Sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm về dòng điện xoay chiều vật lí 12 tại trường THPT

Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải Phương pháp lượnggiác, phương pháp giản đồ vectơ, phương pháp ứng dụng máy tính ca

PHẦN MỞ ĐẦU

I Bối cảnh của giải pháp

1 Không gian thực hiện

Sáng kiến được thực hiện tại trường THPT , huyện , tỉnh

2 Thời gian thực hiện

Sáng kiến được thực hiện từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 04 năm học

2018 - 2019 Trên cơ sở kết quả nghiên cứu sẽ tiếp tục nghiên cứu ứng dụngthêm nhiều dạng bài tập bộ môn vật lí trong những năm tiếp theo

3 Thực trạng của việc thực hiện

Hiện nay, trong xu thế của ngành giáo dục là đổi mới phương pháp giảngdạy, đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả Trắc nghiệm khách quanđang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy vàhọc trong nhà trường trung học phổ thông(THPT) Điểm đáng lưu ý là nội dungkiến thức kiểm tra tương đối rộng, học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiếnthức của chương trình, tránh học tủ, học lệch

Là một người giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm tại trường THPT qua tìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thấy Đa số học sinh ham mê

bộ môn Vật lí , nhưng khi làm bài tập hay làm bài kiểm tra trắc nghiệm Vật lí các em thường lúng túng trong việc định hướng cách giải, có thể nói các em chưa biết cách giải Theo tôi thực trạng trên có thể do một số nguyên nhân sau

Học sinh chưa định hướng được phương pháp giải tối ưu, phù hợp nhất đểgiải một bài tập Vật lí, bài tập về dòng điện xoay chiều nói riêng

Việc sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio lại cho kết quả nhanh, chínhxác mà lại tiết kiệm được thời gian rất nhiều và để đạt được kết quả tốt nhất trong việc kiểm tra, đánh giá đòi hỏi học sinh phải được tiếp cận với công nghệ thông tin Qua đó học sinh sẽ có những phản ứng nhanh nhạy hơn, chủ động

sáng tạo hơn trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức vào trong đời sống và kĩ thuật.

II Lý do chọn giải pháp

Vật lí là một môn học khó và trừu tượng, bài tập vật lí rất đa dạng và phong phú Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đã học vào việc làm bài thi là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi

đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải (Phương pháp lượnggiác, phương pháp giản đồ vectơ, phương pháp ứng dụng máy tính casio…)

Và từ đó học sinh có thể tự mình phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Trong các kỳ thi hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm vật lí yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức mà còn phải tính toán thật nhanh và ra kếtquả thật chính xác Chính vì thế việc sử dụng phương pháp nào nhanh nhất cho kết quả chính xác cao là điều mà các thầy cô và học sinh rất chú trọng Trong số các phương pháp trên thì phương pháp sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio cho kết quả chính xác cao và trong thời gian ngắn nhất đặc biệt có hiệu quả rõ rệt khi sử dụng giải nhanh các bài toán về mạch điện xoay chiều

Trong thực tế làm bài tập và bài kiểm tra đánh giá, học sinh thường khônglàm được hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập khó do phải vận dụng các kiếnthức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian Xuất phát từnhững lý do trên, Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài tập trắcnghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy củahọc sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tậpcũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lí cảmthấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lí, đặc biệt để gópphần vào tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của nhà trường được cao nhất tôi chọn sáng

kiến: “Sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm về dòng điện xoay chiều Vật Lí 12 tại trường THPT ”

III Phạm vi và đối tượng nghiên cứu

+ Phạm vi nghiên cứu:

- Hướng dẫn:Sử dụng giản đồ vectơ giải nhanh một số dạng bài tập trắcnghiệm về dòng điện xoay chiều Vật lí 12 tại trường THPT

- Hướng dẫn:Sử dụng máy tính casio (dòng máy fx 570 VN PLUS) để

giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm về dòng điện xoay chiều Vật lí 12 tạitrường THPT

- Một số dạng bài tập Dòng điện xoay chiều

-Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 04 năm học 2018-2019, đối với các lớp:12B3, 12B5,Trường THPT - -

+ Đối tượng nghiên cứu:

- Học sinh: lớp 12B3, 12B5. Trường THPT - -

- Nghiên cứu giản đồ vectơ và máy tính casio fx 570 VN PLUS

- Phương pháp giải bài tập về dòng điện xoay chiều

VI Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu kĩ năng “sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio trong giải một số bài tập” của học sinh lớp 12 trường THPT để thấy được thực trạng,

nguyên nhân, các điều kiện ảnh hưởng tới kết quả học tập của học sinh

Nhằm trang bị cho các em học sinh kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệmđịnh lượng chương “ Dòng điện xoay chiều” một cách nhanh chóng Đối với

một số bài tập chương “ Dòng điện xoay chiều” việc sử dụng giản đồ vectơ và máy tính casio sẽ cho kết quả nhanh hơn rất nhiều so với phương pháp đại số.

