Giáo trình cơ học đất part 4 pot

97 những giá trị nhận được từ thí nghiệm trong phòng là do: 1 sự xáo trộn trong quá trình lấy mẫu, lưu giữ mẫu, và tạo mẫu thí nghiệm 2 sự nén lại của các bọt khí trong lỗ rỗng; 3 sai số

Bài giải

a.Chỉ số nén lại C r được xác định giống như xác định C (phương trình 8-7) Dùng hai c

điểm e và f của một chu kỳ log, xác định được

r

C =e e e f 0.790-0.760 = 0.030

b Chỉ số nén lại cải biếnC được xác định từ phương trình 8-15 r

865.01

030.0

r r

log

v vo o

o r c

e

H C

p v

vo nhỏ hơn nhiều so với trường hợp đất cố kết bình thường

Nếu trị số ứng suất tăng thêm do tải trọng công trình gây ra vượt quá trị số ứng suất cố kết trước, thì có thể trị số độ lún sẽ lớn hơn nhiều Điều này diễn ra vì đặc tính ép co của đất trên đường cong nén nguyên sơ lớn hơn nhiều so với đường cong nén lại, như thấy ở hình 8-7 Trong trường hợp khi , ,

p v

vo phương trình tính lún bao gồm hai phần: (1) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén lại từ điều kiện hiện trường ban đầu ( '

, vo

o

e ) hay ( vo, vo' ) với ,

p; và (2) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén nguyên sơ từ giá trị ,

p tới các giá trị cuối cùng của (e f, vf' ) hay là ( vf; vf' ) Lưu ý vf' vo' v

Hai phần này được thể hiện ở hình 8.10b Phương trình tính lún cuối cùng được viết như sau:

'

' '

' '

' ' '

log1

log

p v vo p o

o c vo

vo p vo o

o r c

e

H C e

H C

Có thể giản ước phương trình này còn

' ' '

'

log1

log

v vo o

o c vo p o

o r c

e

H C e

H C

Trong trường hợp sử dụng các chỉ số cải biến:

' ' '

'

loglog

p

v vo o

c vo

p o

Đôi khi độ quá cố kết biến đổi suốt tầng đất tính lún Có thể sử dụng phương trình 8-16 hoặc 8-17 cho phần có , ,

p v

vo và dùng phương trình 8-18 hoặc 8-19 cho phần có

,

,

p

v

vo Tuy nhiên trong thực tế thường dễ vận dụng khi chia lớp đất tính lún thành một

số lớp, áp dụng phương trình tương ứng để tính độ lún trung bình cho từng lớp, sau đó cộng các

97

những giá trị nhận được từ thí nghiệm trong phòng là do: (1) sự xáo trộn trong quá trình lấy mẫu, lưu giữ mẫu, và tạo mẫu thí nghiệm (2) sự nén lại của các bọt khí trong lỗ rỗng; (3) sai số trong quá trình thí nghiệm và phương pháp diễn giải kết quả thí nghiệm Sai số cuối cùng bao gồm vấn

đề tạo lại trạng thái ứng suất hiện trường trong mẫu thí nghiệm Leonards đã đề nghị có thể gia tải

'

vovào mẫu và có thể làm bão hoà, để cân bằng ít nhất trong 24 giờ trước khi tiến hành gia tải Cũng cần phải khống chế biến dạng nở của mẫu Sau đó, thí nghiệm cố kết được tiếp tục với các cấp gia tải tương đối lớn Để tái tạo trạng thái ứng suất của mẫu sai khác ít nhất so với trạng thái ứng suất hiện trường, Leonards đề nghị mẫu nên được cố kết trước với trị số ứng suất nhỏ hơn một chút so với ,

p sau đó mới giảm tải Quá trình này là chu kỳ thứ nhất thể hiện ở hình 8-11 Nếu không có nhận thức đúng về '

pthì quá trình cố kết ban đầu chỉ tới vo, v, trị số này nhỏ hơn '

