SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHỐI 12 GIẢI NHANH BÀI TẬP VỀ THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ BẰNG VIỆC VẬN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHỐI 12 GIẢI NHANH BÀI TẬP
VỀ THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ BẰNG VIỆC VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Người thực hiện: Lê Thị Bích Việt Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2013
Trang 25 MỤC LỤC
2 Giải quyết vấn đề
2.1 Cơ sở lí luận của vấn đề 3-4
2.2 Thực trạng của vấn đề 4-5
2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 6-11 2.4 Kiểm nghiệm 12
Trang 31 ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy
ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo
về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp
Nhằm mục đích chuẩn bị tốt cho việc đổi mới giáo dục cũng như góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong những năm vừa qua trường THPT Yên Định 3 đẫ tiến hành dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hình thức trắc nghiệm
Nhận thức được vấn đề về lý luận cũng như yêu cầu đặt ra từ thực tế giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THPT Yên Định 3 Tôi đã vận dụng và áp dụng phương pháp học và thi trắc nghiệm trong quá triình giảng dạy, cụ thể là
ở các lớp khối 10, 12
Bên cạnh một số hạn chế như; không phát huy được hết trình độ và kỹ năng của người viết, yếu tố may mắn do học sinh “đoán mò” Phương pháp trắc nghiệm khách quan có những ưu điểm lớn là; kết quả đánh giá khách quan có độ tin cậy cao, nội dung đánh giá rộng, quá trình đánh giá nhanh chóng
Thực tế, qua quá trình giảng dạy, tự rút ra kinh nghiệm bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp tôi nhận thấy chất lượng và kết quả học tập của học sinh được nâng cao Đặc biệt học sinh có sự hứng thú với việc học và thi trắc nghiệm, đây là một ưu điểm lớn đối với đối tượng học sinh dân lập, là học sinh có đầu vào thấp và một số chưa thực sự quan tâm nhiều đến học tập
Nội dung Dao động cơ là nội dung thường thể hiện nhiều trong các
đề kiểm tra ở các cấp (Cấp trường, cấp Tỉnh, cấp Quốc Gia.) đòi hỏi học sinh cần hiểu rõ bản chất cña câu hỏi và đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng,
Trang 4kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về thêi gian và đường đi trong dao động điều hoà Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn giải pháp của tôi là: ‘‘Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà ” giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa và trong các đề thi của các cấp
Trang 52 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lí luận của vấn đề
Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lÝ là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật lí Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh Trong quá trình giải quyết các vấn
đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ
đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh
Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều
để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà mang tính chất toán học đòi hỏi các học sinh cần có kiến thức nhất định về toán học để vận dụng 1 cách có hiêu quả, từ đó học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi
Dao động cơ là 1 phần rất khó, có nhiều dạng bài tập, thời gian ôn tập trên lớp rất ít nên khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy cho từng lớp, từng đối tượng học sinh cụ thể thì người giáo viên cần linh hoạt khi phối hợp kiến thức bài tập và bài kiểm tra
Qua việc giảng dạy ở các năm trước, kết quả trước tác động chưa cao, nguyên nhân là do đa số giáo viên chỉ giảng dạy theo phương pháp giải lượng giác
Trang 6Để khắc phục hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” sẽ giúp các em mau chóng tìm ra kết quả nhanh gọn và chính xác Kết quả bài toán rõ ràng, tốc độ nhanh giúp học sinh hứng thú khi học bộ môn vật lí
2.2 Thực trạng của vấn đề
Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần dao động cơ còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lí ( Đặc biệt là phần Dao động cơ ) còn nhiều yếu kém
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập về “thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” của học sinh gặp không ít những khó khăn Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này
Trang 72.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “ thời gian và đường
đi trong dao động điều hoà” tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp:
+ Trang bị đầy đủ các kiến thức lí thuyết về chuyển động cơ học cho học sinh, đưa ra và phân tích các dạng bài tập về thời gian và đưoừng đi trong dao động điều hoà
+ Trang bị các kiến thức toán học về đường tròn lượng giác
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em
Tôi mạnh dạn đưa ra một vài dạng bài tập áp dụng phương pháp “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” môn Vật lí lớp 12 cơ bản
Cách 1 Giải lượng giác
Xác định các thời điểm đi qua M ( chú ý theo chiều từ M đến N )
Xác định các thời điểm đi qua N chú ý đến chiều chuyển động
Thời gian cần tìm là t MN t M t N
Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
MN
t thời gian vật chuyển động hết cung M'N'=(số đo cung M'N'/2
) T= số đo cung M'N'/
Một vật dao động điều hoà với phương trình x t cm
4
3 2 cos
Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x1 5cm
Giải.
