Ứng dụng chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xá định thời gian trong dao động điều hòa

Để giải bài toán loại này, một số giáo viên vàhọc sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác.Tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dể gây n

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

Họ và tên: BÙI THỊ THANH

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ(nội dung của sáng kiến kinh nghiệm)

A MỞ ĐẦU:

1 Lý do chọn đề tài.

Môn vật lý trong trường trung học phổ thông giữ một vai trò quan trọngtrong việc hình thành và phát triển trí tuệ của học sinh Mục đích của môn học làgiúp cho học sinh hiểu đúng đắn và hoàn chỉnh, nâng cao cho học sinh những trithức Trước tình hình học môn vật lý phải đổi mới phương pháp dạy học đã vàđang thực sự là yếu tố quyết định hiệu quả của giờ dạy Một trong những yếu tố

để đạt được giờ dạy có hiệu quả và tiến bộ là phải phát huy sự thông minh, sángtạo của học sinh

Việc xác định: Thời gian, chu kỳ, tần số, biên độ trong dao động điều hòa làmột vấn đề tương đối phức tạp trong chương trình vật lý lớp 12, các em học sinhthường bối rối khi gặp vấn đề này Để giải bài toán loại này, một số giáo viên vàhọc sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác.Tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dể gây nhầm lẫn và

nó còn phù hợp với những bài tự luận Nhưng trong thời điểm hiện nay khi phảilàm quen với hình thức trắc nghiệm thì cần phải có một phương án tối ưu khácnhanh chóng và hiệu quả hơn Với tinh thần đó tôi xin mạnh dạn đưa ra phươngpháp giải bằng cách dùng đường tròn lượng giác Hy vọng phần nào đó giúp các

em đang ôn thi TN-CĐ-ĐH có một công cụ, phương tiện hữu ích Vì lý do trênnên tôi chọn đề tài: "ứng dụng chuyển động tròn đều và dao động điều hòa đểxác định thời gian trong dao động điều hòa"

2 Đối tượng nghiên cứu.

Qúa trình dạy môn vật lý ở các lớp 12C2, 12C5 trường THPT Nguyễn XuânNguyên năm học 2018-2019 Đây là hai lớp có lực học trung bình

Các phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học, kỹ năng vận dụng kiếnthức trong học tập của bộ môn vật lý

3 Phạm vi nghiên cứu.

Các bài tập trong chương trình Vật Lý lớp 10 và lớp 12 – cơ bản và nâng cao

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để có thể xây dựng một hệ thống các bài tập để xác định thời gian trong daođông điều hòa mà lại vận dung chuyển động tròn ở lớp 10 Cần phải tạo hứngthú học tập môn vật lý cho học sinh Để Vật Lý không còn mang tính đặc thùkhó hiểu như một “Thuật ngữ khoa học”.

Ví dụ như chuyển động tròn của một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đấttheo một quỹ đạo địa tĩnh, một electron chuyển động vuông góc với một từtrường đều,

Chuyển động tròn là không đều ngay cả khi vận tốc góc  không đổi, bởi

vì véc tơ vận tốc v của điểm đang xét liên tục đổi hướng Sự thay đổi hướng củavận tốc liên quan đến gia tốc gây ra do lực hướng tâm kéo vật di chuyển về phíatâm của quỹ đạo tròn Nếu không có gia tốc này, đối tượng sẽ di chuyển trênmột đường thẳng theo các định luật của Newton về chuyển động

2 Thực trạng của vấn đề:

Đề tài này nghiên cứu một vấn đề tương đối phức tạp, đề cập đến dạng bàitập nâng cao thường gặp trong đề thi tuyển sinh CĐ-ĐH Với phạm vi một sángkiến kinh nghiệm ở trường THPT tôi sẽ đề cập đến một vấn đề chủ yếu đó là:

- Phương pháp dùng ứng dụng giũa dao động điều hòa và chuyển độngtròn đều để tìm thời gian ngắn nhất

- Giới thiệu một số trường hợp vận dụng

3 Các biện pháp và tổ chức thực hiện:

Trước khi thực hiện các cách phần này ta cần lưu ý một số nội dung như sau:

