Giáo trình cơ học đất part 8 docx

Để xác định được độ cố kết trung bình trên toàn bộ lớp đất tương ứng nhân tố thời gian đã cho ta phải tìm ra vùng phía dưới đường cong T ở hình 9.3.. Chương 8 đã trình bày phương pháp xá

Để xác định được độ cố kết trung bình trên toàn bộ lớp đất tương ứng nhân tố thời gian đã cho ta phải tìm ra vùng phía dưới đường cong T ở hình 9.3

Hình 9.4 Xác định độ cố kết trung bình U avg

( Thực tế ta xác định vùng bên ngoài đường cong T ở hình 9.4).Sự tích phân toán học như thế nào được trình bày ở phụ lục B-2 Bảng 9-1 cho biết kết quả tích phân cho trường hợp trong

đó đường phân bố áp lực nước lỗ rỗng dư gỉa định tuyến tính

Các kết quả trong bảng 9-1 được thấy trên đồ thị hình 9.5 Trong hình 9.5a thể hiện mối quan hệ số học, trong hình 9.5b thể hiện mối quan hệ giữa U và T là nửa logarit Một mối quan hệ kiểu khác được thấy hình 9.5c, trong đó U được vẽ với T Như đã đề cập ở mục trước, các hình 9.5b và 9.5c cho biết các đặ trưng xác định của quan hệ U – T lý thuyết tốt hơn hình 9.5a Chú ý

T trở nên rất lớn , U tiến sát đên 100%

Hình 9.5 U avg với T : (a) Tỷ lệ số học ; (b) Tỷ lệ logarit ; (c) tỷ lệ căn bậc 2

Điều đó có nghĩa là, về mặt lý thuyết quá trình cố kết chưa bao giờ dừng lại mà tiếp tục

đến vô cùng Cũng phải chỉ ra lời giải cho U với T là không thứ nguyên và tác dụng đến tất cả các

dạng bài toán trong đó = u biến đổi tuyến tính với chiều sâu Các lời giải cho những trường

hợp trong đó phân bố áp lực lỗ rỗng ban đầu là hàm sin, nửa hàm sin và dạng tam giác được Leonards (1962) đễ xuất

Bảng 9.1

Casagrande (1938) và Taylor (1948) cung cấp cách tính toán gần đúng sau đây:

Với U < 60%

2 2

100

% 4 4

U U

Từ bảng 9-1 và hình 9.5 , Uavg = 26% Vậy thì đất có 26% cố kết trung bình từ hình 9.3 ta

có thể thấy ở giữa lớp đất nhỏ hơn 0.5% cố kết, trong khi độ sâu 10% ( z/H = 0.1) cố kết của đất sét là 73% Nhưng giá trị cố kết trung bình của toàn bộ lớp đất sét là 26%

Gía trị cố kết trung bình có nghĩa thế nào với độ lún ? Uavg được xác định như sau :

c

avg

s

t s

Câu hỏi được đặt ra là dùng phương pháp nào để xác định hệ số cố kết cv Hệ số này chỉ

là một phần của lời giải phương trình cố kết thấm có xét đến những tính chât của đất có ảnh hưởng đến tốc độ cố kết Chương 8 đã trình bày phương pháp xác định tính nén lún của đất bằng thí nghiệm cố kết (Oedometer) Trong quá trình thí nghiệm, mỗi cấp tải trọng cần phải được duy trì ở một khoảng thời gian nào đó cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng dư tiêu tán hoàn toàn các số đọc Biến dạng theo thời gian của mẫu đất được ghi chép lại, và được dùng để xác định hệ số cố kết Cv của đất

Những đường cong của các số đọc biến dạng thực tế của mẫu đất theo thời gian ở một số gia tải trọng đã cho thường có hình dạng tương tự những đường cong lý thuyết U-T trong hình 9.5 Từ quan sát này, Casagrande và Taylor đã phát triển “phương pháp đường cong phù hợp ” để xác định hệ số cố kết của đất Những phương pháp kinh nghiệm này được điều chỉnh để làm phù hợp kết quả thí nghiệm trong phòng được quan sát với lý thuyết cố kết thấm của Tezaghi Việc xác định hệ số cố kết Cv bằng phương pháp này bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố như: mức độ nguyên dạng của mẫu đất, tỷ lệ tăng tải (LIR), thời gian gia tải, nhiệt độ, vv (Leonards và Ramiah, 1959; Leonards, 1962) Tuy nhiên, theo kết quả nghiên cứu của Leonards và Girault (1961) thì lý thuyết cố thấm của Terzaghi có thể ứng dụng với thí nghiệm nêu LIR lớn ( phương trình 8.20) thường ở gần đơn vị

