Các mô hình mạng 10 pps

Các chức năng của việc dự trữ hàng Bài toán quản lí hàng dự trữ Inventory Manegenent phát sinh trong trường hợp khi cần phải dự trữ các hàng hóa, vật tư, thiết bị dạng này hay dạng khá

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……… 190

4 3 2 6

−

Do cột 1 là trội hơn cột 2 nên ma trận trên ñược rút gọn về dạng

3 2 6

−

Kí hiệu véc tơ phân phối xác suất ứng với chiến lược hỗn hợp của người chơi A là x

= (x1, x2) = (x1, 1 − x1), chúng ta có các kì vọng pay − off của người chơi A khi người chơi B chơi các chiến lược (thuần nhất) khác nhau như sau:

− Nếu B chơi chiến lược 1 (b1) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b1) = 2x1 + 3(1−x1) = −x1 + 3

− Nếu B chơi chiến lược 2 (b2) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b2) = x1 + 2

− Nếu B chơi chiến lược 3 (b3) thì kì vọng pay − off của A là E(X/b3) = −7x1 + 6

Vẽ ñồ thị của các kì vọng pay − off trên (hình VI.5) ta thấy ñường viền ñậm nét phía dưới cho biết Min {E(X/b1), E(X/b2), E(X/b3)} tùy theo x1 ñã chọn Như vậy phải chọn x1 ứng với Max {Min {E(X/b1), E(X/b2), E(X/b3)} Vậy x1∗ = 0,5 như ñã chỉ ra trên ñồ thị Do ñó x∗2 = 1 − x1∗= 0,5 và giá trị của trò chơi trên là 5/2

1

0

2 3

x

6

0.5

E

E(X/b2)

E(X/b3)

E(X/b1)

• 5/2

§iÓm Maximin

Hình VI.5 ðồ thị các kì vọng pay − off E(X/b i )

Ðể xác ñịnh chiến lược hỗn hợp (y1, y2, y3) cho người chơi B, ta nhận thấy các

ba ñường kì vọng pay − off ñều ñi qua ñiểm cao nhất (1/2, 5/2) của ñường viền ñậm nét Ðiều này có nghĩa là B có thể xây dựng chiến lược hỗn hợp dựa trên cả b1, b2 lẫn b3 Có thể chứng minh ñược, hai ñường kì vọng pay − off bất kì với các hệ số góc trái dấu ñều cho một chiến lược hỗn hợp tối ưu của B Như vậy, chỉ cần xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Xét hai ñường E(X/b1) và E(X/b2) Ðiều này có nghĩa rằng y3∗ = 0

do B không chơi chiến lược b3

− Nếu A chơi chiến lược 1 (a1) thì kì vọng pay − off của B là E(Y/a1) = 2y1 + 3(1−y1) = −y1 + 3

− Nếu A chơi chiến lược 2 (a2) thì kì vọng pay − off của B là E(Y/a2) = y1 + 2 Bằng cách vẽ ñồ thị các ñường kì vọng pay − off E(Y/a1) và E(Y/a2) của B tùy theo y1 (tương tự như vẽ các ñường E(X/bi) ), có thể xác ñịnh ñược ñiểm Minimax (xem hình VI.6) Có thể thấy ngay, y1∗ tương ứng với ñiểm Minimax ñược xác ñịnh từ phương trình: -y1∗ + 3 = y1∗ + 2 Vậy chiến lược hỗn hợp tối ưu của B là: y1∗ = 1/2, y∗2 = 1/2

vày3∗= 0

1

0

2 3

y

0.5

E

E(Y/a2) E(Y/a1)

• 5/2

§iÓm Mimimax

Hình VI.6 ðồ thị các kì vọng pay − off E(Y/a i ) Trường hợp 2: Xét hai ñường E(X/b2) và E(X/b3) Tính toán tương tự ta có chiến

lược hỗn hợp tối ưu của B là: y1∗ = 0, y∗2 = 7/8 vày3∗= 1/8

Ví dụ 6: Xét trò chơi hai người - tổng không với ma trận trò chơi cỡ 4×2 sau

2 6

−

Việc rút gọn ma trận trò chơi lợi dụng tính trội của hàng hay cột là không bắt buộc

