SKKN phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm trong dao dộng điều hòa vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌBÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ ; TỈNH: Tên sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ

BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ ; TỈNH:

Tên sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm trong dao động điều hòa vật lí 12.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Bình xuyên, ngày 01 tháng 12 năm 214.

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người

Bài tập vật lí là một phương tiện để ôn tập, củng cố kiến thức vật Lí một cáchsinh động và khoa học Khi giải bài tập vật lí, học sinh cần nhớ lại lí thuyết đã học không chỉ lí thuyết, kiến thức của một bài hay một chương mà đôi khi cần phải sử dụng cả kiến thức tổng hợp của nhiều chương, nhiều bài, nhiều phần khác nhau

Trong chương trình vật lí 12, phần dao động cơ học con lắc lò xo là phần cónhiều dạng toán, vận dụng công thức khá đa dạng, thường học sinh rất lúng túng khigặp các bài toán của phần này

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn vật lí ở trường phổ thông, bằng kinh

nghiệm thực tế tôi tổng kết hệ thống lại và đề xuất: “Phương pháp giải nhanh một

số dạng bài tập trắc nghiệm trong dao dộng điều hòa vật lí 12” áp dụng cho lớp

12A1 Trường THPT Nguyễn Duy Thì nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy môn học

2 Mục đích nghiên cứu.

Hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết về dao động điều hòa

Tổng hợp các dạng bài toán về dao động điều hòa

Phân tích các bài toán về “ Dao động điều hòa” từ đó rút ra cách giải bài

toán một cách nhanh nhất ngắn gọn nhất

Giúp học sinh vượt qua khó khăn khi học nội dung “ Dao động điều hòa” Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mớigúp cho học sinh có phương pháp phân tích và giải nhanh các dạng bài tập về daođộng điều hòa con lắc lò xo giúp cho học sinh đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

bằng “Phương pháp trắc nghiệm khách quan”

Làm tài liệu cho các em học sinh THPT và tài liệu cho giáo viên tham khảo

3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học vật lí ở trường phổ thông, các tài liệu liên quan

Nghiên cứu lý thuyết về nội dung dao động điều hòa

Vận dung lý thuyết để giải một số bài toán về “ Dao động điều hòa”

Kiểm tra, đánh giá phân tích kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài từ đó

có sự điều chỉnh, bổ sung có hiệu quả

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu.

Thực hiện dạy đề tài này trên lớp 12A1 trường THPT Nguyễn Duy Thì trong nămhọc 2014 - 2015 so sánh kết quả thu được với lớp 12A3 cùng đối tượng

5 Phạm vi nghiên cứu.

Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra một số phương pháp, cách giải nhanh bàitoán về dao động điều hòa

Đối tượng áp dụng : Áp dụng thực tế trên lớp 12A1 trong năm học 2014 –

2015 nếu kết quả thu được đáng tin cậy và có hiệu quả cao sẽ nhân rộng cho tất cáccác đối học sinh tượng khối 12 trường THPT Nguyễn Duy Thì - Gia Khánh - BìnhXuyên - Vĩnh Phúc

6 Phương pháp nghiên cứu :

Nghiên cứu lý thuyết về “dao động động điều hòa” vật lý 12

Đưa ra các dạng bài tập và cách giải phần dao động điều hòa

Phân tích và giải các bài tập phần “ Dao động điều hòa” bằng nhiều cách từ

đó chọn ra cách giải ngắn gọn nhanh nhất và cho kết quả chính xác

7 Cấu trúc của SKKN

- Phần I: Đặt vấn đề

- Phần II: Nội dung

Chương I: Thực trạng và giải pháp thực hiện đề tài

Chương II: Bài tập vật lí phổ thông và vai trò của nó trong dạy học vật lí ở THPTChương III: Lý thuyết về dao động điều hòa- con lắc lò xo

Chương IV: Phân loại các dạng toán dao động điều hòa - con lắc lò xo

- PHẦN III Kết luận và kiến nghị

PHẦN II - NỘI DUNG

CHƯƠNG I THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Đặt vấn đề:

a Đối với giáo viên

Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập, tiếp cậnvới các kĩ thuận dạy học, dần đổi mới phương pháp dạy học áp dụng rộng rãi chonhiều đối tượng học sinh, nhất là các học sinh có học lực yếu

b Đối với học sinh

Các em học sinh THPT nhiều em còn yếu về các môn học tự nhiên, tư duy và

kỹ năng môn học yếu chưa có kỹ năng vận dụng lý thuyết giải bài tập

Kết quả thu được sau khi học sinh học song phần này còn thấp qua các nămhọc

2 Giải pháp thực hiện

a Hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản, và phương pháp giải các dạng đó

