Ôn tập Hình học 7

so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau... Hai góc so le trong bằng nhau Hai góc đồng vị bằng nhau Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có

Trường ĐHSPĐT Khoa Toán học

Chöông 1:

1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà ……….của góc này là ………của một cạnh của góc kia.

O

4 x

x’

y

y’

1

mỗi cạnh tia đối

HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH THÌ BẰNG NHAU.

2/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ ……… và trong các góc tạo thành có

……… được gọi là 2 đường thẳng

vuông góc và ký hiệu là xx’ yy’

Có một và chỉ một đường thẳng …… đi qua

điểm O và ……… với đường thẳng a

cho trước

⊥

cắt nhau

một góc vuông

a’

vuông góc

O

a’

a

d

3/ Đường thẳng vuông góc với một

……… tại ……… của nó được gọi là đường ……… ……… của đoạn thẳng ấy.

⊥

d AB tại I

⇒ d là đường trung trực của AB

trung trực

I là trung điểm AB

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc

………

………

Ký hiệu a // b

4/ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng

a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc

so le trong bằng nhau thì:

……….

………

 Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

 Hai góc đồng vị bằng nhau

so le trong bằng nhau ( hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Hai góc so le trong bằng nhau Hai góc đồng vị bằng nhau

Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có

1 đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Tiên đề Ơclit:

6/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường

thẳng song song thì :

7/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông gócvới đường thẳng thứ ba ……….

Một đường thẳng ……… với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc ……….

⊥ ⊥

thì song song

vuông góc với đường thẳng kia.

a

b

c

a c

b c

a // b

c a

Chöông 2:

ˆ ˆ ˆ

C = A + B

0

A B C + + = B ˆ + C ˆ = 900

Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn phụ nhau.

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai

góc trong không kề với nó

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800

A

B

B

C

TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG

C – C – C Cạnh huyền – Cạnh góc vuông

C – G - C C – G – C

G – C – G

⇒ ∉

∉

A

≡

Phân biệt sự khác nhau của tam giác cân và tam giác đều

-Có hai cạnh bằng nhau - Có ba cạnh bằng nhau

-Có hai góc bằng nhau - Có ba góc bằng nhau

mỗi góc bằng 600

-Đường cao xuất phát từ

đỉnh vừa là đường

trung tuyến, trung trực,

- Đường cao vừa là đường trung tuyến, trung trực, phân giác

Định lý Py ta go thuận Định lý Py ta go đảo

A

B

C

Trong một tam giác vuông,

bình phương của cạnh

huyền bằng tổng các bình

phương của hai cạnh góc

vuông

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đóù là tam giác vuông

ABC vuông tại A ⇔ BC2 = AB2 + AC2

Chöông 3:

A d , B d, AH d Khi đó AB > AH, hoặc AB = AH (điều này xảy ra B H)

AB AC

C B

AB AC

C

B

=

⇔

=

〉

⇔

〉

ˆ ˆ

ˆ ˆ

A

A

B H

d A

B H

d

≡

⇔

C B

C

Với ba điểm A,B,C bất kỳ , luôn có:

AB + AC > BC Hoặc AB + AC = BC (điều này xảy ra Khi và chỉ khi A nằm giữa B và C)

A

G

F E

B C

Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyếnAD, BE, CF đồng quy tại điểm G và

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC

2 3

GA GB GC

DA = EB = FC =

A

I

M

L Trong tam giác ABC, ba đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I

cách đều ba cạnh:

IK = IL = IM

Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp

Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều ba đỉnh: OA = OB = OC

Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A

O

A

I

H

Trong tam giác ABC, ba đường caoAI, BK,

CL đồng quy tại điểm H.

Điểm H là trực tâm của tam giác ABC

Trong tam giác cân,hai trong bốn đường sau trùng nhau: đ.trung trực của cạnh BC, đ.trung tuyến, đ.cao, đ.phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A.

Tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau

A

H

O

A

Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho tam giác ABC có Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A cắt đường thẳng BC ở E

Tính AÊB ?

a 65 0 b 55 0 c.45 0 d.45 0

Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BK cắt Tia phân giác BÂC tại H, biết góc BHC = 140 0 Tính góc A?

a.30 0 b.40 0 c.50 0 d.60 0

Trong hình sau có bao nhiêu tam giác cân?

a 6 tam giác

b 5 tam giác

c 4 tam giác

d 3 tam giác