Vì vậy ñể giải trò chơi trong ví dụ này, chúng ta vẫn giữ nguyên ma trận trên

Hướng dẫn: Khi người chơi A chơi các chiến lược ( các hàng) 1, 2, 3 và 4 thì kì vọng pay - off của người chơi B tương ứng sẽ là: -2y1 + 4, -y1 + 3, y1 + 2, -8y1 + 6,

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……… 192

trong ñó (y1, y2) hay (y1, 1 - y1) là phân phối xác suất của chiến lược hỗn hợp của B Vẽ các ñường kì vọng pay - off trên và xác ñịnh ñiểm Minimax thì sẽ tìm ñược chiến lược hỗn hợp tối ưu của B Sau ñó tìm ñược chiến lược hỗn hợp tối ưu của A bằng cách xác ñịnh ñiểm Maximin

ðáp số: Chiến lược hỗn hợp tối ưu của B là (y , y ) (2 / 3,1/ 3)1∗ ∗2 = còn chiến lược hỗn hợp tối ưu của A là (x , x , x , x ) (1/ 3,0, 2 / 3,0)1∗ ∗2 3∗ 4∗ = với giá trị của trò chơi là v* = 8/3

5.5 Giới thiệu về trò chơi nhiều người

Trong các phần trên chúng ta ñã xem xét mô hình trò chơi hai người có tính ñối kháng Tuy nhiên, mô hình này lại không thể áp dụng cho các hiện tượng kinh tế − xã hội mà trong ñó quyền lợi của rất nhiều cá nhân ñụng chạm nhau, mặc dù họ không nhất thiết là ñối kháng nhau Các trường hợp như vậy dẫn tới việc nghiên cứu lí thuyết trò

chơi n người Trong khuôn khổ của giáo trình chúng ta chỉ giới thiệu về trò chơi hợp tác

n người thông qua một ví dụ ñơn giản

Ví dụ 7: Xét trường hợp n công ti trong cùng một ngành công nghiệp ñược ñề nghị

kí kết một hợp ñồng mang lại lợi nhuận Các công ti này ñược ñánh số theo thứ tự là 1,

2, , n Lúc ñó, N = {1, 2, , n} là tập hợp các công ti Giả sử giá trị lợi nhuận của hợp ñồng là v(N) ñã biết Các công ti cần ñàm phán ñể xem xét cách chia sẻ hợp ñồng theo một tỉ lệ hợp lí nào ñó Kí hiệu xi là phần lợi nhuận của công ti i, ta có xi ≥ 0, ∀ i = 1, n

và n i

i 1x v(N)

= =

∑ Một số công ti cũng có thể liên kết ñàm phán theo một liên minh S ⊂

N Trong trường hợp cần thiết, liên minh S có thể phản ñối việc kí kết hợp ñồng chung ban ñầu cho toàn bộ tập N và sẽ kí kết hợp ñồng chỉ riêng cho tập S với giá trị lợi nhuận v(S) nếu i

i Sx v(S)

∈ ≤

∑ Hàm v(.) cũng như các số xi, ∀ i = 1, n, phải thoả mãn hai ñiều kiện sau:

− v(.) là hàm nhận giá trị không âm ∀ S ⊂ N sao cho: v(∅) = 0 và v(S∪T) ≥ v(S) + v(T), một khi S∩T = ∅ Tức là, khi hai liên minh không giao nhau kết hợp các nỗ lực ñàm phán của họ lại thì họ sẽ ñạt ñược tổng lợi nhuận cao hơn Từ ñiều kiện này suy ra: v(N) ≥ v(S), ∀ S ⊂ N Hàm v(.) ñược gọi là hàm ñặc trưng của trò chơi hợp tác n người

Trò chơi hợp tác n người ñược coi là trò chơi ñối xứng nếu giá trị lợi nhuận v(S) của

liên minh S chỉ phụ thuộc vào số phần tử của tập S, ∀ S ⊂ N

− n i

i 1x v(N)

= =

∑ và xi ≥ v({i}), ∀ i = 1, n Tức là, khi tham gia vào trò chơi hợp tác n người, mỗi công ti ñều nhận ñược phần lợi nhuận không ít hơn phần lợi nhuận nếu kí kết hợp ñồng riêng cho mình Véc tơ x = (x1, x2, , xn) ñược gọi là véc tơ phân phối của trò chơi

Việc giải trò chơi hợp tác n người ñược hiểu là việc xác ñịnh ñược tập nghiệm S

bao gồm tất cả các véc tơ phân phối − nghiệm của trò chơi sao cho không một liên minh nào có thể phản ñối một cách có căn cứ ñối với bất kì một véc tơ phân phối nào thuộc S Tập nghiệm R của trò chơi hợp tác n người bao gồm các véc tơ phân phối x = (x1, x2, , xn) thoả mãn hệ ñiều kiện:

i 1x v(N)

= =

i Sx v(S)

∈ ≥

xi ≥ 0, ∀ i = 1, n

ðịnh lí 3: ðiều kiện v(S) ≤ S

n v(N), ∀ S ⊂ N là ñiều kiện ñủ ñể trò chơi hợp tác n người có nghiệm (ở ñây, kí hiệu S ñể chỉ lực lượng của S) Trong trường hợp trò chơi hợp tác n người là ñối xứng thì ñiều kiện trên cũng là ñiều kiện cần ñể trò chơi có nghiệm

ðể tìm tập nghiệm R của trò chơi hợp tác n người, cần thêm một biến xn+1 ≥ 0 vào

vế trái của ràng buộc ñầu tiên trong hệ ñiều kiện ràng buộc trên ñây và ñi giải BTQHTT: Min xn+1 với hệ ràng buộc mới Nên chú ý rằng ñể giải quyết vấn ñề này phải

sử dụng thuật toán ñơn hình ba pha ñể tìm tất cả các nghiệm của BTQHTT

BÀI TẬP CHƯƠNG VI

1 Xét ma trận pay-off (lợi nhuận) sau ñây với ai, i =1, 2, 3, 4, là các phương án hành ñộng, còn θj, j =1, 2, 3, 4, 5, là các trạng thái có thể xảy ra Xác suất của các trạng thái chưa ñược biết Hãy so sánh các lựa chọn thu ñược bằng cách áp dụng các tiêu chuẩn: Laplace, Maximax, Minimax, Savage và Hurwicz (giả sử α = 0,5)

Hãy áp dụng tiêu chuẩn kì vọng lợi nhuận tối ña ñể lựa chọn phương án hàng ñộng thích hợp, biết xác suất của các trạng thái là θi, j = 1, 2, 3, 4, 5, theo thứ tự là 0,1, 0,2, 0,3, 0,25 và 0,15

2 Xét bài toán ra quyết ñịnh dự trữ với bảng pay-off sau:

Hành ñộng ñặt hàng

15 hòm

a2

10 hòm

a3

5 hòm

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……… 194

Nhu cầu

thị

trường

θ1 = 5 hòm với pθ(θ1) = 0.2

θ2 = 10 hòm với pθ(θ2) = 0.5

θ3 = 15 hòm với pθ(θ3) = 0.3 20 14 12

−−−− Hãy áp dụng tiêu chuẩn kì vọng tối ña ñể lựa chọn hành ñộng ñặt hàng thích hợp

−−−− Giả sử θj, j = 1, 2, 3, trong bảng trên là kì vọng (có thể xảy ra) của nhu cầu thị

trường Z với phân phối xác suất Poisson có kì vọng θ Hiện tại, nhu cầu thị trường vừa ñược khảo sát và dự báo là Z = 10 Hãy tiến hành phân tích Bayes dựa trên xác suất hậu nghiệm ñể lựa chọn phương án ñặt hàng hợp lí

3 Một hãng hàng không xem xét việc mua một máy bay dân dụng Các chuyên gia

của hãng ñã phân tích và thu ñược hàm thỏa dụng có dạng sau: u(x1, x2, x3, x4) = w(x1, x2, x3) - 10-6x4, với x1, x2, x3 là các giá trị dự toán về tổng lợi nhuận, số lượng hàng khách và tỉ lệ % các chuyến bay bị nhỡ chuyến trong một năm, còn x4 là chi phí mua hợp ñồng khảo sát tư vấn (bằng 105 USD nếu kí hợp ñồng) Hàm w có các giá trị là 1,00, 0,34 và 0,1 nếu máy bay mua về hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao, cao và trung bình Ngoài ra, nếu không mua máy bay thì w có giá trị là 0,17

Theo các số liệu tổng hợp ñược, khi mua một máy bay như vậy có thể xảy ra ba trường hợp: máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao, cao và trung bình với các xác suất tương ứng là 20%, 30% và 50% Còn trong số các máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy rất cao ñã có thực hiện hợp ñồng khảo sát tư vấn (trước khi mua), tỉ lệ máy bay ñược tư vấn ñánh giá nên mua là 90% Các tỉ lệ ñó ñối với các máy bay hoạt ñộng với ñộ tin cậy cao

và trung bình là 60% và 10%

Hãy sử dụng cây quyết ñịnh dựa trên kì vọng thỏa dụng tối ña ñể tiến hành phân tích Bayes và tìm ra lựa chọn thích hợp: Có nên thực hiện hợp ñồng khảo sát tư vấn trước khi quyết ñịnh có mua máy bay hay không? Quyết ñịnh cuối cùng cần như thế nào: có nên mua máy bay hay không?

4 Một nhà ñầu tư muốn ñầu tư một số tiền là 25 000 USD vào hai lĩnh vực: mua bất

ñộng sản và mua cổ phiếu chứng khoán Theo các phân tích ñánh giá của các chuyên gia: Nếu ñầu tư vào lĩnh vực bất ñộng sản thì nhà ñầu tư có lãi gấp hai lần số tiền ñầu tư hoặc mất ñi 60% số tiền ñầu tư với các xác suất là 50% và 50% Còn nếu ñầu tư vào lĩnh vực chứng khoán thì các xác suất ñó là 30% và 70% Các mức thỏa dụng của nhà ñầu tư ñã ñược xác ñịnh như sau: 1 nếu thu ñược lợi nhuận là 50000 USD, 0,8 nếu có lợi nhuận là 25000 USD, 0,6 với lợi nhuận 17500USD, 0,4 nếu hòa vốn, 0,2 nếu lỗ

7500 USD và 0 nếu lỗ 15000 USD Hãy giúp nhà ñầu tư tìm ra quyết ñịnh hợp lí nhất trong số các lựa chọn sau: ñầu tư toàn bộ số tiền vào một lĩnh vực, ñầu tư một nửa số

tiền vào một lĩnh vực, đầu tư tồn bộ số tiền vào cả hai lĩnh vực với tỉ lệ 50 - 50, khơng đầu tư vào lĩnh vực nào

5 Hãy cho biết các ma trận trị chơi sau cĩ điểm yên ngựa khơng, sau đĩ xác định

giá trị của trị chơi và các chiến lược tối ưu của từng người chơi (áp dụng thuật tốn đơn hình nếu thấy cần thiết):

−

,

−

,

6 Giải các trị chơi sau đây bằng phương pháp đồ thị

−

T

7 ðại tá Blotto và phía đối thủ đều muốn đánh chiếm hai điểm cao chiến lược Phía

Blotto cĩ 2 trung đồn cịn phía đối thủ cĩ tới 3 trung đồn Gọi n1 và n2 là số các trung đồn được Blotto phân bố đi đánh chiếm hai cứ diểm, cịn các số đĩ về phía đối thủ là m1 và m2 Các pay-off của Blotto được tính như sau: Nếu ni > mi thì ơng ta thu được mi + 1 điểm, cịn nếu ni < mi thì bị mất ni + 1 điểm Nều ni = mi thì hai phía đều nhận 0 điểm Hãy phát biểu bài tốn dưới dạng trị chơi hai người - tổng khơng và tìm chiến lược tối ưu cho hai đối thủ