p Việc xác định C r và C trong một khoảng giá trị của r vo, v được thể hiện ở hình 8-11 Trong thực tế phổ biến việc lấy giá trị trung bình độ dốc của 2 đường cong Từ các kết quả thí nghiệm điển hình ở hình 8-11 có thể nhận thấy giá trị thực của chỉ số nén lại phụ thuộc vào giá trị ứng suất tại đó chu kỳ nở-nén bắt đầu, đặc biệt là nếu bắt đầu ở trị số ứng suất nhỏ hơn hoặc lớn hơn ,

p Nhìn sự khác nhau về độ dốc của các đường nở thể hiện trên hình vẽ, trị số C r cũng phụ thuộc vào OCR mà quá trình nén và nở diễn ra, chẳng hạn tỷ số ' '

r

ở hình 8.11 Vấn đề cuối cùng ảnh hưởng đến giá trị C r là sự tồn tại của các bọt khí trong lỗ rỗng của đất Dùng áp lực ngược (chương 11) đôi khi có thể xử lý được vấn đề này

Hình 8-11: Đường cong cố kết điển hình thể hiện các bước xác định C r

(theo Leonards,1976)

VÍ DỤ 8.13

Cho dữ liệu ở ví dụ 8.1 và hình 8.7 đại diện cho tầng sét bụi dày 10 m

Yêu cầu đánh giá độ lún cố kết nếu tải trọng công trình trên bề mặt sẽ gia tăng ứng suất trung bình trong lớp đất với trị số 35 kPa

99

80

3580log84.01

1003.0

là với những loại đất sét nhạy (ví dụ ở hình 8.8d và e), sự gia tăng nước xáo trộn mẫu đã làm giảm giá trị ,

p Đồng thời hệ số rỗng giảm đi (hay biến dạng tăng lên) với bất kỳ giá trị '

vc

được cho Kết quả tính nén lún tại ứng suất nhỏ hơn ,

pthì tăng lên và tại giá trị ứng suất lớn hơn

,

p thì giảm đi

Tỷ số gia tải tải trọng (LIR – load increment ratio) được sử dụng trong thí nghiệm cố kết cho thuận tiện (ví dụ ASTM D 2435) LIR được định nghĩa là sự thay đổi về áp lực hay là tỷ số giữa sự gia tăng ứng suất và ứng suất ban đầu trước khi gia tải Quan hệ này có thể viết như sau:

bd

IR

Trong đó là sự gia tăng ứng suất và bdlà giá trị ứng suất ngay trước lúc gia tải LIR

là đơn vị có nghĩa là tải trọng tác dụng hai lần tại mỗi thời điểm Kết quả thí nghiệm này được thể hiện ở các điểm rời rạc trên đò thị quan hệ giữa hệ số rỗng và log ứng suất hiệu quả như đã trình bày ở hình 8.5b

Thí nghiệm với đất sét nhạy, mềm yếu (hình 8.8d), cũng cho thấy sự biến đổi nhỏ về ứng suất hay một rung động nhỏ cũng gây ra sự thay đổi về kết cấu của đất Với những loại đất này tỷ

số gia tải là đơn vị có thể không định nghĩa chính xác giá trị áp lực cố kết trước, vì vậy nên thường dùng LIR nhỏ một Ảnh hưởng của sự biến đổi LIR với tính ép co của đất cũng như là với

,

p của một số loại đất sét điển hình được thể hiện ở hình 8.12b Ảnh hưởng của thời gian gia tải được thể hiện ở hình 8.12c Qui trình thông thường (ASTM D 2435) quy định với mỗi bước gia tải tác dụng lên mẫu trong vòng 24 giờ Lưu ý quy trình này ảnh hưởng đến ,

p Một số công nghệ dùng cho những hình vẽ này sẽ trở nên rõ ràng hơn khi đọc chương 9

Hình 8.12: Các nhân tố ảnh hưởng đến việc xác định ,p bằng thí nghiệm trong phòng: (a) ảnh

hưởng của xáo trộn mẫu (b) ảnh hưởng bởi tỷ lệ tăng tải

101

Hình 8.12 (c) Ảnh hưởng bởi thời gian tăng tải (theo Brumund, Jonas và Ladd, 1976)

