Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

Kiểm tra miệng

Câu 1 ( 8 đ ): Hãy nêu các tính chất của phép nhân Áp dụng tính: ( - 2 ) [ 3 + ( - 5 ) ] = ?

Câu 2 ( 2 đ ): Tìm tất cả các ước của tích vừa tìm

được ở câu 1

Đáp án:

Câu 1 : Các tính chất của phép nhân

1/ Tính chất giao hoán.

a b = b a 2/ Tính chất kết hợp.

(a.b) c = a (b.c)

3/ Nhân với 1.

a 1 = 1 a

4/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

a (b+c) = a b + a c Áp dụng tính : (-2).[3+(-5)] = (-2).3 +(-2).(-5)

= - 6 + 10 = 4

Câu 2: Ư ( 4 ) = { 1; 2; 4 )

?1: Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.

6 = 2.3

6 = (-2).(-3)

6 = 1.6

6 = (-1).(-6)

1/ Bội và ước của một số nguyên

Đáp án:

-6 = (-1).6 ; -6 = 1.(-6)

?2: Cho hai số tự nhiên a, b với b≠ 0 Khi

nào thì ta nói a chia hết cho b (a b) ?

Đáp án:

Cho a, b ∈N và b ≠ 0 Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b

Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a

M

M

?3: Tìm hai bội và hai ước của 6

Chú ý:

*Nếu a = bq (b ≠ 0 ) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.

* Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

*Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

*Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

* Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c được gọi là ước chung của a và b.

2/ Tính chất

a/ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

M

a b và b c a c

b/ Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia

hết cho b

a b am cM

M

M M

M

c/ Nếu cả hai số a và b chia hết cho c thì tổng và

hiệu của chúng cũng chia hết cho c

⇒

⇒

a c và b c (a + b) c và (a - b) c⇒ M

Lưu ý

Muốn tìm B(a), Ư(a) với a ∈ Z, ta có thể tìm B(|a|), Ư(|a|) rồi bổ sung thêm các số đối của B(|a|), Ư(|a|)).

Bài tập 101 (SGK / 97)

Tìm năm bội của: 3 ; -3

Bài 102 (SGK / 97)

Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1

Đáp án:

*Các ước của -3 là: 1 , -1 , 3 , -3

* Các ước của -6 là: 1, -1 , 2, -2 , 3 , -3 , 6 , -6

* Các ước của 11 là: : 1, -1 , 11 , -11

* Các ước của -1 là: 1 , -1.

Bài 104 (SGK / 97)

Tìm số nguyên x, biết:

a/ 15x = -75

b/ 3 x  = 18

Giải:

b) 3 x  = 18 x  = 18:3 x  = 6

x = 6 hoặc x = -6

a/ 15x = -75

x = -75 : 15

x = -5

a 42 2 - 26 0 9

13

−

Bài 105 ( SGK / 97 ): Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng

-14

-25

-2

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHA Đối với bài học ở tiết này:

+ Học thuộc Bội và Ước của một số nguyên

+ Học thuộc các tính chất và chú ý

+ Xem kĩ các bài tập đã giải

Đối với bài học tiếp theo:

+ Soạn và trả lời các câu hỏi ôn tập lí thuyết trong SGK ( câu 1 đến câu 5 )

+ Làm các bài tập: 111; 114; 115 và 116 SGK / 99