8 Hai cơng ti cùng phát triển một loại sản phẩm Hiện tại thị phần của hai cơng ti là

50 - 50 ðể cạnh tranh thị trường, hai cơng ti đều tìm cách tiến hành các chiến dịch quảng cáo (nếu khơng cơng ti nào tiến hành chiến dịch quảng cáo thì thị phần vẫn giữ nguyên) Các khảo sát thống kê cho biết: 50% các khách hàng tiềm năng cĩ thể đạt được thơng qua TV, 30% qua báo hay tạp chí và 20% qua đài Hãy phát biểu bài tốn dưới dạng trị chơi hai người - tổng khơng và cho biết trị chơi trên cĩ điểm yên ngựa hay khơng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……… 196

Chương VII

CÁC MÔ HÌNH QUẢN LÍ HÀNG DỰ TRỮ

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Các chức năng của việc dự trữ hàng

Bài toán quản lí hàng dự trữ (Inventory Manegenent) phát sinh trong trường hợp khi

cần phải dự trữ các hàng hóa, vật tư, thiết bị dạng này hay dạng khác nhằm mục ñích ñáp ứng ñược một cách kịp thời các nhu cầu về phát triển sản xuất hay kinh doanh ðối

với nhiều công ti, doanh nghiệp, hàng dự trữ (Inventory) chính là tài sản lớn nhất, quan

trọng nhất Việc dự trữ hàng thiếu hụt dẫn tới sản xuất kinh doanh ngừng trệ, kế hoạch

bị phá vỡ, doanh thu giảm Ngược lại, việc dự trữ hàng thừa thãi vượt quá nhu cầu của sản xuất hay kinh doanh lại dẫn tới các chi phí lưu kho gia tăng, vốn bị tồn ñọng Như vậy, cần phải có các phương pháp kiểm soát cũng như các kĩ năng quản lí hàng dự trữ một cách khéo léo, có hiệu quả nhằm ñạt mục tiêu tối ña hóa lợi nhuận, ổn ñịnh và phát triển các hoạt ñộng của doanh nghiệp

Các chức năng chính của việc dự trữ hàng ñược tóm lược như sau:

− Làm cho quan hệ cung cầu ổn ñịnh trong sản xuất hay kinh doanh, không ñể xảy

ra tình trạng khủng hoảng hàng dự trữ (do thiếu hoặc thừa)

− Làm giảm giá thành sản phẩm bằng cách mua hay sản xuất theo lô hàng, theo ñợt (giảm chi phí ñặt hàng, mua hàng và ña dạng hóa hoạt ñộng sản xuất và kinh doanh)

− Cho phép dự trữ và bảo quản ñược các mặt hàng dễ hỏng, chỉ có thể thu mua theo mùa thu hoạch (hoa quả, thực phẩm, thủy sản )

− Tổ chức hợp lí lực lượng lao ñộng dư thừa tại một số thời ñiểm ñể tạo ra các sản

phẩm hàng hóa dự trữ (ñây chính là khái niệm dự trữ lao ñộng), nhằm ñáp ứng nhu cầu

thị trường tại các ñiểm cực ñại có nhu cầu gia tăng ñột xuất

Các quyết ñịnh cơ bản về việc dự trữ một mặt hàng là:

− Khi nào cần bổ sung hàng (vào kho dự trữ),

− Mỗi khi cần bổ sung hàng cần ñặt lượng hàng là bao nhiêu

1.2 Hệ thống quản lí hàng dự trữ theo phân loại giá trị ABC

Ví dụ 1: Phân tích ABC về giá trị hàng hoá

Trong nhiều tình huống thực tế, hàng dự trữ trong kho, còn gọi là hàng lưu kho, có

thể bao gồm rất nhiều chủng loại, từ loại cấp thấp rẻ tiền, cồng kềnh tới loại hàng cao cấp ñắt tiền nhưng có kích thước bé Vì hàng lưu kho chính là vốn “ñọng”, nên cần

kiểm soát và quản lí thật tốt các mặt hàng cao cấp Hệ thống quản lí hàng dự trữ theo phân loại ABC chính là một hệ thống phân loại hàng theo các mức kiểm soát

Bảng VII.1 Phân tích ABC theo giá trị hàng dự trữ

Phân loại hàng % số lượng hàng % giá trị hàng Mức vốn ñọng

Trong bảng VII.1 và hình VII.1, loại hàng A chiếm số lượng ít trong hàng lưu kho nhưng lại có giá trị rất cao Bởi vậy cần kiểm soát loại hàng này một cách nghiêm ngặt nhất (tránh hư hỏng, mất mát, tăng cường việc quay vòng vốn “ñọng” loại này) Loại hàng B cũng cần ñược chú trọng quản lí trong khi ñó mức ưu tiên về quản lí thấp nhất ñược dành cho loại hàng C