Phương pháp “đường cong phù hợp” được dùng để xác định hệ số cố kết Cv từ kết quả thí nghiệm Oedometer Ngoài ra, phương pháp này cũng giúp ta phân tách quá trình cố kết thứ cấp khỏi cố kết sơ cấp

Có lẽ, cách đơn giản nhất để minh hoạ phương pháp “đường cong phù hợp” là thực hành với số liệu biến dạng - thời gian từ một kết quả thí nghiệm cố kết thực tế Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng kết quả thí nghiệm trên hình 8.5 với số gia tải trọng từ 10 đến 20 kPa Các số liệu được thấy

ở trong bảng 9-2 được minh hoạ bằng hình 9.6a,b và c Chúng ta cũng nên để ý đến sự giống nhau của những đường cong thực tế trên hình 9.6 và đường cong lý thuyết trên hình 9.5a,b và c

a) Phương pháp Casagrande

Theo phương pháp này, các số đọc biến dạng của mẫu đất được vẽ theo giá trị logarit của thời gian, như thấy trên hình 9.6b và theo tỷ lệ lớn hơn trong hình 9.7 Mục đích ở đây là để tìm các giá trị số đọc R50 và t50 – là thời gian để mẫu đất đạt 50% độ cố kết bằng cách xác định số đọc

R100 tương ứng với t100 hay tp – là thời gian để mẫu đất đạt 100% độ cố kết Với đường cong lý thuyết U-T trên hình 9.5b, giao điểm của đường tiếp tuyến và đường tiệm cận với đường cong lý thuyết cho ta giá trị Uavg = 100% Tất nhiên thời gian để mẫu đất đạt độ cố kết 100% là t = ∞

Cacagrande (1938) cho rằng giá trị của R100 nên lấy một cách gần đúng còn hơn là việc xác định bằng giao điểm của 2 đường tiếp tuyến với đường cong (hình 9.7) Những nghiên cứu sau đó

(Leonards và Girault, 1961) đã chứng tỏ rằng, phương pháp này phù hợp với kết quả thí nghiệm khi mà áp lực nước lỗ rỗng dư xấp xỉ bằng không, nó đặc biệt phù hợp với thí nghiệm có LIR lớn

và khi số gia tải trọng tác dụng lớn hơn áp lực tiền cố kết Một khi đã xác định được R100 và số đọc ban đầu Ro, thì việc xác đinh R50 và t50 là hết sức dễ dàng

Làm thế nào để xác định số đọc Ro tương ứng với độ cố kết 0% trên đồ thị bán logarit Vì

T tỷ lệ với U2

avg cho tới U = 60% (phương trình 9-10), do đó phần đầu của đường cong cố kết

phải là parabon Để tìm Ro, ta chọn 2 giá trị t1 và t2 bất kỳ sao cho t2 = 4t1 và ghi chép các số đọc tương ứng, tiếp đó vạch giới hạn khoảng cách phía trên R1 bằng độ chênh lệch R2 – R1 để xác

định giao điểm không đã hiệu chỉnh Ro Giá trị Ro được xác định như sau:

Trên hình 9.7, giá trị Ro được xác định theo 3 lần thử khác nhau từ các giá trị R1, R2, R3 và

R4 Các khoảng cách x,y và z được vạch giới hạn trên tung đồ tương ứng với các thời gian t2, t3 và

t4 Ở đây, giá trị Ro xác định bằng đồ thị hoặc sử dụng phương trình 9-13(a,b,c) đều cho kết quả như nhau, trong trường hợp này Ro = 6.62 mm

