Bội và ước của một số nguyên

BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì?. I.- Mục tiêu : Học xong bài này học sinh cần phải : - Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên ,

§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì ? I.- Mục tiêu :

Học xong bài này học sinh cần phải :

- Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên ,khái niệm “ Chia hết cho”

- Hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “Chia hết cho”

- Biết tìm bội và ước của một số nguyên

II.- Phương tiện dạy học :

- Sách Giáo khoa ,

III Hoạt động trên lớp :

1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 / Kiểm tra bài cũ:

- Cho hai số tự nhiên a và b với b  0 Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a  b) ?

- Tìm các ước của 6

3./ Bài mới :

- Gv nhắc : Nếu có một số q

sao cho

a = b q thì ta nói a chia hết

cho b

Trong tập hợp các số nguyên thì

sao ?

Trong tập hợp các số nguyên cũng

vậy Học sinh phát biểu tương tư

- Học sinh làm ?1

6 = 2 3 = (-2) (-3) = 1 6 = (-1) (-6)

- 6 = (-2) 3 = 2 (-3) = 1 (-6) = (-1) 6 Vậy :

U(6) = { 1 , 2 , 3 , 6 , -1 , -2 , -3 , -6}

I.- Bội và ước của một số nguyên :

Cho a , b  Z và b  0

- Nếu có một số nguyên q sao cho a

= b q thì ta nói a chia hết cho b

Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a

Ví dụ : -9 là bội của 3 vì -9 = 3 (-3)

3 là ước của -9

khái niệm chia hế trong tập hợp Z

6 (-2) = -12

6 2 = 12

(-6) (-2) = 12

(- 6) 2 = -12

thì (-12) : (-2) = 6

12 : 2 = 6

12 : (-2) = -6

(-12) : 2 = -6

- Học sinh làm ?3

Hai bội của 6 là 12 và –12 Hai ước của 6 là 3 và –3

- Học sinh làm ?4

Chú ý :

 Nếu a = bq (b  0) thì ta nói a chia cho b được q và viết a : b = q

 Số 0 là bội của mọi số nguyên khác

0

 Các số 1 và –1 là ước của mọi số nguyên

 Nếu c vừa là ước của a vừa là ước b

Như vậy : Trong phép chia hết

Thương của hai số nguyên

cùng dấu mang dấu “ + “

Thương của hai số nguyên

trái dấu mang dấu “ – “

- Học sinh làm bài tập 101 /

97

-

- Học sinh làm bài tập 102 /

97

thì c cũng được gọi là ước chung của

a và b

Ví dụ : Các ước của 8 là 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 ,

8 , -8 Các bội của 3 là 0 , 3 , –3 , 6 , 6 , 9 ,

-9 ,

II.- Tính chất :

1./ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

a  b và b  c  a  c 2./ Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

a  b  am  b (m  Z) 3./ Nếu hai số a , b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c

a  c và b  c  (a + b)  c và (a – b)  c

4./ Củng cố :

 Khi nào thì ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b ? Số nguyên b phải có điều kiện gì ?

 a gọi là gì của b và b gọi là gì của a

 Bài tập 101 và 102 SGK trang 97

5./ Dặn dò :

Làm bài tập về nhà 103 ; 104 ; 105 ; 106 SGK trang 97