Với mỗi dạng lựa chọn một bài tập điển hình, kèm theo một hay các cách giảichúng, phân tích ưu nhược của từng cách từ đó học sinh biết vận dụng các bài tậptương tự và sẽ chủ động được cách giải

b Cung cấp thêm các công thức toán học có liên quan để vận dụng giải toán phần

Dao động điều hòa.

CHƯƠNG II.

VAI TRÒ CỦA BÀI TẬP VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC Ở TRƯỜNG THPT.

1 Vai trò của bài tập vật lí trong việc giảng dạy vật lí ở trường phổ thông

Bài tập vật lí có vai trò quan trọng trong quá trình dạy và học môn vật lí Bàitập vật lí được sử dụng với các mục đích:

- Bài tập vật lí giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới

- Bài tập vật lí giúp rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn

- Giải bài tập vật lí là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của họcsinh

- Giải bài tập vật lí góp phần phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh trong bàitập, vẽ hình…

- Giải bài tập vật lí trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được mộtcách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúpcác em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập vànhững vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng,

kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Để giải được các bài tập vật lí dưới hình thức trắc nghiệm khách quan họcsinh ngoài việc nhớ, tái hiện lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiềuphần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tínhphản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải nhiềucác dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học

2 Phân loại bài tập vật lí.

a Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.

Bài tập vật lí rất đa dạng, cho nên phương pháp giải bài tập vật lí cũng rất đadạng Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:

B1: Tìm hiểu đề bài

- Đọc câu hỏi và tóm tắt câu hỏi ( dữ kiện, cái phải tìm)

- Mô tả lại tình huống trong câu hỏi, vẽ hình minh họa ( nếu cần)

B2: Xác định mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm.

- Đối chiếu các dữ kiện xuất phát và cái phải tìm, xem và nghiên cứu bản chấtvật lí trong câu hỏi để sử dụng các khái niệm, các công thức có liên quan…

- Phân tích các hiện tượng vật lí diễn ra trong câu hỏi để từ đó xác định dữkiện cần tìm

B3: Rút ra dữ kiện cần tìm

- Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng đã phân tích đểtrả lời câu hỏi

B4: Kiểm tra, đánh giá.

- Kiểm tra đã tính toán và đổi đơn vị đã đúng chưa.

- Có thể giải bài toán bằng nhiều cách để kiểm tra có cùng kết quả đó chưa.

CHƯƠNG III.

LÝ THUYẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động điều hòa.

a Dao động cơ, dao động tuần hoàn

- Dao động cơ là chuyển động cơ học có giới hạn trong không gian được lặp đi lặplại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng nhất đinh

- Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lạitrở lại vị trí cũ theo hướng cũ

b Dao động điều hòa

- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin)của thời gian

- Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (cm)

Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vị m, cm; đó là li độ cực đại của vật.(t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad

 là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad

- Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hìnhchiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

c Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà

- Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện đượcmột dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

- Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện đượctrong một giây; đơn vị héc (Hz)

-  trong phương trình x = Acos(t + ) được gọi là tần số góc của dao động điềuhòa; đơn vị rad/s

- Liên hệ giữa , T và f:  = 2T = 2f

d Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

- Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Asin(-t - ) = Acos(t +  +

2

) cm/s hay ( m/s)Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm phahơn 2 so với với li độ Ở vị trí biên (x =  A), v = 0 Ở vị trí cân bằng (x = 0),

* Cấu tạo con lắc lò xo

- Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầugắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương nganghoặc treo thẳng đứng hoặc trên mặt phẳng nghiêng

- Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

- Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Với:  = k

m ; A =

2

2 00

 xác định theo phương trình cos = x0

A (lấy nghiệm (-) nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+)nếu v0 < 0)

- Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2 m

k .

- Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi làlực kéo về hay lực hồi phục Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra giatốc cho vật dao động điều hòa

- Cơ năng: W = Wt + Wđ = 21 kA2 = 21 m2A2 = hằng số.

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

3 CON LẮC ĐƠN.

* Cấu tạo con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng khối lượng m, kích thước

nhỏ, treo bằng một sợi dây mảnh không co giãn ( kích thước của vật rất nhỏ so với

độ dài của dây, khối lượng của dây rất nhỏ so với m)

- Lúc chưa dao động, con lắc đứng yên ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng Trong quá trình vật dao động, hợp lực tác dụng lên vật theo phương chuyển động là

) sin(

0   

S t

S α Hay   0sint 

1

2



 mgl mgl

E t    s Động năng: E d mv m s 2t 

2 0 2 2

cos 2 2

Cơ năng toàn phần

2 2

2 0

2 0 2



 s mgl m

E E

R g g

d

d h

( Rđlà bán kính trái đất, h là độ cao của vật ( con lắc ) so với mặt đất, Rđ= 6400km,

g0 là gia tốc trọng trường ở mặt đất )

R g g

d

d d

Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ: ll01  t0

λ là hệ số nở dài của dây treo con lắc, l0 là độ dài ở 00C, còn l là độ dài ở nhiệt độ

t0C )

- Nếu ngoài lực căng Tcủa dây treo và trọng lực Pcủa vật, con lắc còn chịu thêm tác dụng của ngoại lực Fkhông đổi ( lực điện…) thì coi như con lắc chịu tác dụng của trọng lực “hiệu dụng” Ph PF( ngoài lực căng T)

1 Xác định các đại lượng trong dao động.

* Kiến thức vận dụng::

- Các phương trình:

+ Li độ x = Acos( t + ) cm

+ Vận tốc v = -Asin(t + ) = Acos(t +  + /2) cm/s

+ Gia tốc a x ''  v' 2 Acos( t+ )  2 Acos( t+   )  -2x cm

=> Vận tốc sớm pha /2 so với li độ , a sớm pha /2 so với v, a và x ngược phanhau

- Nhớ theo giản đồ véc tơ quay Khi nhìn vào đó học sinh dễ nhận thấy

+ a ngược pha x ; a sớm pha v : /2; v sớm pha x : /2

2 Các loại bài toán cơ bản về dao động điều hòa :

a Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t2 – t 1 ) của chất điểm dao động điều hoà:

- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ dao động( t 2 – t 1 =T) là: S = 4A.

- Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ dao động ( t 2 – t 1 =T/2) là: S = 2A Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta chỉ xét khoảng thời gian( t 2 – t 1 =t < T/2).

  : Quãng đường đi được là: S = A/2

  : Quãng đường đi được là: S = 2

t : Quãng đường đi được là : S = A

b Thời gian vật dao động từ vị trí có li độ x 1 đến vị trí có li độ x 2 :

Cách 1: thay x1 vào phương trình dao động x = Acos(t + ) => tìm t1 thay x2 vàophương trình dao động x = Acos(t + ) => tìm t2 Thời gian cần tìm : t = t2 – t1

Chú ý: t1, t2 là họ nghiệm nên phải dựa vào đề bài để chọn nghiệm thích hợp

Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác :

Giải bài tập về dao động điều hòa áp dụng vòng tròn lượng giác (VTLG) chính là

sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động thẳng và chuyển động tròn đều

- Một điểm d.đ.đ.h trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu củamột điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính của đoạn thẳng đó

- Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ) cm ; (t đo bằng s)

, được biểu diễn bằng véctơ quay trên vòng tròn lượng giác như sau:

B 1 : Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ R = A

B 2 : Trục Ox nằm ngang làm gốc

B 3 : Xác định pha ban đầu trên vòng tròn (vị trí xuất phát).

Quy ước : Chiều dương từ trái sang phải.

Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ.

Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm.

Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều dương.

P : vị trí biên âm xmax = - A ở đây φ = ± π

Q : vị trí cân bằng theo chiều dương ở đây φ = – π/2 hoặc φ = +3π/2

Ví dụ 1:

Biểu diễn phương trình sau bằng véctơ quay :

a x = 6cos(ωt + π/3)cm

b.x = 6cos(ωt – π/4)cm

(Biểu diễn bên hình vẽ)

c Xác định số lần vật đi qua vị trí cho trước trong khoảng thời gian Δt.