- Đọc kỹ nội dung lý thuyết và công thức của chuyển đông tròn và daođông diều hòa

-Các bước để kết hợp dao động điều hòa và chuyển động tròn

- Vận dụng vào từng trường hợp khác nhau

3.1 Cách 1: Để tìm thời gian ngắn nhất giữa dao động điều hòa và chuyển động

tròn đều

Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì

khoảng thời gian cần tính được xác định theo công thức t min =





*Chiều quay của vật quy ước

quay ngược chiều kim đồng

tương ứng trên đường tròn vật

quyét được cung MN

X

A

X2 N





X1 -A M

Thông thường  = 2T = 2f =

m

K hoặc bài ra cho trước

- Nhiệm vụ còn lại của chúng ta là xác định góc quyét  Để tính góc quyét 

thì có các trường hợp xảy ra như sau:

a Trường hợp 1:

Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị

trí có tọa độ X1 (dương) thì tương

ứng trên đường tròn vật quyét dược

góc  như hình vẽ:





+

góc  = góc (HOM)

- Ta tính  qua công thức sin =

OM

HM

= X1 A

*Chú ý: Đường tròn có bán kính

bằng biên độ A

- Nếu bài tập có giá trị X1 cụ thể thì

ta suy ra ngay góc  và từ đó suy

ra thời gian cần tính là tmin =





với

 tính theo rad

Ví dụ:  = 600 thì lấy bằng 3

b Trường hợp 2:

Vật đi từ vị trí X1 (dương) đến trị trí

biên A thì góc quyét lúc náy tương

ứng trên hình vẽ là góc  với  =

góc(HOM) thì ta dùng công thức

cos =

OM

OH

=

A

X 1

từ đó ta suy ra góc  và sau đó thay vào công thức

là tmin =





c Trường hơp 3:

Vật đi từ X1 đến vị trí X2 như hình

vẽ thì lúc này góc  sẽ đơn giãn

hơn hai trường hợp trên

Nếu tam giác OMN đều thì góc 

=600 thì lúc này chỉ cần thay vào

công thức t min =





là xong

A





+

A

A

-A

M

H

X1 111

O

X

X





X

X

A

A

H 111

M

O

+ 













X

X1 N 

X2 M -A

d Trường hơp 4:

Trường hợp này nó không thuộc 3 trường hợp đơn giãn như trên mà nóthuộc những dạng toán phức tạp hơn nên tùy thuộc vào bài ra mà ta có thể vẽbằng phương pháp trên hay không

Phần bài tập

Bài tập1:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4(cm) và chu kỳ dao động là

T = 0,1(s) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

1 Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ X1= 2(cm) đến X2 =

tròn lượng giác vật đi từ M đến Q

với góc quyét  = góc (HOM )

Theo giả thuyết A= 4(cm), T=0,1(s)

cos OM OH = A2 =42 =21 suy ra  =3 (rad) (b)

X

X A 4

2 111

H





Thay a và b vào công thức này t min =

nên tại thời điểm ban đầu t=0 vật bắt

đầu dao động từ vị trí biên dương

(quay lại vị trí cân bằng ban đầu )

trên hình vẽ tức là từ vị trí về vị trí 0

Ta có công thức tính thời gian vật đi

qua vị trí có li độ X=5(cm) lần thứ 2

theo chiều dương là

t 1 =T-t 0 (1 )t0: là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li

độ X=5(cm) , T: là chu kỳ (s)

Việc tính t0 dựa vào đường tròn lượng giác như sau:

Khi vật dao động từ A về P thì vật chuyển động tròn đều từ A đến M

Khoảng thời gian ngắn nhất t0 để vật đi trên quãng đường này là:

Do T=1(s) Kết luận thời gian vật đi qua vị trí có li độ X=5(cm)lần thứ 2 theo

X

X A A M

Vì vật bắt đầu dao động tại vị trí biên

dương (do t = 0 thì x = 10sin2 =10

> 0) và trong mỗi chu kỳ vật đi qua

vị trí x = 5 (cm) hai lần Cho nên vật

đi qua vị trí x = 5 (cm) 2002 lần thì

vật phải thực hiện được 1001 chu kỳ

dao động Vậy thời điểm vật đi qua

-10

M

5 111

A  4 B  6 C  2 D  56

* Hướng dẫn giải:

Gỉa sử khi hai vật dao động ngược

chiều nhau trên trục ox thì vật 1 đang

chuyển động ngược chiều OX như

hình vẽ (gặp nhau tại tọa độ A2 khi

nay góc hợp bởi 2 dao động là  2

Do tam giác OMN là tam giác vuông

Vậy kết quả độ lệch pha giữa 2 dao

suy ra thời gian cần tìm

a, Khi vật đi từ Vị trí cân bằng đến vị

trí S=3(cm) tương ứng trên vòng tròn

lượng giác quyet được góc NOM

Thời gian cần tìm là: tmin=

Một con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình   0 , 14 sin( 2 t)

(rad) Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí   0 , 07radđến vị trí biên gần

nhất?

A tmin=61 s B tmin=121 s C tmin=125 s D tmin=81 s

* Hướng dẫn giải:

Cũng tương tự như trên ta cũng dùng

vòng trò lượng giác như hình vẽ khi

=0,14(rad) Tương ứng trên vòng tròn

lượng giác quyets được góc





+ 6

-6

M

P 111

sin OM MN =00,,1407 =21 Suy ra  6 (rad)

Vậy thời gian cần tính là: : tmin=

6 =121 (s)

3.2 Cách 2: Để tìm thời gian giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

"Hình chiếu của một chuyển động

tròn đều lên một đường thẳng nằm

trong mặt phẳng của quỹ đạo là một

dao động điều hòa"

- Vật quay tròn đều một vòng mất

thời gian đúng bằng một chu (T)

- Vật quay tròn đều một nữa vòng

mất thời gian đúng bằng 1/2 chu kỳ

(T/2)

- Vật quay tròn đều mất thời gian đúng bằng 1/4 chu kỳ (T/4)

- Vật quay tròn đều một góc  mất thời gian đúng bằng





2 T (quay ngượcchiều kim đồng hồ)

5 6

7 8

1 9

B C D O

G H I -

A

2 3 4

5 6

7 8

1 9

B C D O

G H I -

5 6

7 8

1 9

B C D O

G H I -

A

2 3 4

5 6

7 8

1 9

B C D O

G H I -

Bài tập 4:

Cho một dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Tìm thời gian vậtvật chuyển động từ X = A/2 đến X = -A/2

*Hướng dẫn giải:

Vẽ vòng tròn lượng giác ta thấy vật

chuyển động từ X = A/2 đến X = -A/

2 có thể coi là hình chiếu của chuyển

Cho một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(

A trong khoảng thời gian ngắn

nhất là 601 s và tại thời điểm cách vị trí cân bằng là 2cm vật có vận tốc 40 3cm/s Xác định tần số góc và biên độ A của dao động

ĐS:   20  (rad/s), A = 4 cm

A

2 3 4

5 6 7 8

1 9

B C D O G H I -

Bài tập 3:

Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 100 N/m.Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lai treo vào một vật nặng có khốilượng 500 g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng mộtđoạn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa lấy g = 10 m/s2 Xác địnhkhoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị giãn trong một chu kỳ

ĐS: Khi xò xo bị nén: T1 =

2 15

Cho hai điểm M,N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x =

/3, Sóng có biên độ A, Chu kỳ T, tại thời điểm t1= 0 có UM = 3(cm) và UN = -3

cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có UM = A Biết sóng truyền từ N đến M Xác địnhbiên độ A và thời điểm t2

ĐS: A=2 3(cm), t 2 =11T12 (s) Bài tập 5

Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5(cm) Giữa hai điểm

M, N có biên độ là 2,5 (cm) cách nhau x = 20(cm) các điểm luôn dao động vớibiên độ nhỏ hơn 2,5(cm) Tìm bước sóng của sóng dừng trên

ĐS: =120(cm) Bài tập 6:

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2cos(100

2



t ) (v), t: tính bằng giây Kể từ thời điểm ban đầu (t1=0), thời điểm đầu tiênđiện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là t2 Hãyxác định t2?

