A B C H 16 25 9 TÝnh sè ®o AC LiÖu cã cßn tÝnh ®îc AC Kh«ng ? Trong ΔABC có góc A = 90 0 ; AH BC suy ra : AC 2 = BC.HC ( Hệ thức giũa cạnh góc vuông –hình chiếu ) Thay số : AC 2 = 25.9 AC = AC = 15 ⊥ 225 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Đáp án : 1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC ( cạnh tương ứng ) AC 2 = BC.HC Hay + Chứng minh tương tự AC BC HC AC = b 2 = a.b’ ⇒ ⇒ c 2 = a.c’ ⇒ A B C b’c’ c b h H Xét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽ Chứng minh : b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ a Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a/ Định lý 1: SGK/65 b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ a 2 = b 2 + c 2 b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago ) A B C b’c’ c b h H a Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền A B C b’c’ c b h H 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: SGK/65 h 2 = b’.c’ Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ h 2 = b’.c’ A B C b’c’ c b h H Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD 2 = AB.BC -Thay số : 2,25 2 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC BC =33.75 - Mà AC = AB + BC - Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m 2,25m A E D B C 1,5m C¸c c©u sau ®óng hay sai a. AH 2 = MH.HN a. AB 2 = BI.BC b. CM.CB = CN.CD c. MN 2 = BK.DK A M H N A B C I M N B C D K (Vì ∆AMN không phải là ∆ vuông) (Vì AI không phải là đường cao) (Cùng bằng CK 2) (Vì MN=CK và CK 2 =BK.DK) 3- Luyện tập 2/ Bài 1 hình b/68-Sgk Tính x, y trong hình vẽ yx 12 20 Ta có 12 2 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 x = 7,2 - Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 y = 12,8 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Giải Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 3/ Bài 4 /69 – Sgk Tính x , y trong hình vẽ x1 y 2 Ta có 2 2 = 1.x (Định lý 2) x = 4 : 1 x = 4 - Lại có y 2 = 4 . ( 1+ 4 ) y 2 = 20 y = ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Giải 20 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 4- Hướng dẫn về nhà 1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK 2.Đọc thêm có thể em chưa biết A B C b’c’ c b h H a 3 . Cho ∆ABC có đường cao AH a/Nếu b 2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ? b/Nếu h 2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông không ? Ta có 2 2 = 1.x (Định lý 2) x = 4 : 1 x = 4 - Lại có y 2 = 4 . ( 1+ 4 ) y 2 = 20 y = ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Giải 20 . 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD 2 = AB.BC -Thay số : 2,25 2 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC BC =33.75 - Mà AC