Hình VII.1 ðồ thị phân loại ABC hàng dự trữ

1.3 Mô hình quản lí hàng dự trữ tổng quát

Mục ñích cuối cùng của bất cứ một mô hình quản lí hàng dự trữ nào cũng nhằm trả

lời hai câu hỏi: khi vào cần ñặt mua thêm hàng dự trữ, nói vắn tắt là khi nào ñặt và mỗi lần ñặt hàng thì cần ñặt lượng hàng là bao nhiêu, nói vắn tắt là ñặt bao nhiêu

ðế trả lời câu hỏi “khi nào ñặt”, có thể phân loại các hệ thống quản lí hàng dự trữ theo một trong hai trường hợp sau:

− Chế ñộ báo cáo theo dõi ñịnh kì, tức là ñặt hàng sau một khoảng thời gian nhất ñịnh

− Chế ñộ báo cáo theo dõi thường xuyên, tức là mỗi khi lượng dự trữ một mặt hàng

nào ñó rơi ñến ngưỡng tối thiểu (ñược gọi là ngưỡng ñặt lại hàng) thì chúng ta phải kí một hợp ñồng ñặt mua hàng với một lượng ñặt hàng ñược dự tính một cách hợp lí

% giá trị hàng

% số lượng hàng

B

100%

80%

95%

100%

20% 50%

O

C

A

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học ……… 198

Lượng ñặt hàng cũng như ngưỡng ñặt lại hàng thông thường ñược lựa chọn sao cho

tổng chi phí dự trữ hàng là nhỏ nhất Công thức tổng quát sau ñây cho phép biểu thị tổng chi phí dự trữ hàng thông qua các chi phí thành phần:

Tổng chi phí dự trữ hàng = (Chi phí mua hàng) + (Chi phí ñặt hàng )

+ (Chi phí lưu kho) + (Chi phí phát sinh do nợ hàng)

Chi phí mua hàng: ðây là yếu tố quan trọng khi giá mua hàng thường phụ thuộc vào lượng ñặt hàng Nhiều nhà cung cấp thường có chính sách giảm giá, hoa hồng, chiết khấu ñối với lượng ñặt hàng lớn, mua theo lô hay theo ñợt

Chi phí ñặt hàng: Chi phí này bao gồm các chi phí văn phòng, hành chính cho việc làm hợp ñồng mua (bàn giao) hàng, chi phí vận chuyển và xếp hàng vào kho Thông thường, việc tiến hành ñặt mua hàng quá thường xuyên dẫn tới chi phí ñặt hàng gia tăng

Chi phí lưu kho: Chi phí này bao gồm chi phí thuê ñịa ñiểm kho hàng, bảo quản, bảo hiểm, khấu hao vốn “ñọng”, mất giá do lỗi thời tức là các chi phí phát sinh do việc lưu giữ hàng trong kho

Chi phí phát sinh do nợ hàng: ðây là chi phí phát sinh do lượng hàng lưu kho không ñáp ứng ñược nhu cầu mua của khách hàng dẫn tới làm giảm doanh thu hay mất

uy tín ñối với khách hàng

Các mô hình quản lí hàng dự trữ có thể ñơn giản hoặc phức tạp phụ thuộc chủ yếu vào việc nhu cầu ñối với loại hàng dự trữ thuộc dạng nào: nhu cầu là tất ñịnh hay nhu

cầu ngẫu nhiên Nhu cầu tất ñịnh là nhu cầu ñược xác ñịnh chắc chắn lại ñược chia thành: nhu cầu tĩnh hay nhu cầu ñộng, tùy thuộc vào tốc ñộ tiêu thụ hàng là không ñổi

hay biến thiên Còn nhu cầu ngẫu nhiên là biến nhẫu nhiên có hàm mật ñộ xác suất nhất ñịnh: nếu hàm mật ñộ xác suất không thay ñổi theo thời gian thì ta có nhu cầu dừng, nếu

trái lại thì có nhu cầu không dừng Theo thứ tự liệt kê trên ñây, nhu cầu tĩnh là là loại