+ Biểu diễn và đếm trên vòng tròn

- Khi vật quét một góc Δφ = 2π (một chu kỳ thì qua một vị trí bất kỳ 2 lần ,một lần theo chiều dương , một lần theo chiều âm )

Ví dụ 2 : Vật dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1)

a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần.

b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương mấy lần c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân bằng mấy lần.

Giải:

Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = π/6(rad)

-Vật xuất phát từ M , theo chiều âm (Hình 1 )

a.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s

=> góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2

Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 2)

trong một chu kỳ vật qua x = 3cm 2 lần tại P(chiều âm ) và Q(chiều

dương ) trong Δφ1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 =

Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 3)

trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần, tại N

Vậy : trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần

c.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s => góc quét Δφ = Δt.ω =

Còn lại Δφ2 = π/2 từ M →P vật qua không qua vị trí cân bằng

theo chiều dương lần nào

Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua vị trí cân

bằng theo chiều dương 6 lần

d.Trong khoảng thời gian Δt = 2s

Ví dụ 3 : Vật dao động điều hòa với phương trình :

x = 8cos(5πt – π/6)cm (1) Xác định thời điểm đầu tiên :

a.vật qua vị trí biên dương.

b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

c vật qua vị trí biên âm.

d vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Giải:

Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = – π/6(rad)

-Vật xuất phát từ M , theo chiều dương (Hình 1 )

a Khi vật qua vị trí biên dương lần một : tại vị trí N

=> góc quét : Δφ =300 = π/6(rad) => Δt = 



 = / 6 1 ( )

5 30 s





d Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần một : tại vị trí K

2

A

12



15 241 T2

e Biết li độ x tìm vận tốc v hoặc ngược lại.

Cách 1: Biết x  cos(t + )  sin (t + )  v

f Xác định chiều, tính chất , các giá trị cực đại.

+ v > 0: Vật chuyển động theo chiều dương,

+ v < 0: vật chuyển động theo chiều âm

+ a v > 0 (a cùng hướngv)  vật chuyển động nhanh dần

+ a v < 0 (a ngược hướng v)  vật chuyển động chậm dần

+ vmax = A khi x = 0 (tại VTCB)

+ vmin = 0 khi x =  A (tại vị trí biên)

+ amax = 2A khi x =  A (tại VTB)

+ amin = 0 khi x = 0 (tại VTCB)

3 Tìm chiều dài và độ biến dạng của lò xo

a Chiều dài max và min của con lắc lò xo:

- Với con lắc lò xo nằm ngang: lmax = l0 + A

lmin = l0 - A

-Với con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nghiêng một góc  ,

k



- Khi vật ở dưới lò xo: lmăx = l0 + l + A

lmin = l0 + l + A Chiều dài ở li độ x: lmăx = l0 + l + x

- Khi vật ở trên lò xo: lcb = l0 - l

Chiều dài cực đại: lmăx = l0 - l + A

Lmin = l0 - l – A Chiều dài ở li độ x: l = l0 + l + x

b Lực đàn hồi mắc và min của lò xo:

Lực phúc hồi: /F/ = k/x/ = m2/x/

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = kA ( vật ở VTB)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 ( vật ở VTCB x = 0 )

Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: F = k/ l + x /

+ Khi con lắc nằm ngang: l = 0

+ Khi con lắc treo thẳng đứng: 2 2

k



+ Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l + A ); Fmin = 0

+ Khi con lắc treo thẳng đứng hay nghiêng góc :

Nếu l ≥ A thì Fmin = k(l - A ) Nều l ≤ A thì Fmin = 0

4 Viết phương trình dao động: Kiến thức vận dụng:

Phương trình dao động là x = Acos(cot + ) ( cm)

Viết phương trình dao động cần tìm A, , 

+ Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương 0

x v

x v

Để kết luận Wt và Wd biến thiên tuần hoàn với ’ = 2  f’ = 2f  T’ = T/2

Ví dụ 4: Cho con lắc lò xo m = 300g, dao động trên mặt phẳng nghiêng góc  =

30o, k = 30 N/m đẩy vật xuống dưới VTCB tới vị trí sao cho lò xo nén một đoạn 3

cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà không vận tốc ban đầu

1) Viết phương trình dao động của vật (chọn O  VTCB, chiều dươnghướng lên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động, g = 10 m/s2)

2) Tìm khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ

3) Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo, của lực hồiphục?

4) Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần

Xác định A: Ta thấy ở VTCB:

0

sin30sin     mg 0,01( ) 1

k

