skkn hướng dẫn giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm vật lý 12

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấpcho học sinh những

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấpcho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý Hệ thốngkiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quanđiểm vật lý hiện đại Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và đủ những kiến thức

và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinhnhững kỹ năng , kỹ xảo thục hành như : Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ đo lường, quan sáthay như sử dụng máy tính cầm tay casio…

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quantrọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông Thông qua việcgiải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, phân tích,tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Đặc biệt bàitập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức

đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấpdẫn các em hơn

Hiện nay , trong xu thế đổi mối của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũngnhư phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ thể là phương pháp

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan Nó đang trở thành phươngpháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Điểmđáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắmvững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt dược kết quả tốttrong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏihọc sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt còn phải nhớ nhiều côngthức tổng quát của những bài toán đã được chứng minh, tiêu biểu như dạng bài: Cực trị điệnxoay chiều…

Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanhchóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều họcsinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặckhông giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý,

tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinhtham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới :”Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”

III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:

- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

- Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết

- Giải các bài tập vận dụng

V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Khai thác có hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thúc,vận dụng và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi

VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập bằng máytính cẩm tay và một phương pháp mới nhanh chóng tìm ra đáp số các bài tập cực trị điệnxoay chiều

- Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 3

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

PHẦN II: NỘI DUNG

CHƯƠNG 1.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

A SỬ DỤNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I Viết phương trình dao động điều hòa

1- Cơ sở lý thuyết:

(0) (0)

0

(0) (0)

cos cos

(0) 0

CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập /xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính về số

Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng r 

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad

Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu: 

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên

Vị trí của vậtlúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả:a+bi =

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

-Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập :

(0) (0)

v





- Với máy fx 570ES : Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (r (A)), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im): hiện 

Giải: Tính = 2/T=2/1= 2 (rad/s)

(0) (0)

Giải:

(0) (0)

0

4

a x k

Ví dụ 4 (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2

s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 6

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quảdạng cực (r   )

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quảdạng phức (a+bi )

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Khi t= 0 vật đi qua cân bằng O theo chiều dương: x=0 và v>0 => cosφ = 0 => φ= -π/2 Chọn A

Giải 2: Dùng máy tính Fx570ES: Mode 2 ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift 2 3 = kết quả 5-π/2

II DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1.Xét bài toán tổng quát :

Một vật dao động đều hoà theo quy luật: x  Aco s(  t   ) (1) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2: t = t2- t1

-Ta chia khoảng thời gian rất nhỏ thành những phần diện tích thể hiện quãng đường rất nhỏ, trong khoảng thời gian dt đó có thể coi vận tốc của vật là không đổi :

v  x,   A sin( t+ )   (2)-Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật đi được là:

t 2 - t 1 = nT + t; Hoặc: t 2 - t 1 = mT/2 + t’

-Ta đã biết: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ là 4A.

Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ là 2A.

-Nếu t  0 hoặc t’  0 thì việc tính quãng đường là khó khăn Ta dùng máy tính hỗ trợ!

Quãng đường vật đi được : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES hoặc Fx570ES Plus:

Quá Lâu!!! Sau đây là cách khắc phục thời gian chờ đợi !!!

c.Các trường hợp có thể xảy ra: t 2 - t 1 = nT + t; hoặc: t 2 - t 1 = mT/2 + t’

Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa là t = 0 ) thì quãng đường là: S = n.4A

Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa là t’ = 0) thì quãng đường là: S = m.2A

Trường hợp 3: Nếu t  0 hoặc:: t’  0 Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật đi được trong thời gian t hoặc t’:

=>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với

Chọn chế độ thực hiện phép tính tích phân của MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Thực hiện phép tính tich phân Bấm: Phím

 Màn hình hiển thị dxDùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Bấm: SHIFT hyp Màn hình hiển thị dx

Chú ý biến t thay bằng x Bấm: ALPHA ) Màn hình hiển thị X

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Bấm dấu bằng (=) Bấm: = chờ hơi lâu Hiển thị kết quả:

Ví dụ 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x2 s(2co t  / 2)(cm) Tính quãng đường của nó sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động

 Quãng đường S = 2mA + S’ 2 = 20 + 2,6 = 22,6cm

Ví dụ 3:Một vật dao động đều hoà có phương trình: x2 s(4co t  / 3)(cm).Tính quãng đường vật

Với máy tính Fx570ES :Bấm: SHIFT MODE 1 Bấm: SHIFT MODE 4

Nhập máy tinh Fx570ES:

2 11/6

3

 

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 9

Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ

CMPLX

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

=> Quãng đường S= S’ 1 + S’ 2 = 2mA + S’ 2 = 28+3 =31cm

III Tổng hợp dao động bằng máy tính

1 Cơ sở lý thuyết :

+Dao động điều hoà x = Acos(t + ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với

biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu  Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng

số phức dưới dạng: z = a + bi Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a2 b2 ) hay Z = Aej(t + ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = A e J,

Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus kí hiệu dưới dạng là: r   (ta hiểu là: A   ).

