phuong trinh duong tron 10 co ban

Viết phương trình đường tròn C nhận AB làm đường kính... TIẾT HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO CÁC EM.

1/- Cho đường thẳng d : 3x - 7y + 15 = 0.Mệnh đề nào sau đây sai ?

• là vectơ chỉ phương của d

b) d có hệ số góc

c) d không qua gốc tọa độ

d) d qua hai điểm và N (5; 0)

2/- Cho A(-2; 3), B(4; -1).Phương trình trung trực của AB là :

a) x – y – 1 =0 b) 2x – 3y + 1 = 0

c) 2x +3y – 5 =0 d) 3x – 2y – 1 = 0d)

d)

( )7; 3

ur=

3 7

k =

1; 2 3

M − 

 

3/- Cho tam giác ABC có A(-2 ; 3 ), B(1; -2), C(-5; 4).Đường trung tuyến AM có phương trình tham số là :

I (a; b)

R

M 0

a b

1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

Trong Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ), bán kính R

( x – a )2 + ( y – b ) 2 = R2 là phương trình của ( C )

x y

O

Chứng minh : ( ) ( )

R IM

C y

x

M

=

⇔

∈

; ( x − a ) (2 + y − b )2 = R2

⇔

( x − a ) (2 + y − b )2 = R2

⇔

Ngoài ra: ( ) ( )

0 2

2

2

2

2 2

2 2

2

2 2

2 2

2

2 2

2

=

− +

+

−

− +

⇔

= +

− +

+

−

⇔

=

− +

−

 

 



c

R b

a by

ax y

x

R b

by y

a ax

x

R b

y a

x

(1) là phương trình của đường tròn ( C ) với a2 + b2 – c > 0

0 2

2

2

⇔ x y ax by c ( 1)

Chú ý: Phương trình đường tròn tâm O ( 0; 0 ) và bán kính R:

x2 + y 2 = R2 Cho A ( 3; -4 ) và B (-3; 4 ) Viết phương trình đường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính

A

B

M

* Gọi M là trung điểm AB => M( 0; 0 )

2

4 4

3

3 2

*

2

2

=

+ +

−

−

=

= AB

R

( ) : 2 + 2 = 25

⇒ C x y

Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:

0 10

2 6

)

0 20

6 2

)

0 4

4 2

)

0 1

2 8

2 )

2 2

2 2

2 2

2 2

= +

+ +

+

= +

−

− +

=

−

− +

+

=

− +

− +

y x

y x

d

y x

y x

c

y x

y x

b

y x

y x

a

( ) 1 2 22 ( ) 4 9 0

2

a

Vì: câu b có: I ( -1; 2 ) và c = -4

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

Cho ( C ) có tâm I ( a; b ), bán kính R và M ( x0; y0 ) thuộc (C ) Khi đó:

Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x0; y0 ) có dạng:

(x0 – a ) ( x – x0 ) + ( y0 – b ) ( y – y0 ) = 0

M 0 I

R

Viết phương trình tiếp tuyến tại M (- 3 ; 4 ) thuộc ( C ) : ( x + 1 )2 + ( y – 2 ) 2 = 8

Tâm I ( -1; 2 ) => Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại

M ( -3; 4 ) là:

( − 3 + 1 )( x + 3 ) ( + 4 − 2 )( y − 4 ) = 0

0 7

0 14

2

2

=

− +

−

⇔

=

− +

−

⇔

y x

y x

7 0

x y

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho đường tròn ( C ): x2 + y 2 – 2y -1 = 0 Tâm và bán kính của ( C ) là:

a) (1;0) và 2 b) (0;1)và 2 c) (1; 0) và d) (0;1) và 2 2

Câu 2: Tiếp tuyến của đường tròn ( C ): x2 + y 2 – 2y - 1 = 0 tại

M ( 1; -2 ) là:

a) x-3y– 6 = 0 b) x+3y -6 = 0 c) x-3y +6 = 0 d) x+3y + 6 =0

Củng cố :

1)- Nêu 2 dạng phương trình đường tròn tâm I ( a; b ), bán kính R

2/-Nêu dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại

M ( x0; y0 )

Dặn dò: Bài tập về nhà: 1-6/ 83 -84 SGK

Xem bài mới: Phương trình Elip/ 84 SGK

( ) ( ) ( )

( )

2 2

2 2 2

0 1

x a y b

x y ax by c với c a b R

− + − = + − − + =

= + −

( x0 − a x x ) ( − 0 ) ( + − y b y y ) ( − 0 ) = 0.

TIẾT HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO CÁC EM.