Sau khi đã xác định được các điểm tương ứng với độ cố kết 0% và 100%, thì t50 được xác định bằng cách chia đôi khoảng cách giữa Ro và R100 (hoặc R50 = 0.5( Ro – R100 ), và t50 chính là thời gian tương ứng với số đọc R50 Trên hình 9.7, giá trị của t50 là 13.6 phút Để xác định Cv, ta

sử dụng phương trình 9-5 với T50 = 0.197 (bảng 9-1) Ta cũng cần xác định chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải Tại thời điểm bắt đầu tăng tải, Ho là 21.87 mm Từ số liêu trong bảng 9-2, ta có:

Hf = Ho – ΔH = 21.87 – 2.59 = 19.28 mm

Do đó, chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải là 20.58 mm (2.06cm) Ghi nhớ rằng, trong thí nghiệm Oedometer tiêu chuẩn, mẫu đất được thoát nước 2 chiều nên trong phương trình 9-5 ta sử dụng Hdr = 2.06/2 Vì vậy, ta có:

50

2 50 2

t

H T t

13

cm2

06.2197

2 4 -

cm10

myr

s10x1536.3s

cm10

x 2.56

= 0.81 m2/năm

Nói tóm lại, phương pháp Casagrande xác định các giá trị R50 và t50 bằng cách lấy gần đúng giá trị R100 Phương pháp này không xác định giá trị t100 vì theo lý thuyết cố kết thấm thời gian để độ cố kết đạt 100% là t100 = ∞ Tuy nhiên, phương pháp này xác định được thời gian ban đầu tp – thời gian thực tế dùng để xác định giá trị R100 phù hợp Thông thường, trong thực tế tpđược gọi là t100 Độ lệch giữa đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm được minh hoạ trên hình 9.8 Nguyên nhân khác biệt của 2 đường cong là do quá trình nén thứ cấp và một số yếu

tố khác như tốc độ gia tăng ứng suất hiệu quả (Leonard, 1977) không được xét đến trong lý thuyết của Terzaghi

b Phương pháp Taylor

Taylor (1948) cũng phát triển một phương pháp để xác định hệ số cố kết cv theo căn bậc 2 của thời gian Tương tự như phương pháp Casagrande, phương pháp này cũng dựa vào sự giống

nhau của đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm khi vẽ với căn bậc 2 của T và t So sánh ở hình 9.5c và hình 9.6c Thấy rằng, đường cong lý thuyết trên hình 9.5c là đường thẳng cho tới giá trị U ≈ 60% hay lớn hơn Taylor cho rằng, hoành độ của đường cong tại U = 90% thì xấp

xỉ 1.15 lần hoành độ của đường thẳng kéo dài (hình 9.5c) Do đó ta có thể xác định được vị trí mà

độ cố kết đạt 90% ở đường cong thí nghiệm

Chúng ta sử dụng cùng một số liệu trong bảng 9-2 để minh hoạ cho phương pháp Taylor Kết quả được vẽ trên hình 9.9 Thông thường, đường thẳng có thể được vẽ qua những điểm số liệu ở phần đầu tiên của đường cong nén lún Đường này được phóng về phía sau tới điểm t = 0

để xác định giá trị Ro Điểm thông thường tại R0 thấp hơn chút ít số đọc đầu tiên (tại thời gian bằng không) trong thí nghiệm do độ lún tức thời của mẫu đất và thiết bị thí nghiệm Từ điểm Ro,

vẽ đường thẳng thứ 2 sao cho hoành độ lớn hơn 1.15 lần so với đường thẳng thứ nhất Giao điểm của đường thẳng thứ hai và đường cong thí nghiệm cho ta giá trị R90 tương ứng với độ cố kết bằng 90% và t90

Hệ số cố kết vẫn được xác định bằng phương trình 9-5 Từ bảng 9-1, ta có T90 = 0.848 Chiều cao trung bình của mẫu đất vẫn được xác định như trên Do đó:

cv =

min

s60min6.52

cm2

06.2848

Chúng ta cũng nên chú ý rằng, cv không phải là cố định trong một thí nghiệm với một loại đất nào đó, nó phụ thuộc nhiều vào tỷ lệ tăng tải và so sánh tương quan với áp lực tiền cố kết (Leonards và Girault, 1961) Đối với giá trị tải trọng nhỏ hơn áp lực tiền cố kết, quá trình cố kết diễn ra khá nhanh và giá trị của cv tương đối cao Tuy nhiên, việc xác định tp trong trường hợp này khá khó khăn vì đường cong không có hình dạng tương tự như ở hình 9.7 và 9.9 Đối với đất sét nguyên dạng, cv có giá trị nhỏ nhất khi tải trọng gần với áp lực tiền cố kết (Taylor, 1948) Trong thiết kế, giá trị này thường được lựa chọn Tuy nhiên, ở nhiều trường hợp giá trị cv nên được chọn tương ứng với giá trị tải trọng ngoài thực tế

