bai hai mat phang song song

Định nghĩa-Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung... Kết luận: Nếu α//β thì mọi đường thẳng thuộc α đều song song với β và ngược lại... Định lí 2Qua một đi

Bài 4

HAI MẶT PHẲNG

SONG SONG







d





I Định nghĩa

-Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

-Nếu mặt phẳng (α) song song với mặt

phẳng (β), kí hiệu: (α)//(β)





β

Cho hai mặt phẳng song song () và ()

Đường thẳng d nằm trong () Hỏi d và

() có điểm chung hay không?

Không có điểm chung

Kết luận:

Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc (α)

đều song song với (β) và ngược lại. α

β

Tức là d//()

d

Định lí 1:

cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt

phẳng () thì () song song với ()





PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Để chứng minh () song song với () ta

chứng minh trong () có hai đường

thẳng a và b cắt nhau cùng song song

với ().

II TÍNH CHẤT

Ví dụ 1:

Cho tứ diện ABCD, Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD C/m mp(G1G2G3) song song với mp(BCD).

A

C

D

G3

P

Giải : Gọi M,N,P lần lượt là trung

điểm các cạnh BC,CD,DB

Theo tính chất của trọng tâm

tam giác Suy ra được :

1 1

2 2

3 3

1 2 3

2 ,

3 2 ,

3 2 ,

3

( ) //( )

AG

AM AG

N AG

AN AG

P AG

AP

Tuongtu G G MP G G BCD

G G G BCD





Định lí 2

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho

trước có một và chỉ một mặt phẳng song song

với mặt phẳng đã cho



β

A

Hệ quả 1

Nếu đường thẳng d song song với mp () thì

và qua d có một mp duy nhất song song với

Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song

song với mặt phẳng thứ ba thì song song với

nhau

Hệ quả 3

Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ()

đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song

song với ()



A

β

Định lí 3

Cho hai mặt phẳng song song Nếu một mặt

phẳng cắt mp này thì cũng cắt mp kia và hai

giao tuyến song song với nhau

A

B

Hệ quả

Hai mp song song chắn trên hai cát

tuyến song song những đoạn thẳng

bằng nhau



β



β

 d

d’

Nhắc lại kiến thức cũ

Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès)

trong mặt phẳng:

A

A '

B

B '

C

C '

d 1

d 2

Ba đường thẳng song song cắt

hai cát tuyến bất kì bởi những

đoạn thẳng tỉ lệ

' '

' '

'

AC C

B

BC B

A

AB





III ĐỊNH LÍ TA LET TRONG KHÔNG GIAN

Định lí 4

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn

trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn

thẳng tỷ lệ

' ' '

' '

CA C

B

BC B

A

AB











Q

A1

4

A3

A2

A'1

4

A'3 A'2

IV HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

Hình lăng trụ

A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A' 1 A' 2 A' 3 A' 4 A' 5

Có nhận xét gì?

+ Về các mặt bên?

+ Về các cạnh bên?

Bằng nhau

Là các hình bình hành

+ Về hai đa giác đáy?

Song song và bằng nhau

Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác

Hình hộp

Định nghĩa hình hộp:

Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

A4

An

S

A’1

A’4

A’n P

V HÌNH CHÓP CỤT

Tính chất:

- Hai đáy là hai đa giác có

các cạnh tương ứng song

song và các tỉ số các cặp

cạnh tương ứng bằng nhau.

- Các mặt bên là những hình

thang.

- Các đường thẳng chứa các

cạnh bên đồng quy tại một

điểm.

Củng cố:

Qua bài học các em cần nắm:

• Định lý Ta-lét trong không gian

• Khái niệm hình chóp cụt.

BTVN: Từ 1 – 4, trang 71 SGK.

• Định nghĩa hai mặt phẳng song song

• Các tính chất, phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.

• Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp.