá Fcs, Fqs và Fs dùng các PT từ (13.25) đến (13.27) với chiều dài và chiều

rộng hiệu quả thay cho L và B Để xác định Fcd, Fqd và F d, dùng các PT từ (13.28) đến (13.33) Không thay B bằng B‟

3 Tổng tải trọng giới hạn mà móng có thể chống đỡ được là

Qult q A ''u q,u B' L ' (13.49) Trong đó A' = diện tích hiệu quả

4 Hệ số an toàn về phá hoại do sức chịu tải là

5 Kiểm tra hệ số an toàn đối với q max hay FS = q'/qmax

Móng có độ lệch tâm theo hai phương

Xét trường hợp trong đó một móng chịu tải trọng giới hạn thẳng đứng Qult và momen M như nêu trong Hình 13.13a và b Trong trường hợp này, các thành phần momen M theo các trục

x và y có thể được xác định theo thứ tự là Mx và My (Xem Hình 13.13) Điều kiện này tương đương với một tải trọng Qult đặt lệch tâm trên móng với x = eB và y = eL(Hình 13.13d) Chú ý rằng

e B L

Q q

23

4max

ult

y B

và A‟ = diện tích hiệu quả = B‟L‟

Hình 13.13 Phân tích móng với độ lệch tâm theo hai phương

Giống như trước đây, để đánh giá Fcs, Fqs và Fs [các PT từ (13.25) đến (13.27)], chúng

ta dùng chiều dài và chiều rộng hiệu quả (L‟và B‟) thay cho L và B Để tính Fcd, Fqd, và Fd, chúng ta dùng các PT từ (13.28) đến (13.33); tuy nhiên, chúng ta không thay B cho B‟ Trong việc xác định diện tích hiệu quả A‟, chiều rộng hiệu quả B‟, và chiều dài hiệu quả L‟, có thể xảy ra năm trường hợp sau (Highter và Anders, 1985)

i d s qi

qd qs q ci cd cs c

2

1'

,

Hình 13.14 Diện tích hiệu quả cho trường hợp eL/L 1/6 và eB/B 1/6

Trường hợp I eL/L 1/6 và eB/B 1/6 Diện tích hiệu quả cho điều kiện này được nêu trong Hình 13.14, hay

(13.53) trong đó

(13.54)

và

(13.55) Chiều dài hiệu quả L‟là chiều lớn hơn trong hai kích thước B1 và L1 Vậy chiều rộng

hiệu quả là

'

''

DiÖn tÝch hiÖu qu¶

1 12

5 , 1

1

L

e L

5 , 1

1

Diện tích hiệu quả

Độ lớn của L1 và L2 có thể được xác định từ Hình 13.15b Chiều rộng có hiệu quả là

nhon chieunaolo hayL

L

A B

2 1

'' (13.58) Chiều dài có hiệu quả là L' = Ll hay L2 (lấy chiều nào lớn hơn) (13.59)

Trường hợp III eL/L <1/6 và 0 < eB/B < 0,5 Diện tích có hiệu quả nêu trong Hình 13.16a, là

A B1 B2 L

2

1' (13.60)

(a)

§Ó cã L2/L §Ó cã

L1/L

Hình 13.15 Diện tích hiệu quả cho trường hợp eL/L < 0.5 và 0 < eB/B < 1/6

(theo Highter và Anders, 1985)

Chiều rộng có hiệu quả là

L

A

B' ' (13.61) Chiều dài có hiệu quả là L‟ = L (13.62) Các độ lớn của B1 và B2 có thể được xác định từ Hình 13.16

Diện tích hiệu quả