Ưu điểm lớn của phương pháp Taylor là giá trị t90 được xác định tương đối sớm so với giá trị tp Do đó, nếu đường cong được vẽ trong suốt quá trình thí nghiệm thì ta có thể tiếp tục gia tải ngay sau khi đạt được giá trị t90 Nên ta có thể giảm đáng kể thời gian tiến hành thí nghiệm, thông thường là 24h cho 1 cấp tải trọng và giảm thiểu sự ảnh hưởng của quá trình nén thứ cấp đến đường cong e ~ logζ‟ (Leonards, 1976)

Một điểm cần lưu ý khác là sự không hoàn toàn trùng khớp của điểm đầu tiên trong hình 9.7 hoặc 9.9, nên Ro có giá trị không tuyệt đối giống nhau Nguyên nhân của sự khác nhau giữa

số đọc đầu tiên và Ro “số đọc được hiệu chỉnh” tương ứng với cố kết 0% phụ thuộc vào nhiều yếu

tố, có thể kể ra như sau:

Biến dạng đàn hồi theo phương thẳng đứng của mẫu đất, của đá thấm và các thiết bị thí nghiêm

Sự nở theo phương ngang của mẫu đất nếu chúng không được cắt gọt vừa khít với đường kính dao vòng

Biến dạng liên quan đến sự nở ngang của dao vòng

Ở cuối chương này, chúng ta có thể áp dụng cả 2 phương pháp xác định hệ số cố kết cv trong một bài tập cụ thể

9.5 Xác định hệ số thấm

Từ hình 7.6, ta biết rằng hệ số thấm của đất k, có thể xác định gián tiếp bằng thí nghiệm

cố kết Sử dụng phương trình 9-3, tìm được giá trị của k như sau:

o

v w v

e

a c k

76.112.2''

eea

1 2

2 1 v

= 0.036/kPa = 3.6 x 10-5m2/N

Từ phương trình 9-14:

o

v w v

e

a c

k

1

=

12.21

cm100

m1N

m10x.3xs

m81.9xm

kg1000xs

cm10x56

2

2 5 2

3

2 4

= 2.9 x 10-7cm/s = 2.9 x 10-9 m/s

Chú ý rằng, giá trị e được sử dụng trong công thức là hệ số rống ban đầu của cấp tải trọng

9.6 Các giá trị điển hình của cv

Giá trị điển hình của hệ số cố kết Cv cho từng loại đất ở trong bang 9-3 Quan hệ gần đúng của cv với giới hạn chảy thê hiện trên hình 9.10

Lún thứ cấp là một sự tiếp nối của quá trình thay đổi thể tích được bắt đầu trong suốt quá trình cố kết sơ cấp, chỉ có điều nó xảy ra với tốc độ thấp rất chậm Lún thứ cấp lại khác biệt so với lún sơ cấp ở chỗ nó xảy ra trong điều kiện ứng suất hiệu quả không đổi, có nghĩa là sau khi toàn bộ áp lực lỗ rỗng dư đã bị tiêu tán Thành phần lún này có thể là kết quả từ sự ép nén vật liệu dính kết giữa các hạt sét đơn lẻ và các vùng, cũng như các ảnh hưởng khác lên vi tỷ lệ mà cho đến nay vẫn chưa hiểu biết đầy đủ Một yếu tố phức tạp khác là rất khó để chia tách lún thứ cấp khỏi lún cố kết ở ngoài hiện trường, đặc biệt nếu lớp sét cố kết tương đối dày Các phần của lớp gần các mặt thoát nước có thể được cố kết hoàn toàn, và vì vậy đang diễn ra lún thứ cấp, trong khi những phần gần hay ở chính giữa của lớp vẫn ở giai đoạn lún „sơ cấp‟ Cả hai loại lún đóng góp vào tổng độ lún mặt đất, vì vậy xét riêng ảnh hưởng từng loại để dự đoán độ lún cuối cùng của mặt đất không phải là vấn đề đơn giản Tuy nhiên trong mục này sẽ giới thiệu một giả thuyết

có giá trị thực tế, chấp nhận được trong quy trình xây dựng, để dự đoán độ lún thứ cấp và cũng giới thiệu cách thức dự đoán độ lún thứ cấp cho một số trường hợp đơn giản