8.9 Dự đoán đường cong cố kết hiện trường

Quá trình thí nghiệm cố kết thực ra là quá trình tăng lại tải trọng lên mẫu đất (thể hiện ở đường cong BCD ở hình 8.7), ngay cả khi lấy mẫu và tiến hành thí nghiệm cẩn thận thực tế cho những đường cong nén lại có độ dốc phần nào nhỏ hơn các độ dốc của đường cong nén nguyên

sơ ở hiện trường (OAD ở hình 8.7) Schmertman (1955) đã đưa ra một quy trình vẽ để đánh giá

độ dốc của đường cong nén nguyên sơ hiện trường Quy trình này được thể hiện ở hình 8.13 bằng đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng với log ứng suất hiệu quả

Hình 8.13 Quy trình của Schmertmann (1955) để được đường cong nén nguyên sơ hiện trường: (a) Đất cố

kết bình thường, (b) đất quá cố kết

Để chính xác đường cong nén nguyên sơ trong phòng thí nghiệm, cho đất cố kết bình thường ở hiện trường, cần thực hiện theo các bước sau đây:

103

1 Xác định p theo các bước của Casagrande

2 Tính toán độ rỗng ban đầu e , vẽ đường nằm ngang từ o e , song song với trục log o

ứng suất hiệu quả, vẽ đến giá trị áp lực cố kết trước ,

p Bước này cho ta xác định được điểm 1, ký hiệu bằng tam giác 1 ở hình 8.13a

3 Từ điểm trên trục hệ số rỗng với giá trị bằng 0.42e , vẽ đường nằm ngang, cắt đường o

cong nén nguyên sơ trong phòng thí nghiệm kéo dài tại điểm khống chế khác 2, được

ký hiệu bằng tam giác 2 Cần lưu ý hệ số e không phải “thông số pháp thuật”, mà là o

kết quả của rất nhiều quan sát cho các loại đất sét khác nhau

4 Nối hai điểm khống chế 1 và 2 thành đường thẳng Độ dốc của đường thẳng này,F, xác định chỉ số nén C tồn tại khá phổ biến ở hiện trường Đường thẳng F là đường c

cong nén nguyên sơ hiện trường Sự hiệu chỉnh của Schmertmann đã khắc phục được những vấn đề xáo trộn mẫu dất sét do lấy mẫu, vận chuyển, bảo quản, cắt gọt và nén lại trong quá trình thí nghiệm cố kết

Bài giải

a Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của Schmertmann nêu

ở trên Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp Casagrande để nhận được ứng suất

cố kết trước ζ‟p Trị số ,

ptìm được = 275 kPa Kẻ đường nằm ngang từ trị số e =0.912 cắt o

đường thẳng đứng tại vị trí áp lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1

Hìnhví dụ-8.15

Kéo dài đường cong nén nguyên sơ tới cắt đường nằm ngang kẻ từ điểm 0.42e tức là o

0.42 x 0.912 = 0.38 Nhận được điểm khống chế 2 Nối hai điểm 1 và 2 sẽ được đường cong nén nguyên sơ hiện trường

Giá trị C được xác định từ đường cong nén nguyên sơ hiện trường giống như làm với c

đường cong cố kết trong phòng (xem ví dụ 8.6, 8.7 và 8.9) Với chu kỳ log từ 1000 đến 10000 kPa, có e1000=0.705 và e10000=0.329; vì thế C =0.705-0.329=0.376 Độ dốc của đường cong nén c

nguyên sơ trong phòng được thành lập cũng như vậy và bằng 0.31 Giá trị này sẽ cần dùng sau

b Để tính toán độ lún, có thể dùng phương trình 8-4 và 8-11 Trước hết dùng phương trình 8-4:

o o

e

e s

1

105

Sự thay đổi hệ số rỗng, e, chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số tải trọng

=275 kPa và =800 kPa Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và 0.744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện trường Vì vậy