+Đặc biệt giác số  trong phạm vi : -1800<  < 1800 hay -< <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động trên Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó

2 Giải pháp thực hiện phép công và trừ số phức:

Cộng các số phức:A1 1 A2 2   A 

Trừ các số phức: A    A2 2   A1 1; A    A1 1  A2 2

3.Các dạng bài tập :

3.1/ Các bài toán liên quan tới biên độ dao động tổng hợp, pha ban đầu :

- Bước đầu tiên hãy tính nhanh 

- Dựa vào  để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùngmới sử dụng công thức tổng quát khi mà  không lọt vào trường hợp đặc biệt nào

3.2.Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng :

+Cộng các véc tơ: AA1A2

+Cộng các số phức:A1 1  A2 2   A 

a.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r (ta hiêu:A ) Bấm: 2 SHIFT MODE  3 Hiển thị số phức kiểu r Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ký hiệu 

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad

nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad

cho những bài toán theo đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’nên thao tác nhập lâu hơn,

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Nhưng theo tôi, nên nhập đơn vị rad

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)=φ(D).π

180

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360Đơn vị góc (Rad) 1

π12

1π6

1π4

1π3

5π12

1π2

7π12

2π3

9π12

5π6

11π12

b.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số : a +bi (hoặc dạng cực: A

 )

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i Ta bấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8

1π3

-Chuyển từ dạng A  sang dạng : sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 81π

3 , ta bấm SHIFT 2 4 = sang dạng : kết quả : 4+4

3i

c.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng :

+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R )

Thực hiện phép cộng số phức:A1 1  A2 2   A  Ta làm như sau:

-Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A )

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Thực hiện phép cộng số phức:A1 1  A2 2   A  Ta làm như sau:

-Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương

trình:

x1 = 5cos(t +/3) (cm); x2 = 5cost (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 11

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bênNếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r   )

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi )

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Vậy :x = 5 3cos(t + /6) (cm)

(Nếu Hiển thị dạng đề các:15 5 3

2  2 i thì Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 330 ) Chọn B

Giải 2: Dùng đơn vị đo góc là Rad ( R) : SHIFT MODE 4 Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp:

Nhập: 5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị: 5 31

π

6 Hay: x = 5 3cos(t + /6) (cm)

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương

trình:

x1 = 3cos(ωt + /2) cm, x2 = cos(ωt + ) cm Phương trình dao động tổng hợp:

A x = 2cos(ωt - /3) cm B x = 2cos(ωt + 2/3)cm C x = 2cos(ωt + 5/6) cm D x = 2cos(ωt

Cách 2: Dùng máy tính: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 3  SHIFT (-). (90) + 1 SHIFT (-)  180 = Hiển thị:2120

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 12

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương

trình:

x1 = 3cos(ωt - /2) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp:

A x = 2cos(ωt - /3) cm B.x = 2cos(ωt + 2/3)cm C.x = 2cos(ωt + 5/6) cm D.x = 2cos(ωt

Cách 2: Dùng máy tính: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo radian(R): SHIFT MODE 4

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:: 3  SHIFT (-). (-/2) + 1 SHIFT (-)  0 = Hiển thị:2-/3

Ví dụ 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1= 2 3cos(2πt +

3

) cm, x2 = 4cos (2πt +

6

) cm ;x3= 8cos (2πt -

2

) cm Giá trị vận tốc cực đại của vật vàpha ban đầu của dao động lần lượt là:

Cách 2: Với máy FX570ES : Bấm: MODE 2 ;Đơn vị đo góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3

Nhập: 2 3  SHIFT (-) 60 + 4 SHIFT (-)  30 + 8 SHIFT (-)  -90 = Hiển thị kết quả:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

( Nếu hiển thị dạng : 3 3 -3i thì bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 6 -30 ) => vmax= A =12

(cm/s) ; =/6

Ví dụ 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

x1= cos(2t + )(cm), x2 = 3.cos(2t - /2)(cm) Phương trình của dao động tổng hợp

A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm)

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là rad ( R ): SHIFT MODE 4

-Nhập máy: 1 SHIFT(-)   + 3 SHIFT(-)  (-/2 = Hiển thị 2-2π

3 Đáp án A

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

)()22cos(

3

4))(

62cos(

3

4

cm t

cm t

x      Biên độ và pha ban đầu của dao động là:

3

;3

8

rad

cm  Đáp án A

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là radian( R ): SHIFT MODE 4

Ví dụ 7: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(t -

/2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là

A 2 2cm; /4 rad B 2 3cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad

Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị góc tính rad (R) SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hiển thị: 2 2 /4 Chọn A

Ví dụ 8: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1= a 2cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + sang dạng : ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A x = a 2cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm)

Chọn B

Giải : Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

chọn đơn vị góc tính theo độ ( D) Bấm : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : 2  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90,

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 14

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

4.:Tìm dao động thành phần( xác định A 2 và  2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ :

4.1.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R )

Thực hiện phép trừ số phức:A    A1 1  A2 2; hoặc A    A2 2   A1 1

Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A 2   2

4.2.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là rad (R ): SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần:

Nhập máy : 5 2 SHIFT(-)  (5/12) – 5 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 5  2π

3 , chọn A

Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao

động: x1 = 2 3cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x2 = A 3 cos(sang dạng : t +  3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A 8cm và - /2 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2

Chọn A

Giải : Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là rad ( R) SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x 1 –x 2

Nhập: 6 SHIFT(-)  (-/6) - 2 3 SHIFT(-)  (/3) - 4 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 8 -1π

2

Trắc nghiệm

Câu 1: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao

động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A 3 cos(t +  3) (cm) Phương trìnhdao động tổng hợp có dạng x = 6 2cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 15

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

A 6cm và 0 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2

Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao

động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) và x3 = A 3 cos(t +  3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a 2cos(2πt - /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

B SỬ DỤNG TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I Viết phương trình u,i.

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem b ng liên h ảng liên hệ ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX- 570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

-Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tinh dung khángCường độ dòng

u Z i

Chú ý:Z   R ( ZL  Z iC) ( tổng trở phứcZ có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện

2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ

CMPLX

Dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A



Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị 

Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tựcảm L1( )H

 và một tụ điện có điện dung 2.10 4( )

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : ui.Z I0  i X (R (Z L  Z C)i  5 0X (50 50 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 245

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C= 1 4

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : ui.Z I0  i X (R (Z L  Z C)i 2 20 X (100 100 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L=



1 (H), C=

6.0

0 6



C Z

.C

,







= 60 Và ZL-ZC =40

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 18

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Nhập 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t -/4) (A). Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/(H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t- /4) (V) Biểu thứccủa cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2 2cos(100t- /4) (A)

C i = 2 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Giải: L  0 5, 100 50

 ; Và ZL-ZC =50 - 0 = 50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

U u

R Z i Z

Nhập 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t - /2) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là

1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2cos120t (V) thì biểu thức cường độ





 ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R= 100, L=

2 100 cos(

2 t  (V) biểu thức u có dạng

A u  200 cos( 100 t)V B u  200 2 cos( 100 t)V

3 100 cos(

4 100 cos(

u  2 cos( 100  ) vào giữa hai đầu đoạn mạch thì )

4100cos(

4 100 cos(

2 t   (V)

4

3 100 cos( t   D uc = 50 )

4

3 100 cos(

Câu 3: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 100Ω và cuộn dây có cảm kháng ZL =200Ω mắc nối tiếp nhau Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có dạng u L t )V

6 100 cos(



5 100 cos(

V t

u C )

6 100 cos(

2 100 cos(

C i = 3 2 cos(100t + /4) A D i = 6cos(100t + /4)A

Câu 5. Cho mạch điện R,L,C cho u = 240 2cos(100t) V, R = 40 Ω, ZL = 60 Ω , ZC = 20Ω, Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch

A i = 3 2 cos(100t)A B i = 6cos(100t) A

C i = 3 2 cos(100t – /4)A D i = 6cos(100t - /4)A

Câu 6. Cho mạch R,L,C, R = 40Ω, ZL = ZC = 40 Ω, u = 240 2 cos(100t) Viết biểu thức i