(v) Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ

ĐS: tỉ số thời gian giữa đèn sáng và tắt là: 1/2(s)

ĐS: T=10 -3 (s)

Bài tập 11:

Một con lắc xò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5(cm) Biếttrong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốckhông vượt quá 100 s 2

ĐS: T = 2(S) , A = 10(cm)

4 Kiểm nghiệm (Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm):

- Trong năm vừa rồi (2018-2019) tôi được phân công giảng dạy khối10,11 Trong một tiết bài tập của lớp 12C2 ,12C5 là những lớp cơ bản Tôi đã thửhướng dẫn phương pháp "ứng dụng giữa dao động điều hòa và chuyển động trònđều để tìm thời gian ngắn nhất" khi hướng dẫn phương pháp xong và làm mộtbài tập vận dụng thì đa số học sinh có thể vận dụng và làm được bài tập liên

C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT:

1 Kết Luận

Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy

ở trường THPT, bản thân tôi đúc rút thành kinh nghiệm mong rằng sẽ giúp chocác em học sinh thấy rõ hơn mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyểnđộng tròn đều để từ đó có thể vận dụng để giải các bài tập liên quan

Sở dĩ tôi đưa thêm các ví dụ về: Dòng điện xoay chiều, mạch dao độngLC là để giúp các em học sinh thấy rằng, ngoài dao động cơ thì dao động điện,dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp trên tụ điện của mạch LC cũng lànhững đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian nên có thể vận dụng phươngpháp này để giải

Bên cạnh những bài tâp có hướng dẫn, chúng tôi đã đưa ra những bàitập đề nghị nhằm giúp các em lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ năng

và phương pháp làm bài

Đề tài này được áp dụng cho học sinh lớp 12C2, không áp dụng đối vớilớp 12C5 trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên, năm học 2018 - 2019 Kết quả đạt được của 2 lớp như sau:

2 Đề xuất

Sau khi hoàn thành xong đề tài này và đã được áp dụng tiếp cho học

sinh khối 12 năm học 2018 - 2019 thì tôi thấy đa số học sinh hiểu và có thể vận

dụng được vào từng dạng bài cụ thể Qua đây kính mong sở GD-ĐT, trườngTHPT Nguyễn Xuân Nguyên, tổ bộ môn tạo điều kiện cho tôi để tôi có thể ápdụng tốt đề tài này của mình cho từng đối tượng học sinh, giúp học sinh ôn thiTN-CĐ-ĐH và nâng cao trình độ chuyên môn của mình

XÁC NHẬN

CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Quảng xương, ngày 23 tháng 05 năm 2019Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mìnhviết, không sao chép nội dung của ngườikhác

NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN

BÙI THỊ THANH Danh mục các tài liệu tham khảo

1 Sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản

Lương Duy Bình ( Tổng chủ biêm ), Vũ Quang ( chủ biên ) Nhà xuất bản Giáo dục năm 2007

2 Sách bài tập vật lý 12 cơ bản

Lương Duy Bình - Vũ Quang ( đồng chủ biên )

Nhà xuất bản Giáo dục năm 2007

3 Sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao

Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên ), Vũ Thanh Khiết ( chủbiên )

Nhà xuất bản Giáo dục năm 2007

4 Sách bài tâp vật lý 12 nâng cao

Nguyễn Thế Khôi - Vũ Thanh Khiết ( đồng chủ biên )

Nhà xuất bản Giáo dục năm 2007

4 Đề thi tuyển sinh C Đ- ĐH các năm

Vũ Thanh Khiết - Phạm Văn Thiêu ( đồng chủ biên )

Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội năm 2005-2006

6 Giải toán vật l ý 12 (T ập 1)

Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Nguyễn Văn Minh Phạm Ngọc Tiến ( chủ biên ) Nhà xuất bản giáo dục năm 2000

7 Một số phương pháp chọn lọc để giải các bài toán sơ cấp ( tập 1 )

Vũ Thanh Khiết ( chủ biên )

Nhà xuất bản giáo dục năm 1999

8 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lý 10

Lê Văn Thông ( chủ biên)

9 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lý 12

Lê Văn Thông ( chủ biên)