hình học 7 tiết 66

3.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác: Trong ∆ ABC ba đ ờng trung trực đồng quy tại điểm O và tròn ngoại tiếp ∆ ABC điểm O có thể nằm trong tam giác, ngoài tam giác hoặc nằm

D¹y tèt

D¹y tèt

häc tèt

häc tèt

Trường THCS Long Hưng

GV thùc hiƯn: Hoàng Ngọc Thức

C¸c néi dung «n tËp

Lý ThuyÕt Bµi tËp

®iÓm G gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC

1 TÝnh chÊt 3 ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c:

® iÓm G n»m trong tam gi¸c

2 TÝnh chÊt 3 ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:

A

H M

IH = IK = IM

®iÓm I n»m trong tam gi¸c.

3.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác:

Trong ∆ ABC ba đ ờng trung trực đồng quy tại điểm O và

tròn ngoại tiếp ∆ ABC

điểm O có thể nằm trong tam giác, ngoài tam giác hoặc

nằm trên cạnh của tam giác

§iÓm O n»m ngoµi tam gi¸c ABC

§iÓm O n»m trªn c¹nh BC cña tam gi¸c ABC

4 Tính chất ba đ ờng cao của tam giác:

điểm H có thể nằm trong tam giác, nằm ngoài tam giác hoặc trùng với đỉnh của tam giác

§iÓm H n»m ngoµi tam gi¸c ABC

Điểm H trùng với đỉnh A của tam giác ABC

Một số ứng dụng của tính chất các đ ờng

đồng quy trong tam giác vào thực tiễn.

Bài tập 1: Hai con đ ờng cắt nhau và cùng cắt một con sông tại 2 địa điểm khác nhau Hãy tỡm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó

đến 2 con đ ờng và

đến bờ sông bằng nhau? Có mấy địa

điểm nh vậy?

Cách xác định địa điểm xây dụng đài quan sát:

- Gọi giao điểm của hai con đ ờng là A, con sông với hai con

đ ờng là B và C Khi đó ta có tam giác ABC.

- Để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ

đó đến 2 con đ ờng và đến bờ sông bằng nhau thì địa điểm xây phải là giao điểm của ba đ ờng phân giác của tam giác ABC.

- Từ đó suy ra cách xác định địa điểm xây.

B

C

§Þa ®iÓm x©y

Bài tập 3: Ba gia đỡnh quyết định đào chung một cái giếng phải chọn vị trí giếng

ở đâu để khoảng cách từ giếng đến 3 gia

đỡnh là bằng nhau?

-Nối ba ngôi nhà với nhau ta đ ợc một tam giác.

- Vẽ hai đ ờng trung trực của hai cạnh

- Giao điểm chính là địa điểm cần đào giếng

Đào ở

đây

b) HA là phân giác góc QHK c) CQ // MH.

d) AH, BK, CQ đồng quy.

Bài 4:

H M

a) M đối xứng H qua AB (gt) ⇒ AB là trung trực của MH.

N đối xứng H qua AC (gt) ⇒ AC là trung trực của NH.

A là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN

M, N lần l ợt đối xứng H qua

AB, AC

MN∩AB={Q}; MN∩AC ={K} a) Xác định tâm đ ờng tròn ngoại tiếp MHN

b) HA là phân giác góc QHK c) CQ // MH

Bµi tËp 4:

H M

H M

Hái phô:

So s¸nh gãc MAN vµ gãc BAC? Khi gãc BAC =900, em cã nhËn xÐt g× vÒ 3 ®iÓm M,A,N ?

+ Tìm điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.

+ Tìm điểm cách đều ba cạnh của tam giác.

+ Chứng minh đoạn bằng nhau, góc bằng nhau,

+ Chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau, tìm tỉ số diện tích, tỉ số đoạn thẳng….

cïng c¸c em häc sinh !