ñơn giản nhất, còn nhu cầu không dừng là phức tạp nhất (mặc dù nó biểu diễn chính xác nhất các nhu cầu thường xảy ra trong thực tế, nhưng ít khi ñược áp dụng trong các mô hình quản lí hàng dự trữ)

Khi phát biểu một mô hình quản lí hàng dự trữ còn cần chú ý tới các yếu tố sau ñây:

− Thời gian dẫn hàng: ðây là thời gian tính từ khi hợp ñồng ñặt hàng ñã ñược gửi

ñi cho tới khi hàng mới về ñược sắp xếp vào trong kho lưu giữ Thời gian dẫn hàng ñược coi là tức thời (nếu ñược coi là không ñáng kể) hoặc không tức thời (nếu nó là ñáng kể) Thời gian dẫn hàng cũng có thể là tất ñịnh hoặc ngẫu nhiên

− Bổ sung hàng dự trữ: Việc bổ sung hàng vào kho có thể là bổ sung tức thời (trong trường hợp cần mua hàng từ một nhà cung cấp khác) hoặc bổ sung ựều ựặn (trong trường hợp mặt hàng cần bổ sung là do doanh nghiệp tự sản xuất)

− Phạm vi thời gian: đó là khoảng thời gian mà mức hàng dự trữ còn có thể kiểm soát ựược Phạm vi thời gian có thể là hữu hạn hoặc vô hạn tùy thuộc vào việc nhu cầu tiêu thụ hàng có còn ựược dự báo một cách ựáng tin cậy hay không

− Số lượng các ựiểm cung cấp hàng: Một hệ thống quản lắ hàng dự trữ có thể có nhiều ựiểm dự trữ hàng, mỗi ựiểm lại có thể ựóng vai trò ựiểm cung cấp hàng cho các ựiểm dự trữ khác

− Số lượng danh mục hàng dự trữ: Rõ ràng rằng trong các hệ thống quản lắ hàng dự trữ thực tế thường có nhiều mặt hàng ựược dự trữ ựồng thời Chắnh vì vậy các mặt hàng này thường có mối liên quan nhất ựịnh, dự trữ một mặt hàng quá nhiều về mặt số lượng hay tổng giá trị tiền tất nhiên làm ảnh hưởng tới việc dự trữ hợp lắ các mặt hàng khác

Từ các phân tắch trên ựây, có thể nhận thấy rằng phần lớn các mô hình quản lắ hàng

dự trữ ựều hàm chứa yếu tố ngẫu nhiên (hay yếu tố rủi ro) Trong các trường hợp như vậy chúng ta có các mô hình xác suất Tuy nhiên, một số mô hình trong quản lắ hàng dự trữ là các mô hình tất ựịnh, trong ựó các yếu tố ngẫu nhiên ựã ựược thay thế Ộgần ựúngỢ bởi các yếu tố chắc chắn nhằm mục ựắch làm cho mô hình ựơn giản hơn và có tắnh giải ựược (Solvability)

2 MỘT SỐ MÔ HÌNH TẤT đỊNH TRONG QUẢN LÍ HÀNG DỰ TRỮ

2.1 Mô hình tĩnh Wilson với một mặt hàng

đây là loại mô hình ựơn giản nhất với các yếu tố và tham số sau:

− Nhu cầu hàng là nhu cầu tĩnh, tức là tốc ựộ tiêu thụ hàng là ựều (kắ hiệu là β)

− Bổ sung hàng có tắnh tức thời

− Mức hàng lưu kho cao nhất là y (khi lượng ựặt hàng y vừa ựược nhập vào kho)

− Thời gian dẫn hàng là một hằng số

− Tình trạng nợ hàng (so với nhu cầu tiêu thụ hàng) không xảy ra

Hình VII.2 minh họa sự biến thiên của mức hàng lưu kho

t0 = y/β

Mức hàng

Thời gian

y

L Thời ựiểm hàng vào kho

Thời ựiểm ựặt lại hàng