Học sinh thành thạo cách viết phương trình đường tròn khi biết các yếu tố xác định đường tròn: tâm, bán kính; nhận ra được phương trình đường tròn, thành thạo xác định toạ độ tâm, bán kí[r]
Trang 1Chuyên đề ViiI Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
(6 tiết )
A Mục tiêu.
- Học sinh thành thạo cách viết phơng trình đờng thẳng khi biết các yếu tố xác định đờng thẳng; biết cách tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng, từ đó suy ra vị trí tơng đối giữa các đờng thẳng; có kĩ năng tính toán các đại lợng nh độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, diện tích; biết vận dụng công thức khoảng cách để giải các bài toán có liên quan; biết giải các bài toán đối xứng: tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm qua đờng thẳng, viết phơng trình đờng thẳng đối xứng với đờng thẳng qua điểm,
- Học sinh thành thạo cách viết phơng trình đờng tròn khi biết các yếu tố xác định đờng tròn: tâm, bán kính; nhận ra đợc phơng trình đờng tròn, thành thạo xác định toạ độ tâm, bán kính; viết
đợc phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn trong hai trờng hợp: tiếp tuyến tại điểm, đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn thoả mãn một điều kiện ; biết xác định giao điểm của một đờng thẳng với
đờng tròn, cách xác định vị trí tơng đối của một điểm với đờng tròn
- Biết dạng chính tắc của các đờng conic, biết định nghĩa riêng của elip, hypebol, parabol và định nghĩa nghĩa chung của đờng conic, xác định đợc các tính chất của conic khi biết phơng trình chính tắc; viết đợc phơng trình chính tắc của conic khi biết một số yếu tố
B Phân bố giảng dạy
C Bài tập.
I Phương trình đường thẳng.
Bài tập ví dụ:
Bài 1.
(5; -3)
Bài 2.
1 đi qua M và song song với d
Trang 22 đi qua M và vuông góc với d
d) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
e) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua d
f) Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d
g) Tìm toạ độ hai điểm A, B trên d sao cho tam giác MAB là tam giác đều
a) Điểm M có nằm trên d hay không?
đi qua M và vuông góc với d
0
Bài tập về nhà:
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, trong đó A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6)
a) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
e) Tính các cạnh, các góc và diện tích hình bình hành trên
f) Tính khoảng cách giữa các cặp cạnh đối của hình bình hành ABCD
Bài 5.
Bài 6.
góc bằng 450
Bài 7.
qua hai đỉnh A ; C lần 01 là 3x - 4y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0
Trang 3Bài 8
Bài 9
01 là: x + y – 2 = 0 ; 2x + 6y + 3 = 0 Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
Bài 10.
góc C lần 01 là : db: x – 2y + 1 = 0 ; dc
chứa cạnh BC
Bài 11.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và
các đỉnh B, D thuộc trục hoành (Đề thi khối A năm 2005)
Bài 13.
d x y d x y d x y
II Đường tròn.
Bài tập ví dụ
Bài 1. Cho ba điểm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7)
C) đi qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ tâm I và bán kính
C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3)
của hai tiếp tuyến đó
tuyến đó
Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
Trang 4và tiếp xúc với .
thẳng d': 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại A(4; 2)
Bài tập về nhà
(C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0; (C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0;
(C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = 0
Bài 4
III Ba đường conic
Bài tập ví dụ
Bài 1
a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6
b) Tiêu cự bằng 4 và tâm sai e = 3
5
c) Một tiêu điểm là F 3;0 và điểm N 1; 3 thuộc (E)
2
d) (E) đi qua hai điểm M(1; 0) và N 3;1
2
1
12 3
x y
a) Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ hai tiêu điểm F1, F2, tìm tâm sai của (E) Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E)
1, KF2.
Trang 5e) M là điểm thuộc (E) sao cho tam giác MF1F2 vuông tại M Tính diện tích tam giác
MF1F2
Bài 3.
a) Trục thực bằng 8, tiêu cự bằng 10
b) Tiêu cự bằng 2 13, một tiệm cận là 2
3
y x
c) Tâm sai e = 5 và (H) đi qua điểm 10;6
1
16 9
x y
a) Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai của (H)
c) Cho điểm M(x; y) nằm trên (H) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ M đến các
d) Tìm toạ độ các điểm N thuộc (H) sao cho MF1 = 2MF2
Bài 5.
a) (P) có tiêu điểm F(1; 0)
b) (P) có tham số tiêu p = 5
Bài tập về nhà
a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tính tâm sai của (H)
và có chung các tiêu điểm
7 2
;3 2
với (H) đã cho
Trang 6Bài 7. Cho parabol (P): y2
cho khoảng cách từ M đến d là ngắn nhất Tính khoảng cách đó
Bài 8. Cho (P) y2
N sao cho I là trung điểm của MN
... Cho ba điểm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7)C) qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ tâm I bán kính
C): D(-2; - 2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; - 3)
của hai tiếp...
d) Tìm toạ độ điểm N thuộc (H) cho MF1 = 2MF2
Bài 5.
a) (P) có tiêu điểm F(1; 0)
b) (P) có tham số tiêu p =
Bài tập nhà
a) Xác định toạ. ..
c) Tâm sai e = (H) qua điểm 10;6
1
16
x y
a) Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai (H)
c) Cho điểm M(x; y) nằm (H)