Giúp các em tiết kiệm thời gian trong thi cử

Trong quá trình nghiên cứu tôi muốn đưa ra một số giải pháp bản thân đãthực hiện có hiệu quả để các đồng nghiệp đang giảng dạy môn vật lí cùng thảoluận từ đó đề xuất lựa chọn hướng đi phù hợp cho bộ môn Trong đó việc "sửdụng giản đồ vectơ và máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệmvềdòng điện xoay chiều" là một trong những giải pháp được ưu tiên hàng đầu, làtrọng tâm để nâng cao thành tích học tập của học sinh Qua đó giúp học sinh ýthức sâu sắc hơn về tầm quan trọng của việc sử dụng thành thạo máy tính cầmtay tiện ích đến thế nào

PHẦN NỘI DUNG

I Thực trạng của giải pháp đã biết

Hiện nay giải bài tập trắc nghiệm vật lí đòi hỏi giáo viên phải cung cấpcho học sinh kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải tối ưu nhất, chính xác vànhanh nhất để đạt được hiệu quả và tiết kiệm thời gian trong quá trình làm bàitập đặc biệt là bài thi Việc ứng dụng giản đồ vectơ và máy tính casio giải nhanhcác bài tập dòng điện xoay chiều vật lí 12 là điều rất cần thiết

Trong các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, tuyển sinh đại học, caođẳng, trung cấp chuyên nghiệp, trước đây và thi trung học phổ thông quốc gia(THPT QG) hiện nay, môn Vật lí thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan, mà

thời gian trả lời mỗi câu rất ngắn(không quá 1,5 phút) Trong khi đó việc sử

dụng máy tính casio của học sinh trường THPT còn rất nhiều hạn chế, thaotác chưa thành thạo và hầu như không biết sử dụng hết chức năng của máy tính.Thậm chí đa số học sinh không chịu đầu tư máy tính để sử dụng phục vụ choviệc học tập mặc dù đã được chính sách nhà nước hỗ trợ kinh phí học tập

Như chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết

và bài tập đa dạng và phong phú Theo phân phối chương trìnhVật lí lớp 12 bài

tập về dòng điện xoay chiều là rất phức tạp và khó, số tiết bài tập lại hơi ít sovới nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua những năm giảng dạy tôi nhậnthấy rằng học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tậptập này.

Đối với phương pháp giản đồ vectơ thì HS phải vẽ giản đồ vectơ và mỗiđại lượng xoay chiều được đặt bằng một vectơ có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệudụng của đại lượng đó

Vectơ được đặt trong mặt phẳng pha có gốc là chiều dương của pha đểtính góc pha

Góc giữa vectơ bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng đó

Chọn gốc pha là vectơ cường độ dòng điện cho mạch mắc nối tiếp

Các thông tin về các đại lượng xoay chiều được hoàn toàn xác định từ kếtquả tính toán trên gciản đồ tùy yêu cầu của từng bài toán mới viết được biểuthức của hoặc một số đại lượng khác

Đối với phương pháp ứng dụng máy tính casio fx 570 VN PLUS thì các

em là học sinh lớp 12 nên đa số các em cũng biết cách nhập máy và chọn chế độ

đo góc cho các dạng bài

Trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắcnghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và biết cách nhập máytính sẽ giúp các em nhanh chóng trả lời được bài

Tôi tiến hành kiểm tra 1 tiết khảo sát chất lượng đầu năm học 2018-2019tại 2 lớp 12B3, 12B5 trường THPT với đề kiểm tra trắc nghiệm 20 câu (có đềkiểm tra kèm theo ở phụ lục 1)

Dưới đây là kết quả thu được từ hai lớp 12B3, 12B5

Sau đây, tôi xin trình bày nội dung sáng kiến nhằm giúp các em học sinh

và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán ứng dụng giản đồ vectơ

và máy tính casio giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm vật lí về mạchđiện xoay chiều

II Nội dung sáng kiến

1 Bản chất của giải pháp mới

1 1 Cơ sở lý thuyết:

1.1.1 Ứng dụng giản đồ vectơ để giải một số dạng bài toán về dòng điện xoay chiều

* Kiến thức liên quan:

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

* Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:

Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: Z L Z C L 1

C tg

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượngcủa nguồn điện xoay chiều.

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

Xét toàn mạch, nếu: Z  R2 (Z L  Z C)2 ; U  U R2 (U L U C)2

hoặc P  I2R hoặc cosR

Z thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0hoặc

d 

2



thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

*.Đoạn mạch RLC nối tiếp thì uR cùng pha

với i, uL sớm pha hơn i góc

2

, uC trể pha hơn i

góc

2



Đoạnmạch gồm cuộn thuần cảm và

điện trở thuần hoặc cuộn dây có điện trở thuần

thì u sớm pha hơn i Đoạn mạch gồm tụ điện và

điện trở thuần thì u trể pha hơn i.Đoạn mạch

Nếu giản đồ có dạng hình học đặc biệt, ta có thể dựa vào những công thứchình học để giải bài tập một cách ngắn gọn.

1.1.2 Ứng dụng của máy tính casio fx 570 VN PLUS giải một số dạng

bài tập dòng điện xoay chiều

*Các thao tác với máy tính fx 570 VN PLUS Chọn chế độ mặc định của máy

+ Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính

ở dạng Complex (dạng số phức) phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX Ta bấm máy như sau: MODE 2

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức:

* Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số

phức có đơn vị đo góc là độ

* Nếu màn hình hiển thị kí hiệu R thì ta nhập các góc với đơn vị radian

(rad)

Chọn chế độ này có thể bấm máy như sau: SHIFT MODE 3 là chọn chế

độ tính theo độ, còn bấm máy SHIFT MODE 4 là chọn chế độ tính theo rad

Kinh nghiệm cho thấy nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kếtquả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad đối với những bài toán cho theođơn vị rad Để nhập ký hiệu góc “” của số phức ta bấm SHIFT  

1 2 Bản chất giải pháp mới

* Dạng bài tập tìm thời gian tắt sáng của bóng đèn trong các đề thi THPT Quốc gia nếu sử dụng giản đồ vectơ thì sẽ có kết quả nhanh hơn ví dụ khi gặp các bài toán sau:

Câu 1: Dòng điện xoay chiều có cường độ )

2 100 cos(

đoạn mạch điện Số lần dòng điện có độ lớn 1A trong 1(s) là:

1 1

Câu 2: Một bóng đèn ống được mắc vào mạch điện xoay chiều tần số f = 50Hz

Biết đèn chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị u  110 2V Trong 2s thời gian đèn sáng là 4/3s Xác định điện áp hiệu dụng ở 2 đầu bóng đèn là:

A 220V B 220 2V C.220 3V D 200V

* Phương pháp:

Đây là bài toán thời gian tắt sáng của bóng đèn

Khi đặt điện áp u U O cos(  t u)vào hai đầu bóng đèn biết đèn chỉ sáng lên khi

Giải: Trong 2s thời gian đèn sáng là

1

0 0

Câu 3: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u 100 2 cos 100 

Đèn chỉ sáng khi u  100V Tính thời gian đèn sáng trong một phút?

A 30S B 35S C 40S D 45S.Giải: Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ là:

s T

C = F mắc nối tiếp Trong một

chu kỳ, khoảng thời gian điện áp hai

đầu đoạn mạch sinh công dương

cung cấp điện năng cho mạch bằng

A 15 ms B 7,5 ms C ms D ms

* Phương pháp:

- Tìm độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện

- Công suất tức thời của dòng điện p= u.i

Công của dòng điện A= p.t

- Nếu p= u.i > 0 thì dòng điện sinh công dương

- Nếu p= u.i< 0 thì dòng điện sinh công âm

Giải: Ta có ZL = = 200 Ω, Zc = = 100 Ω

Độ lệch pha tan =

Như vậy u sớm pha hơn i góc

Góc quét để dòng điện sinh công dương là

Thời gian dòng điện sinh công

dương trong 1 chu kỳ là:

Chọn đáp án C

Câu 5 Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos (100 (V) vào hai đầu đoạnmạch gồm điện trở R = 50 , cuộn cảm thuần ZL = 100Ω, và tụ điện có ZC = 50Ωmắc nối tiếp Trong một chu kỳ, khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạnmạch thực hiện công âm là:

A 12,5 ms B.17,5 ms C 15 ms D 5 ms

Giải: Độ lệch pha tan =

Như vậy u sớm pha hơn i góc

Góc quét để dòng điện sinh công

Câu 6: Đặt điện áp = 220 cos(100 ) V vào hai đầu đoạn mạch AB

gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắcnối tiếp với điện trở thuần R, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu

dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

a Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM

b Tính hệ số công suất của đoạn mạch

Từ giản đồ vectơ ta thấy tam giác OPQ

là tam giác đều

* Từ giản đồ vectơ ta thấy i sớm pha hơn u góc π/6

* Phương trình cường độ dòng điện là:

i =

* Công suất của mạch điện là:

P = U = 220 = 349,3W

Câu 7 Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần 30 mắc nối tiếp với cuộn

dây Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện trong mạch lệchpha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha so với điện áp hai đầucuộn dây

a Tính cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch

b Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch AB

c.Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch MB.

Phương pháp:

Đây là bài toán mạch điện xoay chiều cho độ lệch pha giữa các điện áp ta

vẽ giản đồ vectơ theo kiểu chung gốc

Lưu ý rằng u và ud có chung nhau véc tơ UL

Giải: Ta có giản đồ vectơ như sau:

Từ giản đồ véc tơ ∆OPQ cân tại P OP= PQ

Ucd = UR = 120VCường độ dòng điện trong mạch I = =

a Tính công suất tiêu thụ toàn mạch

Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Giải: cos MB= =

=> MB =

Mặt khác UAB sớm pha hơn UMB một góc π/2.Ta có giản đồ vectơ sau:

Từ giản đồ véc tơ ta thấy ππ/6

=> Công suất tiêu thụ của mạch là:

P = U.I = 120.0,5 W

Từ giản đồ vectơ ta thấy i trễ pha hơn u góc π/6

Phương trình cường độ dòng điện là

Câu 9 Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự

A,M,N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và Nchỉ có cuộn dây, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạnmạch một điện áp 175V-50Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trênđoạn mạch MN là 25 V và trên đoạn NB là 175V Tính hệ số công suất của toànmạch

Phương pháp:

Đây là bài tập mạch điện RrLC Bài toán cho

chỉ số của các điện áp

Ta vẽ giản đồ vectơ kiểu nối điển

Ta có giản đồ véctơ như sau:

Áp dụng tam giác vuông APB ta có:

* Nhưng ngược lại khi gặp các dạng bài toán sau các em sử dụng máy tính

cầm tay casio fx 570 VN PLUS.thì cho kết quả nhanh hơn:

Câu 10: Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là

Phương pháp: Với bài toán như này các em áp dụng tính bằng công thức tích

phân hoặc sử dụng máy tính cầm tay, giới thiệu cho các em 2 cách để các emthấy được cách nào nhanh và không mất nhiều thời gian hơn nhé

Cách 1: Ta có q,

dt

dq t

2 sin

0

T

T T I

Cách 2: Sử đụng máy tính cầm tay fx 570 VN PLUS

Câu 11: Dòng điện xoay chiều có cường độ )

3 120 cos(

một đoạn mạch điện Điện lượng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian t/6 kể

Câu 12 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết R = 50, C = 2. ,

uAM = 80cos(100 V; uMB = 200 cos (100 ) V

a) Tính giá trị của r và L

b) Viết biểu thức của cường độ dòng

điện và điện áp hai đầu mạch

* Phương pháp giản đồ vectơ

Đối với phương pháp giản đồ vectơ ta lại có 2 cách vẽ hình

- Cách vẽ chung gốc ( Các vectơ có chung 1 gốc)

Khi gặp các bài toán cho biết độ lệch pha của các điện áp, độ lệch pha của điện

áp và cường độ dòng điện, hoặc cho biết các cặp phương trình (u với u) hoặc (u với i) thì ta vẽ giản đồ vectơ theo kiểu chung gốc

Chú ý: Các vectơ biết trước thì vẽ trước Có 4 vectơ biết trước

Tan ( u) = ( u) = 0,275 rad

u = 293,94 cos V

* Cách vẽ nối điểm (các vectơ đa giác)

Khi gặp bài toán người ta cho chỉ số của các điện áp, hoặc độ lệch pha của các

điện áp thì ta vẽ giản đồ vectơ theo kiểu nối điểm Nối các điểm vào với nhau Chú ý: cùng pha với I; sớm pha

hơn I góc ; trễ pha hơn I góc

Việc tính toán làm tương tự câu trên

* Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay Fx

570ES hoặc Fx 570ES Plus

Cách này giải được khá nhiều bài đặc

biệt các bài về viết phương trình Hoặc

tìm linh kiện

* Phương pháp:

Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4]:

- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha : nhập máy lệnh [R+ ( - )i]

- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i = =

- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức:

Như vậy phương trình cường độ dòng điện là i = cos A

Để tìm được r và (L) thì ta làm như sau = = = Shift 2 4 =

Kết quả:

Kết quả sẽ có 2 thành phần: Số thực chính và điện trở r = 125 W