BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN1.. Bội và ước của một số nguyên... BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN1.. Bội và ước của một số nguyên... của mọi số nguyên khác 0.. là ước của bất kì số nguyên nào
Trang 1Béi vµ íc cña mét sè nguyªn
Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê häc
líp 6
Ng i th c ườ ự hiện : Đào Th Mai Ph ngị ươ
Đ n v công tác: ơ ị Tr ng THCS Th Tr n Đông Tri uườ ị ấ ề
Trang 2Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho
số tự nhiên b (b ≠ 0) ?
Số tự nhiên a chia hết cho số tự
nhiên b (b ≠ 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q
a b
a la ø bội của b b là ước của a
Trang 3§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1 Bội và ước của một số nguyên.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
?1
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
6 1 ?
-6 2 ?
Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0) ?
6 1
-6 2
?2
Trang 4§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1 Bội và ước của một số nguyên.
Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0)
khi có số nguyên q sao cho a = b q
a b
a là bội của b b là của ước a
và q cũng là ước của a
Trang 5a) Tìm tất cả các ước của 6
6 = 1 6
6 = -1 (-6)
6 = 2 3
6 = -2 (-3)
Ư (6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1 -1 2 -2
3 -3
6 -6
b) Tương tự tìim tất cả các ước của -6
-6 = 1 (-6) -6 = -1 6 -6 = 2 (-3) -6 = -2 3
Ư (-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1 -1 2 -2
(-3) 3
(-6) 6
Kết luận:Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhauƯ(6) = Ư(-6)
b) Tìm tất cả các ước của -6
Trang 6Tìm bội của 6 ; -6
B (6) = {0; 6; -6; 12; -12; }
6 0 = 0
6 1 = 6
6 (-1) = -6
6 2 = 12
6 (-2) = -12
.
⇒ B (6) = B (-6)
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau
•Tương tự
B (-6) = {0; 6; -6; 12; -12; }
Trang 7Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b ≠ 0) thì ta còn nói chia cho
được q và viết : b =
Số 0 là của mọi số nguyên khác 0
Số 0 là ước của bất kì số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là của mọi số nguyên
Nếu c vừa là của a vừa là của b thì
c cũng được gọi là chung của a và b
Chú ý: (SGK trang 96)
b
a q
bội không phải
ước
a
ước
Chú ý:
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4)
thì 12 : (-3) = -4
hoặc 12 : (-4) = -3
0 1 → 0 là bội của 1
0 (-1) → 0 là bội của -1
0 2 → 0 là bội của 2
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên
1 0 → 0 không là ước của 1
-1 0 → 0 không là ước của -1
2 0 → 0 không là ước của 2
Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên
3 € Ư (-9)
3 € Ư (6)
⇒ 3 € Ư C (-9; 6)
Trang 8§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2 Tính chất.
vì vì
vì
(-16)
8 ? ( -16 : 8 = -2 )
8 4
( 8 : 4 = 2 )
?
Vậy (-16)
4 ? ( -16 : 4 = -4 )
a) a b và b c ⇒ a c
⇒ a c
b 4 c
a 8 b
Tổng quát :
Trang 9§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2 Tính chất.
(-3) 3
?
Vậy (-3) 2
3
?
Tổng quát :
a) a b và b c ⇒ a c
b) a b ⇒ a.m b (m ∈
Z)
⇒
Trang 10§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2 Tính chất.
a) a b và b c ⇒ a c
b) a b ⇒ a.m b (m ∈
Z)
12 (-4) ?
?
Vậy (12 + 8 )
(-4) ?
a (-4) c
8
c
?
(12 − 8 ) (-4)
( a + b ) c
( a − b ) c
c) a c và b c ⇒ (a + b) c và (a − b)
Trang 11Bài 102 tr 97
Bài 103 tr 97
Bài 105 tr 97
Trang 12Bài 102 tr 97 Tìm Ư (-3) ; Ư(11)
Ư (3) = {1; -1; 3; -3}
-3 = 1 (-3)
-3 = -1 3
Ư (11) = {1; -1; 11; -11}
11 = 1 11
11 = -1 -11
Trang 13Bài 103 tr 97
1/ 2 + 21 2/ 2 + 22 3/ 2 + 23
4/ 3 + 21 5/ 3 + 22 6/ 3 + 23
7/ 4 + 21 8/ 4 + 22 9/ 4 + 23
10/ 5 + 21 11/ 5 + 22 12/ 5 + 23
13/ 6 + 21 14/ 6 + 22 15/ 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?