Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến

Bài 4 đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ... MX,Y đối với hệ toạ độ IXY.. Hãy tim biểu thức liên hệ gi a x;y và X;Y?. I.Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ.

Chào các em lớp 12 lý

Bài 4

đồ thị của hàm số

và phép tịnh tiến hệ toạ độ

Baứi cuừ

1) Nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số?

2) Hãy nêu dạng đồ thị của hàm số:

bậc nhất, bậc hai, y = x3 ?

3) Chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) của đồ thị hàm số y = x2, y = x3

0 1

1 1

Quan sát đồ thị hàm số sau và cho biết:

có cách nào đ a ph ơng trinh đ ờng cong ở dạng 2 về đơn giản

nh ở dạng 1 đ ợc không?

0 1 1 Dạng1

0 1 1

Dạng 2

0 1 1

0 1 1

Ta thay hệ toạ độ mới:

0 1

1

X Y

x

y

I

0 1

1

X

Y

I

x y

Thay hệ toạ độ oxy bởi IXY

y

y

y

x

X x

X

x o

y o

o

I

M

Bài toán 1: I(x0;y0), M(x;y) đối với hệ toạ độ Oxy

M(X,Y) đối với hệ toạ độ IXY

Hãy tim biểu thức liên hệ gi a (x;y) và (X;Y)?

I.Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ.













o y Y

x

X

y

Kết luận:

Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo : OI

( I(x0;y0), M(x;y) đối với hệ toạ độ Oxy

M(X,Y) đối với hệ toạ độ IXY)

Baứi taọp aựp duùng

tiến theo biết I(2;4) OI

trong phép tịnh tiến theo là:OI













Y

X a

y

2

x )













2 y

x )

Y

X b













2 y

x )

Y

X c













Y

X d

y

2

x )

Kết luận: bài 1:















4 y

2

x

Y X

bài 2: đáp án c)

Bài toán 2 : đ ờng cong (c) có ph ơng trinh y = f(x) đối với

hệ toạ độ oxy Viết ph ơng trinh của (c) đối với IXY

Kết luận: Y = f(X + x0) - y0

II.Ph ơng trinh của đ ờng cong đối với hệ tọa độ mới

Baứi taõp aựp duùng

Bài tập 3: cho hàm số y = (x+1)3 +2, I(-1; 2)

a) Tim công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo

b) Viết ph ơng trinh của (c) đối với IXY, chứng tỏ I là tâm đối xứng của (c).

OI

Gợi ý: Bài tập 3















2 y

1

x )

Y

X a

b) y = (x+1)3 + 2 <=> Y + 2 = X3 +2 <=> Y = X3

=> là hàm số lẻ Vậy I là tâm đối xứng

Nhận xét gi về I(x0;y0) khi hàm số Y = g(X) là hàm

số lẻ?

Hàm số Y = g(X) là hàm số lẻ =>I(x0;y0) là tâm đối xứng của đồ thị (c).

Bài tập 4: cho hàm số có tâm đối xứng là

điểm nào sau đây?

2 1

1







x y

a) I(1;2) b) I(1;-2)

c) I(-1;2) d) I(-1;-2)

Gợi ý: Bài tập 4: đặt































2

1 2

1

Y y

X

x y

Y

x X

Hàm số là hàm số lẻ => tâm đối xứng là I(1;-2) Y X

1



Qua bài này các em cần nắm đ ợc:

theo

+ ph ơng trnh của (c) đối với IXY :

+ Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số.















o

y Y

x

X

y

Hàm số Y = g(X) là hàm số lẻ =>I(x0;y0) là tâm đối xứng của

đồ thị (c).

Y = f(X + x0) - y0 OI

Baứi taọp veà nhaứ:

1 Nếu ph ơng trinh của (c) đối với hệ toạ độ IXY là hàm số

chẵn thi trục đối xứng của (c) có ph ơng trinh nh thế nào?

2 BTVN: 29,30,31,32(T27 - SGK giải tích 12 NC )

3 Cho hàm số y = (x+1) 4 - 2(x+1) 2 + 2 có đồ thị (c), I(-1; -2).

a) Tim công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo

b) Viết ph ơng trinh của (c) đối với IXY, tim trục đối xứng của (c)

OI

Bµi häc kÕt thĩc Chúc các em học tốt