Cách 1 Giải lượng giác
- Thời điểm vật đi qua VTCB: x x t t s
8
5 4
3 2 cos 10
Dạng 1: Tìm thời gian chất điểm chuyển động từ M đến N
Ví dụ 1
Trang 8- Thời điểm vật đi qua vị trí M: x x t t s
24
13 4
3 2 cos 10
- Thời gian cần tìm: t t t s
12
1
2
1
Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
OM
t thời gian vật chuyển động hết cung O'M'=( (số đo cung O'M'/2) T=
số đo cung O'M' / = s
12
1 2
6 /
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cm t
2 cos
10 Tìm thời gian để chất điểm đi từ I N với I là trung điểm của ON
Giải
Cách 1 Giải lượng giác
- Thời điểm vật đi qua I : x x t t s
6
5 2
cos 10
- Thời điểm vật đi qua N: : x x t t s
2
1 2
cos 10
Thời gian cần tìm: t t t s
3
1
2
1
Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
IN
t thời gian vật chuyển động hết cung I'N'= (số đo cung I'N'/2) T= số
đo cung O'M' / = s
3
1 3 /
A -A
O’
0
M’
M
Ví dụ 2
Trang 9Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x t cm
2 2 cos 02 ,
Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường 1,01m kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương
Giải
t T
T t A A
A cm m
S
s
T 1 ; 1 , 01 101 12 2 0 , 5 12 / 2
* Cách 1: Giải lượng giác:
Sau 12 dao động chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Đi thêm 2A chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm đến li độ 0 , 5A cần t T/ 12
Vậy: t 12TT/ 2 T/ 12 151T/ 12 151 / 12 s
* Cách 2: Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều thì
s t
12
1 12 2
6 /
s t
12
151
Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN=12cm quanh vị trí cân bằng O, với chu kì 0,6s Tính thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I, với I là trung điểm của ON
Giải
- Biên độ của dao động A=6cm
- Thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi hết cung I'I'' t INI (số đo cung I'N'I'' chia cho 360 0) T
- Do OI ON
2
1
góc O'OI'= góc O'OK'= góc OI'I 30 0 Vậy số đo cung I'N'I''= 120 0
- Thời gian cần tìm là 0,2s
Ví dụ 3
Ví dụ 4
Trang 10Cách 1 Giải lượng giác.
Lúc t=0 thì x=0 và lúc t=T/4 thì x=A Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến T/4 vật đi được quãng đường là A, suy ra trong khoảng thời gian từ
0 đến nT/ 4 vật đi được quãng đường là nAn 1 , 2 , 3
Ta chia khoảng thời gian từ 0 đến t0 thành hai phần:
+ t n T t
4
0 với n là phần nguyên của tỉ số
4 /
0
T
t
và t là phần dư
4
T
t
+ Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến t0 bằng tổng hai quãng đường vật đi được trong nT/ 4 và trong t
Xét hai trường hợp:
a) Nếu n là số chẵn: sau thời gian nT/ 4 vật trở lại VTCB nên quãng đường đi được trongt chính là trị tuyệt đối của toạ độ vật ở thời điểm
0 : x Acos t
t Vậy quãng đường vật đi được cần tìm là
S nA A cos t 0 cm
b) Nếu n là số lẻ: sau thời gian nT/ 4 vật đến vị trí biên nên trong t vật
đi từ vị trí biên về vị trí có toạ độ x(t) được quãng đường chính là
x A A cos t0
A Vậy quãng đường cần tìm là:
S nAA Acos t cm
Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều
Xác định trạng thái của vật lúc t0 0, cần biết nó đi qua vị trí nào, theo chiều nào
Tìm chu kì dao động T
So sánh t với T:
t nT
t ; 0 Từ đó suy ra quãng đường S S0 S với
A
n
S0 4 Phần lẻ S tính dựa vào liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
+ Trường hợp riêng:t n T S n 4A
4
nếu lúc t0vật ở VTCB hoặc vị trí biên
Dạng 2: Tính quãng đường đi được sau t(s) kể từ lúc t=0
Trang 11+ Nếu t=nT thì S=n.4A mà không cần quan tâm đến trạng thái dao động lúc t0
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cm t
3
2 cos
8 Tìm quãng đường đi được sau 31/3s kể từ lúc t0 0
Giải
Cách 1 Giải lượng giác
- Chu kì T=2s
- Ở thời điểm t0 0 vật ở vị trí li độ x 4cm và đi theo chiều dương
- Thời gian chuyển động t T s
3
1 4
20 3
31
- Quãng đường vật đi được trong t s
3
31
bằng quãng đường đi được
trong thời gian s
4
20 cộng quãng đường vật đi được trong s
3 1
S S0 S với S0 20A 160cm
- Ở thời điểm t s
3
31
vật đi qua li độ x 4cm
3
2 3
31 cos 8
nên quãng đường vật đi được sau s
3
1
tiếp theo là S 8 cm
- Quãng đường cần tìm là S=168cm
Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều
Chu kì dao động T=2s
T T t T
t
6
1 5 6
1 5 6
31
2
3
/
31
S
S
S 0 với S 5 4A 160cm
Ví dụ1:
A -A
0 P’
P
Q’
Q S
Trang 12Sau khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại như cũ, vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp T
6
1
hết cung P'Q' có số
đo 360 60 0
6
1
ứng với quãng đường S 8 cm S 168 cm
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x t cm
3
2 10 cos
Tìm quãng đường vật đi được sau 2,05s kể từ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương
Giải:
Chu kì dao động T 2 0 , 2s
cm A
S
T T
4
Để nâng cao khả năng làm nhanh bài tập phần này tôi đưa ra một số
bài tập áp dụng sau:
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cm t
3
2 cos
4 Quãng đường đi được sau 25/3s kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cm t
3
2 10
cos
6 Để đi được quãng đường 240cm thì phải mất thời gian bao lâu kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x 4 cos50 tcm Quãng đường nó đi được sau / 12s kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương là bao nhiêu?
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân
bằng của chất điểm trùng với gốc toạ độ Khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ
vị trí có li độ x=A đến li độ x=A/2 là bao nhiêu?
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
cm t
2 cos
10 Quãng đường chất điểm đi được sau 9,5s kể từ lúc t=0 là bao nhiêu?
Bài 6: Một vật nhỏ chuyển động với vận tốc v 10 cos t cm/s Quãng đường
mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t0 2 , 9s là bao nhiêu?
Ví dụ 2:
Trang 13Bài 7: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
cm t
4
3 cos
20 Thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có
li độ x1 10cm là bao nhiêu?
Bài 8: Con lắc lò xo dao động điều hoà xung quanh VTCB O giữa hai biên A
và B Độ cứng 250N/m, vật nặng 100g, biên độ dao động 12cm Chọn t=0 là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Quãng đường vật đi được trong thời gian / 12s là bao nhiêu?
Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 20 cos2 tcm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí li độ -20cm đến vị trí li độ 20cm là bao nhiêu?
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x t cm
2 sin
Sau t=34/3s kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi được quãng đường bao nhiêu?
Trang 142.4 Kiểm nghiệm
Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực
tế cuộc sống chuyển động giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc lập tích cực và sáng tạo Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất lượng học sinh trong đội tuyển Vật lí và lớp bồi dưỡng khi học phần Dao động cơ này được nâng lên rõ rệt Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức để giải bài tập
và lựa chọn đáp án một cách nhanh nhất
Cụ thể qua học sinh:
Năm học
Lần khảo sát
Kết quả Giỏi Khá Trung Bình Yếu
Lớp 12A1 1 5 12,5% 10 25,0% 20 50,0% 5 12,5%
2 7 17,5% 20 50% 15 37,5% 0 0% Lớp 12A3 1 3 9,7% 8 25,8% 14 45,1% 6 19,4%
2 5 16,1% 14 45,2% 11 35,5% 1 3,2%
3 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 3.1 Kết luận