A i = 6 2 cos(100t )A B i = 3 2 cos(100t)A

C i = 6 2 cos(100t + /3)A D 6 2 cos(100t + /2)A

Câu 7. Cho mạch R,L,C, u = 120 2 cos(100t)V R = 30 Ω, ZL = 10 3 Ω , ZC = 20 3 Ω, xác định biểu thức i

A i = 2 3 cos(100t)A B i = 2 6 cos(100t)A

C i = 2 3 cos(100t + /6)A D i = 2 6 cos(100t + /6)A

Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C =

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

3 100 cos(

12

)(A)

C i = 50cos(100πt

-12

)(A) D i = 50 2cos(100πt +

12

)(A)

Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đặt vào haiđầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định uAB  200 2 cos( 100  t   / 3 ) ( V ), khi đó điện

áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là uNB  50 2 sin( 100  t  5  / 6 ) ( V ) Biểu thức điện áp tứcthời giữa hai đầu đoạn mạch AN là

A uAN  150 2 sin( 100  t   / 3 ) ( V ) B uAN  150 2 cos( 120  t   / 3 ) ( V )

C uAN  150 2 cos( 100  t   / 3 ) ( V ) D uAN  250 2 cos( 100  t   / 3 ) ( V )

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều 1 cuộn dây có điện trở thuần r = 20/ 3, L = 1/5 H và tụ điện có điện dung C = 10-3/4 F mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp 2 đầu cuộn dây là ud = 100 2cos(100t – /3)V Điện áp 2 đầu của mạch là

Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB có R  86 , 6 , L  0 , 5 /  (H)nối tiếp và u AB  100 cos100tV

Biểu thức điện áp ở hai đầu L là:

2 Điều chỉnh L đến khi UMB có giá trị cực đại bằng 125 V Biểu thức điện

áp giữa hai đầu AM là

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 21

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

A u=80 2cos(100t - /12)(V) B u=160cos(100t+/6)(V)

C u=80cos(100t - /4)(V) D u=160 2cos(100t - 5/12)(V)

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều 0

π u=U cos 120πt+ V

II TÍNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT

1 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY 570ES

FX-a.Hệ số công suất của đoạn mạch:

U-Đoạn mạch RrLC: cos = R r

Z

 hay cos = UR Ur

-Tổng trở phức: Z  R ( Z L Z )i C Lưu ý: i ở đây là số ảo!

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 22

L R

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

-Dùng công thức này: Z u

i

 i ở đây là cường độ dòng điện!

-Tính Cos  : Sau khi bấm máy tinh ta có: Z  Z  ; sau đó bấm cos = Kết quả !!!

-Nếu tính Cos  d thì : d

d

u Z i

 Sau khi bấm máy ta có :Z d Z dd sau đó bấm cos d = Kết quả

Hiển thị dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad

Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị 

- Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị:

 Đoạn MB là tụ điện có điện dung C Biểu thức điện

áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: 100 2 cos(100 )( )

Nếu đang thực hiện phép tính số phức:

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 1 = hiển thị: arg (  hay  )

Nếu bấm tiếp phím 2 = hiển thị: Conjg (a-bi )

Nếu bấm tiếp phím 3 = hiển thị: dạng tọa độ cực (r)

Nếu bấm tiếp phím 4 = hiển thị: dạng đề các(a+bi)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Gỉải 1 : ZL= 100 ; ZAM = 100 2  ; 100 2

2

100 2

AM AM

Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = Hiển thị: -1

4 ( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 2

2 Đây là giá trị của cos cần tính

2

2

cos  Đáp án A

Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R1

nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R  2 50 nối tiếp tụ điện

Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i)

Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp như bài trên): 80 4 2

MB MB

u i

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

(Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132  0,7605321591 (

A ) )

Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = 0,7605321591 ( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cos cần tính

cos  =0,72.

Ví dụ 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50

 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50  Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và

MB lần lượt là: u AM 80cos(100 )( )t V và u MB 100cos(100 t 2)( )V

Ta muốn có , thì bấm tiếp: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212

( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị của cos : 0,9938837347 = 0,99  Đáp án A

Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồmđiện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

)V)(

12

7t100cos(

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

* Xét đoạn mạch AM:  40502 0,625 2

AM

AM Z

U I

Hệ số công suất của mạch AB là : Cosφ = 2 2

2 1

2 1

)(

)(R R Z L Z C

R R

Giải: Coi Ucd bằng 1 (đơn vị) => UC = 3 và Ucd nhanh pha hơn dòng điện góc π/3: ucd= 11

Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,5 = 0,5 là giá trị của cos

Ví dụ 6 : Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ

tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên 26