10912.01

744.0912.0

c

e

C s

275

800log10912.01

376.0

31.0

thường họ chỉ nói kết quả tính lún “khoảng 0.9 m”, bởi vì có chứa đựng nhiều số liệu tương đối

hơn là các số liệu chính xác tuyệt đối

Phương pháp của Schmertmann cho đất quá cố kết được thể hiện ở hình 8.13b Giả sử đang thực hiện thí nghiệm một mẫu đất quá cố kết, có thể làm theo các bước ở mục 8.7 và hình 8.11 Một chu kỳ của đường cong nén và nở được thể hiện ở hình 8.13 b và hình 8.8 a, b, c Độ dốc trung bình của đường nén - nở cho ta trị số C r Các bước còn lại của phương pháp Schmertmann như sau:

1 Tính toán hệ số rỗng ban đầu e Vẽ đường nằm ngang từ trị số o e , song song với o

trục log ứng suất hiệu quả, tới trị số áp lực lớp phủ thẳng đứng đang tồn tại ,

vo Xác định được điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác nhỏ trên hình 8.13 b

2 Từ điểm khống chế 1 vẽ đường thẳng song song với đường nén-nở đến điểm có trị số

,

pvà ta có điểm khống chế 2 hiển thị bằng một tam giác nhỏ 2 trên hình 8.13b

3 Theo cách giống như đã dùng cho đất cố kết bình thường, vẽ đường thẳng nằm ngang bắt đầu từ trị số hệ số rỗng bằng 0.42e o Tại vị trí giao cắt với đường cong nén nguyên sơ L trong phòng ta được điểm khống chế số 3, biểu thị bằng hình tam giác nhỏ ở hình 8.13b Nối điểm khống chế 1 và 2, 2 và 3, độ dốc của đường thẳng F nối

hai điểm số 2 và 3 xác định chỉ số nén C của đường cong nén nguyên sơ ở hiện c

trường Độ dốc của đường thẳng nối hai điểm 1 và 2 xác định chỉ số nén lại C r Ví dụ đường cong nén hiện trường thể hiện ở hình 8.8c

8.11 Các phương pháp gần đúng và các giá trị điển hình của các chỉ số nén

Với lý do thời gian và các phí tổn trong thí nghiệm cố kết, đôi khi mong muốn có thể liên

hệ các chỉ số nén của đất với các đặc tính phân loại đơn giản của đất Các quan hệ này dùng rất phổ biến trong thiết kế sơ bộ,ước lượng hay kiểm tra chất lượng của thí nghiệm

Bảng 8-2 tổng hợp một số phương trình đã được công bố dùng cho dự đoán các chỉ số nén (Azzouz, Krizek, và Corotis, 1976)

7007

0083.0208

2 5

1035.110

93.510

Dựa trên việc nghiên cứu đất sét nguyên dạng có độ nhạy thấp đến trung bình, Terzaghi

và Peck (1976) đề nghị phương trình sau đây

10009

100 hoặc các loại sét có chứa phần trăm vật chất hữu cơ cao Một số giá trị điển hình của chỉ số nén, dựa vào kinh nghiệm hay ở các tài liệu địa kỹ thuật được thống kê ở bảng 8-3

107

Thông thường, C r được giả thiết bằng 5% đến 10% của C Giá trị điển hình của c C r

biến đổi trong khoảng từ 0.015 đến 0.035 (Leonards,1976) Các giá trị nhỏ hơn là của các loại sét

có tính dẻo và OCR thấp Giá trị C r nằm ngoài phạm vi 0.005 đến 0.05 cần phải xem xét lại

8.12 Phân bố ứng suất trong

Ở các mục trước của chương này, khi tính toán độ lún, sự gia tăng ứng suất do tải trọng ngoài gây ra đã được nêu Trong mục này, sẽ đề cập đến việc đánh giá sự gia tăng ứng suất trong đất do tải trọng biên hay tải trọng bề mặt gây ra

Giả sử có một khu vực rất rộng, chẳng hạn như một phân khu nào đó hay một khu thị tứ với dãy cửa hiệu buôn bán, được đắp bằng vật liệu chọn lọc được đầm chặt dày vài mét Trong trường hợp này có thể coi tải trọng nén một hướng và ứng suất tăng thêm ở các độ sâu khác nhau trong nền sẽ do 100 % tải trọng bề mặt truyền xuống Tuy nhiên, vị trí gần cạnh hoặc mép vùng chất tải, ứng suất sẽ tắt dần theo chiều sâu trong nền vì không có tải trọng tác dụng vượt xa hơn các cạnh Giống như những móng công trình có kích thước hữu hạn, tải trọng tác dụng sẽ giảm khá nhanh theo chiều sâu

Một trong những phương pháp đơn giản nhất để tính toán sự phân bố ứng suất theo độ sâu

do một diện tích chịu tải là dùng phương pháp 2:1 Đây là phương pháp kinh nghiệm dựa trên giả thiết rằng diện tích chịu tải sẽ tăng hệ thống theo chiều sâu (độ dốc mái phân bố 2:1-Người dịch)

Vì cùng lực thẳng đứng trải ra trên diện tích lớn hơn tăng lên nên ứng suất đơn vị giảm theo chiều sâu như thể hiện trên hình 8.19 Hình 8.19 a, móng băng có cao trình đáy móng như đã thấy Ở độ sâu z, diện tích móng mở rộng mỗi cạnh tăng z/2 Bề rộng tại độ sâu z bây giờ là B+Z và ứng suất

Z B

Trong đó olà ứng suất trên mặt hay tiếp xúc (hay còn gọi là áp suất đáy móng)

Hình 8.19 Phương pháp gần đúng 2:1 để xét sự phân bố ứng suất đứng theo chiều sâu

Tương tự, một móng chữ nhật có bề rộng B và chiều dài L sẽ có diện tích là (B+Z)(L+Z) tại độ sâu z, như thể hiện ở hình 8.19 b Trị số ứng suất tương ứng ở độ sâu z sẽ là:

Z L Z B

BL Z

L Z B

Yêu cầu

a Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả thẳng đứng theo chiều sâu trước khi có lớp đắp

b Tính và vẽ ứng suất tăng thêm, , do khối đắp

109

c Tính ứng suất tăng thêm theo chiều sâu bởi móng có kích thước 3 x4 m, khi đáy móng được đặt ở độ sâu 1 m so với đỉnh của khối đắp Dùng phương pháp 2:1 (Giả thiết trọng lượng của móng cộng với đất đắp bằng trọng lượng của đất đào bỏ)

Hình ví dụ-8.17 a

Hình ví dụ- 8.17b

Bài giải

a Như đã thực hiện ở chương 7, phân bố ứng suất hiệu quả ban đầu đã được tính và vẽ

ở hình ví dụ 8.17a Tại mặt đất(z=0) trị số ứng suất bằng 0, ở độ sâu z=20m trị số ứng suất là 330 kPa ( gz 1.68x9.81x20 330 kPa)

b Ứng suất tăng thêm do 2 m đắp gây ra 2x2.04x9.81=40 kPa Thể hiện ở hình ví dụ 8.17a bằng đường thẳng song song với đường ứng suất hiệu quả ban đầu tại chỗ Lưu

Năm 1885, Boussinesq đã đưa ra các phương trình trạng thái ứng suất trong bán không gian đàn hồi tuyến tính, đồng nhất, đẳng hướng khi một tải trọng tập trung tác dụng vuông góc bề mặt Trị số của ứng suất thẳng đứng khi đó:

2

2 2 3

2

3

z r

z Q

Trong đó Q=tải trọng tập trung

z=độ sâu từ mặt đất đến vị trí xét zr= khoảng cách ngang từ điểm đặt lực đến vị trí xét zPhương trình 8-24 cũng có thể viết như sau:

Bằng cách tích phân phương trình tải trọng tập trung dọc theo một đường có thể tìm được ứng suất do tải trọng tác dụng theo đường thằng (lực cho mỗi chiều dài đơn vị)

Hình 8.20 (a) Định nghĩa các số hạng dùng trong phương trình 8-25 và 8-26;

(b) Quan hệ giữa N ; B N w, và r/z cho tải trọng tập trung (theo Taylor,1948)

Ứng suất theo phương đứng (phương z) là:

Trong đó P là tải trọng tác dụng theo đường thẳng: