LTĐH Chuyên đề Hình học phẳng

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN – 43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ – ĐT: 0983. 336682 Trang 1 CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Mặt phẳng Oxy là mp gồm 2 trục , Ox Oy vuông góc tại O, O là gốc tọa độ, Ox là trục hoành, Oy là trục tung. Hai véc tơ đơn vị , i j   của , Ox Oy . 2/ Nếu 1 2 a a i a j      thì tọa độ của véc tơ a  là   1 2 , a a a   . 3/ Cho   1 2 , a a a   và   1 2 , b b b   thì: a/ Hai véc tơ bằng nhau: 1 1 2 2 a b a b a b          b/ Cộng trừ 2 véc tơ:       1 2 1 2 1 1 2 2 , , , a b a a b b a b a b         c/ Nhân 1 số với 1 véc tơ:     1 2 1 2 , , ka k a a ka ka    d/ Tích vô hướng: 2 2 1 1 . b a b a b a     e/ Mô đun của véc tơ: 2 2 2 1 a a a    f/ Góc giữa 2 véc tơ:   1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . cos , . a b a b a b a b a a b b a b            . Đặc biệt: . 0 a b a b        . g/ Hai véc tơ cùng phương: 1 2 1 2 / / a a a b b b     4/ Nếu M M OM x i y j      thì tọa độ của điểm M là   , M M M x y . 5/ Cho   , A A A x y ,   , B B B x y và   , C C C x y thì: a/ Tọa độ véc tơ:   , B A B A AB x x y y     b/ Khoảng cách giữa 2 điểm , A B :     2 2 B A B A AB x x y y     c/ Tọa độ trung điểm: M là trung điểm của 2 2 A B M A B M x x x AB y y y            d/ Tọa độ trọng tâm : G là trọng tâm của tam giác 3 3 A B C G A B C G x x x x ABC y y y y              e/ 3 điểm thẳng hàng: , , A B C thẳng hàng / / AB AC    f/ Diện tích tam giác:   1 | | 2 dt ABC D  với B A B A C A C A x x y y D x x y y      . TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN – 43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ – ĐT: 0983. 336682 Trang 2 II. BÀI TẬP Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho       1, 2 , 2,6 , 4,4 A B C  . Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm giao điểm của 2 đường chéo. Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm     2, 2 , 5, 4 A B    . 1/ Tìm trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại ti ếp tam giác OAB . CMR 3 điểm này thẳng hàng. 2/ Tìm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là   2,0 G . Bài 3. Chứng minh rằng     1,1 , 1,3 A B  và điểm   2,0 C  thẳng hàng. Bài 4. Cho các điểm     1, 2 , 3,4 A B  và   0, 2 C . Tìm các điểm M thỏa 2 0 MA MB      . Bài 5. Cho các điểm     1, 1 , 3,5 A B   và   4,1 C  . Gọi , D E lần lượt là chân đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc A . Tính , AE AF . Bài 6. Tính góc giữa các véc tơ sau: 1/     3, 2 , 5, 2 a b      2/     1, 2 , 2, 4 c d       . BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Véc tơ đặc trưng của đường thẳng: - Véc tơ   , n a b   được gọi là vtpt của đt d n d    . - Véc tơ   1 2 , a a a   được gọi là vtpt của đt d / / a d   hoặc a  nằm trên d. Nhận xét: a n    . 2/ Phương trình đường thẳng: - Phương trình tổng quát: 0 ax by c    . Khi đó:   , n a b   và   , a b a    hoặc   , a b a    . - Đt d qua   0 0 , M x y và có vtpt   , n a b   thì có pttq:     0 0 0 a x x b y y     . - Đt d qua   0 0 , M x y và có vtcp   1 2 , a a a   thì có ptts: 0 1 0 2 x x ta y y ta           . - Đt d qua   0 0 , M x y và có vtcp   1 2 , a a a   thì có ptct: 0 0 1 2 x x y y a a    . - Đt d qua   0 0 , M x y và có hệ số góc k có pt:   0 0 y k x x y    . - Đt d qua 2 điểm , A B có pt: A A B A B A x x y y x x y y      . - Đt d qua 2 điểm     ,0 , 0, A a B b có pt đoạn chắn: 1 x y a b   .

CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1 TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1/ Mặt phẳng Oxy là mp gồm 2 trục Ox Oy vuông góc tại O, O là gốc tọa độ, , Ox là trục hoành, Oy

là trục tung Hai véc tơ đơn vị  i j,

b/ Khoảng cách giữa 2 điểm A B : , AB x Bx A2y B y A2

c/ Tọa độ trung điểm: M là trung điểm của 2

II BÀI TẬP

Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A1, 2 , B2, 6 , C4, 4 Tìm D sao cho ABCD là

hình bình hành Tìm giao điểm của 2 đường chéo

Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 2, 2 , B5, 4 

1/ Tìm trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB CMR 3 điểm này thẳng hàng

2/ Tìm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G2, 0

Bài 3 Chứng minh rằng A1,1 , B1, 3 và điểm C  2, 0 thẳng hàng

Bài 4 Cho các điểm A1, 2 , B3, 4 và C0, 2 Tìm các điểm M thỏa MA2MB 0

Bài 5 Cho các điểm A 1, 1 , B3, 5 và C  4,1 Gọi D E lần lượt là chân đường phân giác ,trong và đường phân giác ngoài của góc A Tính AE AF ,

Bài 6 Tính góc giữa các véc tơ sau:

3/ Vị trí của hai đường thẳng:

Cho hai đt: d1:a x b y1  1 c1 và 0 d2:a x b y2  2 c2 Khi đó: 0

7/ Phương trình đường phân giác tạo bởi hai đường thẳng:

Cho 2 đt: d1:a x b y1  1 c1 và 0 d2:a x b y2  2 c2 Khi đó phương trình đường phân giác tạo bởi 0

Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A2,1 và d: 2x3y  Lập phương trình 4 0

đường thẳng qua A hợp với d một góc

Bài 9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng   đi qua điểm M3;1

và cắt tia Ox Oy lần lượt tại ,, B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A với A2; 2 

Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường thẳng  d qua M2; 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích S 4

Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A2; 1 và đường thẳng  d : 2x3y40 Lập phương trình đường thẳng   đi qua A và tạo với  d một góc 45 0

Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm I1; 1 và đường thẳng  d : 2xy 2 0

Lập phương trình đường thẳng   cách điểm I một khoảng bằng 10 và tạo với đường thẳng  d

một góc 45 0

Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1: 3xy  , 5 0 d2: 3x y 1 0

và điểm I1; 2  Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d d lần lượt tại 1, 2 A và B sao cho

Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M1; 0 Lập phương trình đường thẳng  d

đi qua M và cắt hai đường thẳng d x1:  y 1 0, d2: x2y2 lần lượt tại 0 A B sao cho ,

3

MB MA

Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1: x7y170, d2: xy 5 0 Viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm M0 ,1 tạo với d d một tam giác cân tại giao 1, 2điểm của d d 1, 2

Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1: 2xy  , 5 0

Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M3; 1 Viết phương trình đường thẳng  d

đi qua điểm M và cắt tia Ox Oy lần lượt tại , A B sao cho , OA3OB nhỏ nhất

Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng   đi qua điểm M4; 1

và cắt tia Ox Oy lần lượt tại , A B sao cho tổng , OA OB nhỏ nhất

Bài 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm M1; 2

và cắt tia Ox Oy lần lượt tại , A B khác O sao cho , 92 42

OA OB nhỏ nhất

Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1 : 3xy20 và

 d2 :x3y 4 0 Gọi A là giao điểm của d d Viết phương trình đường thẳng đi qua 1, 2 M , cắt hai

đường thẳng d d tại hai điểm lần lượt là 1, 2 B C (, B và khác C A) sao cho 12 1 2

AB  AC đạt giá trị nhỏ

nhất

Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC biết A2; 3 ,  B3; 2  có diện tích bằng 3

2

và trọng tâm G thuộc đường thẳng : 3x   Tìm tọa độ đỉnh y 8 0 C

Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d x: 2y  , và điểm 3 0

 1; 2 , 2;1

A  B Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2

Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC biết A1;0 , B0; 2, diện tích tam giác bằng

2 và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng d y:  Tìm tọa độ điểm x C

Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có trung điểm cạnh AB là M  1; 2, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I2; 1  Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương trình

2x   Tìm tọa độ đỉnh y 1 0 C

Bài 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC với AB  5, đỉnh C   1; 1đường thẳng

AB có phương trình x2y  , trọng tâm của 3 0 ABC thuộc đường thẳng d x:    Xác y 2 0định tọa độ A B của tam giác , ABC

Bài 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho G2;1và hai đường thẳng d1:x2y  , 7 0

d xy  Tìm tọa độ điểm Bd C1, d2 sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm, biết

A là giao điểm của d1 và d 2

Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A2;1 Đường cao BHcó phương trình

là x3y  Đường trung tuyến 7 0 CM có phương trình xy  Xác định tọa độ các đỉnh 1 0,

B C Tính diện tích tam giác ABC

Bài 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A4; 2 , phương trình đường cao kẻ từ

Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC cân tại A  1; 4 và các đỉnh B C thuộc ,đường thẳng :x   Xác định tọa độ các điểm ,y 4 0 B C , biết diện tích ABC bằng 18

Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  3; 6, trực tâm H2;1, trọng tâm

Bài 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC cân tại A6; 6, đường thẳng d đi qua trung điểm của các cạnh AB v AC có phương trình là à x   Tìm tọa độ các đỉnh y 4 0 B C , biết ,

1; 3

E  nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

Bài 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh A2; 4, đường thẳng  đi qua trung điểm của cạnh AB v AC có phương trình là 4à x6y  , trung điểm của cạnh 9 0 BC nằm trên đường thẳng d có phương trình là 2x2y  Tìm tọa độ các đỉnh ,1 0 B C biết rằng tam giác ABC

có diện tích bằng 7

2 và đỉnh C có hoành độ lớn hơn 1

Bài 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh B3;5, phương trình đường cao hạ

từ đỉnh A và đường trung tuyến hạ từ đỉnh C lần lượt là d1: 2x5y  , 3 0 d2:xy  Tìm 5 0tọa độ các đỉnh A và C của ABC

Bài 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ các đỉnh của một tam giác vuông cân, biết một

Bài 42 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có phân giác trong AD và đường cao CH

lần lượt có phương trình x   và y 2 0 x2y  Điểm 5 0 M3; 0 thuộc đoạn AC thỏa mãn

2

AB AM Tìm tọa độ các đỉnh A B C , ,

Bài 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC cân tại A, đường thẳng BC có phương trình

2 2 0

x y  Đường cao kẻ từ B có phương trình x   , điểm y 4 0 M  1;0thuộc đường cao kẻ

từ C Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Bài 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng : 4 2 0

d x y  , cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH x:    và trung y 3 0

điểm cạnh AC là M 1;1 Tìm tọa độ các đỉnh A B C , ,

Bài 45 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đường cao BH : 3x4y10 , đường 0phân giác trong góc A là AD x:    , điểm y 1 0 M0; 2 thuộc AB đồng thời cách C một khoảng bằng 2 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Bài 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có điểm M  1;1 là trung điểm của cạnh

BC, hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng , d1:xy  và 2 0 d2: 2x6y  3 0Tìm tọa độ các đỉnh A B C , ,

Bài 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC cân có đáy BC, đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai điểm B v C nằm trên trục à Ox, phương trình cạnh AB y: 3 7x1 Biết chu vi

ABC

 bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A B C , ,

Bài 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A5; 2 Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là xy 6 0 à 2v x   Tìm tọa độ các đỉnh y 3 0,

B C của ABC

Bài 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết tọa độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

lần lượt là H2; 2 , I1; 2 và trung điểm 5 5;

2 2

M 

  của cạnh BC Hãy tìm tọa độ các đỉnh A B C , ,biết x B  x C

Bài 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC cân tại C, có diện tích bằng 10 Phương trình

cạnh AB x: 2y , điểm 0 I4; 2 là trung điểm của AB, điểm 4;9

Bài 51 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A, các đỉnh A B thuộc đường ,thẳng d y  , phương trình cạnh : 2 BC: 3x y 20 Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết bán kính , ,

đường tròn nội tiếp ABC bằng 3

Bài 52 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ các đỉnh cuartam giác vuông cân ABC, có

phương trình hai cạnh AB x: 2y  , 1 0 AC: 2x   và cạnh y 3 0 BC chứa đỉnh 8;1

đường tròn ngoại tiếp ABC

Bài 55 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có phương trình cạnh AB x: y  , 3 0

C x y  Tìm tọa độ 3 đỉnh của ABC, biết AOx

Bài 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm

3; 1

M  , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E   1; 3 và đường thẳng chứa cạnh

AC đi qua điểm F1;3 Tìm tọa độ các đỉnh của ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là điểm D4; 2 

Bài 59 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A, biết B v C đối xứng nhau àqua gốc tọa độ Đường phân giác trong của góc ABC là d x: 2y  Tìm tọa độ các đỉnh của 5 0

ABC

 biết đường thẳng ACđi qua điểm K6; 2

Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh 4 7;

5 5

A 

  và phương trình hai đường phân giác trong BB x' : 2y  và 1 0 CC' :x3y  Chứng minh rằng 1 0 ABC vuông

Bài 61 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh A1;3 và hai đường trung tuyến của nó có phương trình là x2y  và 1 0 y   Hãy viết phương trình các cạnh của 1 0 ABC

Bài 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh B  12;1, đường phân giác trong

AB x   và y AC x: 2y  Viết phương trình cạnh 5 0 BC, biết rằng trực tâm của nó trùng

với gốc tọa độ Viết phương trình cạnh BC, biết trọng tâm của tam giác là G3; 2 ĐS:

4 7 0

x y 

Bài 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A2; 7 và đường thẳng

ABcắt Oy tại E sao cho AE2EB

Biết rằng tam giác EAC cân tại E và có trọng tâm 2;13

3

G 

  Viết phương trình cạnh BC

Bài 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A1; 2, phương trình đường trung tuyến BM : 2xy  và phân giác trong 1 0 CD x:    Viết phương trình đường thẳng y 1 0

Bài 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H  1; 4, tâm đường tròn ngoại tiếp I  3; 0 và trung điểm của cạnh BC là M0; 3  Viết phương trình đường thẳng

AB biết điểm B có hoành độ dương

Bài 71 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A3;3 , B2; 1 ,  C11; 2 Viết phương trình đường thẳng điqua A và chia tam giác ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2

Bài 72 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x5y  và 3 0

d x y  cắt nhau tại A và điểm P  7;8 Viết phương trình đường thẳng d đi qua 3 P tạo

với d d thành tam giác cân tại 1, 2 A có diện tích bằng 29

Bài 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC biết: B2; 1 , đường cao qua A có phương trình d1: 3x4y270, đường phân giác trong góc C có phương trình d2:x2y  Tìm tọa 5 0

độ điểm A

Bài 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân

giác trong BD Biết  4;1 , 17;12

5

H  M 

  và BD có phương trình xy  Tìm tọa độ đỉnh 5 0 Acủa tam giác ABC

Bài 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh C4;3, biết phương trình đường phân giác trong AD là x2y  , đường trung tuyến 5 0 AM : 4x13y10 Tìm tọa độ đỉnh 0 B

Bài 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh A1; 2 , phương trình đường cao

Bài 80 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh B   1; 3, trong tâm G4; 2 , trung trực của AB là d: 3x2y  Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp 4 0 ABC

Bài 81 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC biết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB BC lần lượt là 4, x3y40 àv x   Phân giác trong của y 1 0 A nằm trên đường thẳng

2 6 0

x y  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Bài 82 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có đỉnh B2; 1 , đường cao xuất phát từ

A và đường phân giác trong góc C lần lượt là d1: 3x4y270, d2:x2y  Viết phương 5 0trình các cạnh của ABC

Bài 83 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD tại A v D , có đáy lớn là à

CDđường thẳng AD có phương trình là d1: 3xy0, đường thẳng BDcó phương trình

d x y , góc tạo bởi 2 đường thẳng BC và ABbằng 45 Viết phương trình đường thẳng 0 BC

biết diện tích hình thang bằng 24, và điểm B có hoành độ dương

Bài 84 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD (AB/ /CD AB, CD) Biết

Bài 88 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Biết AB2BC, dường

thẳng AB đi qua điểm 4;1

Bài 89 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB BC CD DA , , ,lần lượt đi qua các điểm M4;5 , N6;5 , P5; 2 , Q2;1 và diện tích bằng 16 Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật ABCD

Bài 90 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình các cạnh là : 2 1 0

AB x y  , đường chéo BD x: 7y14 và đường chéo 0 AC đi qua M2;1 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

Bài 91 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I

thuộc đường thẳng d x:    có hoành độ y 3 0 1 9

2

x  , trung điểm của một cạnh là giao điểm của

à O

d v x Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết y  A 0

Bài 92 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I6; 2 là giao điểm của 2 đường chéo AC v BD Điểm à M1;5 thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD

thuộc đường thẳng :xy  Viết phương trình đường thẳng 5 0 AB

Bài 93 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB AD ,lần lượt đi qua các điểm M2;3 , N  1; 2 Hãy lập phương trình đường thẳng BC v CD , biết rằng à

A  B Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên đường thẳng  Tìm tọa độ C D ,

Bài 96 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có A1;0, đường chéo BD có phương trình d x:    Tìm tọa độ các đỉnh ,y 1 0 B C D biết , BD 4 2

Bài 97 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là d: 3x   , điểm y 7 0 B0; 3  Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 20

Bài 98 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm I3;3 và AC 2BD

3

N 

  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3