Tuy nhiên, có nhiều lúng túng trong các tài liệu địa kỹ thuật, được chọn để có thể diễn tả tốt nhất cường độ và tốc độ lún thứ cấp Trong mục này, ta sẽ theo Raymond và Wahls (1976),

Mesri và Godlewski (1977), những người đã định nghĩa chỉ số lún thứ cấp C theo

t

e C

log (9.15) Trong đó e= sự thay đổi hệ số rỗng dọc theo đường cong quan hệ hệ số rỗng – log thời gian giữa thời điểm t1 và t2, với t= khoảng thời gian giữa hai thời điểm này

Định nghĩa trên cũng gần giống như chỉ số lún sơ cấp Cc được tính bằng e/ log '

(CT 8-7) Ngoài ra, ta sẽ xác định chỉ số nén thứ cấp cải biến Cc , tương tự như CT 8-9, tức là

(9.16)

Trong đó:

C = chỉ số lún thứ cấp, CT 9-15,

Đôi khi Cєα được gọi là hệ số lún thứ cấp, hay tốc độ lún thứ cấp Theo tài liệu của Ladd

et al (1977), Cαє= є/ log t

Chỉ số lún thứ cấp, C và chỉ số lún thứ cấp cải biến Cαє, có thể được xác định từ độ dốc của phần đoạn thẳng của đường cong số đọc log thời gian, xuất hiện khi quá trình cố kết sơ cấp

chấm dứt (xem minh họa trên Hình 9.7) Giá trị R thường được xác định sau một chu kỳ log

theo thời gian Sự thay đổi tương ứng của hệ số rỗng được tính toán từ công thức tính lún (CT 3) khi biết chiều cao của mẫu với số gia tải trọng và eo

8-Để cung cấp giả thiết có giá trị cho việc dự đoán lún thứ cấp, ta cần phải đưa ra các giả thiết sau về ứng xử của đất hạt mịn trong lún thứ cấp Các giả thiết này dựa trên công trình của Ladd (1971a) cũng như một số người khác và được Raymond và Wahls (1976) tóm tắt như sau :

1 C không phụ thuộc vào thời gian (ít nhất là trong khoảng thời gian nghiên cứu)

2 C không phụ thuộc vào chiều dày lớp đất

3 C không phụ thuộc LIR, với điều kiện là hiện tượng lún sơ cấp diễn ra ở mức độ nhất

Hình 9.11 Ứng xử lún thứ cấp điển hình theo giả thiết có giá trị của Raymon và Wahls (1976)

Có thể thấy rằng tốc độ lún thứ cấp biểu diễn theo độ lún ( R ) chỉ mỗi chu kỳ log được

giả thiết là không phụ thuộc vào chiều dày của mẫu thử cũng như số gia tải trọng Tuy nhiên có

một vài ảnh hưởng ứng suất cố kết như Mesri và Godlewski (1977) đã chỉ ra, C phụ thuộc rất

nhiều vào ứng suất hiệu quả cuối cùng

Giả thiết có giá trị rất hữu ích vì là phép xấp xỉ đầu tiên để dự đoán độ lún thứ cấp Tuy nhiên, cho rằng có một số lầm lạc trong phản ứng độ lún dài hạn thực của nền do các giả thiết đã quá đơn giản hóa ứng xử thật của bài toán Ví dụ, các đường cong lún thứ cấp trên Hình 9.11 có thể không thực sự song song hay thậm trí có một đoạn dốc không đổi Đã có một vài căn cứ cả trong phòng thí nghiệm (Mesri và Godlewski, 1977) lẫn ngoài hiện trường (Leonards, 1973)

chứng tỏ C có thể thay đổi theo thời gian Cũng vậy, thời gian và do đó độ lún là một hàm của