LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN TiẾT 58: TỔ TOÁN LÝ BẬC NHẤT MỘT ẨN... Bài tập Khi chia cả hai vế của BĐTcho cùng một số khác 0 thì sao?. 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ

PHÉP NHÂN

TiẾT 58:

TỔ TOÁN LÝ BẬC NHẤT MỘT ẨN

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

(- 2)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- 2 < 3

a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số

c dương thì ta được bất đẳng thức

nào?

Nếu a < b thì a.c < b.c

Nếu a > b thì a.c > b.c

Nếu a b ≤ thì a.c b.c ≤

Nếu a b ≥ thì a.c b.c ≥

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- 2.5091 < 3.5091

- 2.C < 3.C

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức

mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức

mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho

Bài tập :

Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô trống:

b) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5

c) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 a) 5 10 7 10

Tính chất: với ba số

a, b, c mà c > 0 ta có:

Nếu a b thì a.c b.c

Nếu a < b thì a.c < b.c

Nếu a > b thì a.c > b.c

Nếu a b≥ thì a.c b.c≥ <

<

>

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một

số dương ta được bất

đẳng thức mới cùng chiều

Khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một

số dương ta được bất

đẳng thức mới cùng chiều

với bất đẳng thức đã cho

).(-2)

3.(- 2)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

- 2 < 3

4 > - 6

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ?

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c

âm thì ta được bất đẳng thức nào?

Nếu a < b thì a.c > b.c

Nếu a > b thì a.c < b.c

≤

Nếu a b ≥ thì a.c b.c

Nếu a b ≤ thì a.c b.c ≥

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

- 2.(- 345) > 3.(- 345)

- 2C > 3C

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới

NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới

NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho

Tính chất: với ba số

a, b, c mà c < 0 ta có :

Nếu a b thì a.c b.c

Nếu a < b thì a.c > b.c

Nếu a > b thì a.c < b.c

Nếu a b≥ thì a.c b.c≥ b) Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.

a) Cho 5a > 5b, hãy so

sánh a và b.

Bài tập

Khi chia cả hai vế của BĐTcho cùng một số khác 0 thì sao?

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Khi nhân cả hai vế của

bất đẳng thức với cùng

một số ÂM ta được bất

đẳng thức mới NGƯỢC

chiều với bất đẳng thức

đã cho

Khi nhân cả hai vế của

bất đẳng thức với cùng

một số ÂM ta được bất

đẳng thức mới NGƯỢC

chiều với bất đẳng thức

đã cho

a > b

a < b

Thực hiện như “Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân ”

Thực hiện như “Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân ”

Nếu a < b và b < c thì a < c

Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức

3.Tính chất bắc cầu của thứ tự

Tương tư, các thứ tự lớn hơn ( > ) , nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ ) lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ) cũng có tính chất bắc cầu

Ví dụ : Cho a > b Chứng minh rằng:

a + 2 > b - 1

Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta có :

a + 2 > b + 2 (1)

Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta có:

b +2 > b - 1 (2)

Từ (1),(2) ta có: a +2 > b - 1

1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ,

vì sao?

a) 2 3 > 3 5

b) (-6) 5 < (-5) 5

c) (-6) (-3) < (-5) (-3)

s

 S

2 Số a là số âm hay số dương nếu :

- Học bài và nắm vững các kiến thức của bài

-Làm các bài tập 8; 9; 11b; 12a ; 13a,c ; 14 sgk

-Bài 11; 13 áp dụng tính chất của BĐT

-Bài 8; 14 sử dụng tính chất bắt cầu của BĐT

Hướng dẫn về nhà