ung dung he thuc viet

Bài 30 tr 54 SGKTìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.. Phương trình có nghiệm khi nào?. Tính Từ đó tìm m để phư ơng trình có nghiệm... Bài

Phát biểu hệ

thức Vi- ét?

Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình

ax2 + bx + c = 0(a 0) thì ≠















=

⋅

−

= +

.

2 1

2 1

a

c x

x

a

b x

x

Bài tập 36(a,b,c)tr 43 Sbt

a, 2x2 – 7x+2 = 0

∆ = (-7)2- 4.2.2 = 33 > 0

x1 + x2 = ; x1.x2 = 22 =1. b) 2x2+9x +7 =0

Có a – b +c = 2 -9 +7 = 0 Phương trình có nghiệm

x1 + x2 = ; x−29 1.x2 =

2 7

2 7

⇒

Bài 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng

và tích các nghiệm theo m

a, x2 – 2x + m = 0

Phương trình có nghiệm khi nào?

Tính

Từ đó tìm m để phư

ơng trình có nghiệm

( ) − − m

=

1 ∆' = 1 − m

⇔

Phương trình có nghiệm ∆' ≥ 0

1 – m

m ≤ 1

Theo hệ thức Viét ta có:

2

=

−

= + x b

,

⇔ ≥ 0

⇔

∆

( 1 ) 0

2 2

2 + m − x + m =

x

( 1 )2 2 2 1

, = − − = − +

⇔

b,

Phương trình có nghiệm

0

, ≥

∆ − 2 m + 1 ≥ 0

2

1

≤

m

Theo hệ thức Viét:

( 1 )

2

2

a

b x

x

2

⇔

⇔

Bài 38 Tr 44 SBT Dùng hệ thức Viét để tính nhẩm nghiệm của phư

ơng trình

a,x2 – 6x +8 = 0

Hai số nào có tổng bằng 6

và tích bằng 8?

Có 2+ 4 = 6 và 2.4 =8 Nên phương trình có nghiệm :

x1 = 4; x2 = 2 c,x2 + 6x + 8 =0 Hai số nào có tổng

bằng (-6) và tích

bằng 8?

Có (-2) + (-4) = -6 và (2).(-4 )= 8 Nên phương trình có nghiệm:

Bài 40(a,b) Tr 44 SBT Dùng hệ thứcViét để tìm nghiệm x2 của phương

trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp

sau:

a,Phương trình:

x2 +mx – 35 =0, biết x1 =7

Căn cứ vào phương trình đã cho ta tính

được tổng hay tích hai nghiệm của phư

ơng trình?

Tính giá trị của m?

Có a=1; c = -35 x1.x2= = − 35

a c

a b

Có x1 = 7 x2 = - 5

Theo hệ thức Viét:

x1+ x2 = -

7 + (-5) =-m m = -2

⇒

Bài 32 Tr 54 SGK Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

b, u + v = -42; u.v = -400

Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích của

chúng

c, u – v =5; u.v = 24

u – v =u + (-v) = 5 u.v = 24 u.(-v)= -24⇒

Vậy u và (-v) là nghiệm của phương

Bài 42 (a,b) Tr 44 SBT Lập phương trình có hai nghiệm là:

a, 3 và 5

Có S = 3 +5 = 8,

P = 3.5 = 15 Vậy 3 và5

là hai nghiệm của phư

ơng trình

x2 – 8x +15 = 0

b,- 4 và 7

Bài 33 Tr 54 SGK Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x –

x2)

Ta có:

ax2 + bx +c = a(x2 + )x a c

a

b



















−

−

= x a c

a

b x

( )

2 x x x x x

x

=

áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 2x2 -5x +3

Phương trình : 2x2 – 5x +3 = 0 có

nghiệm gì?

Vậy áp dụng kết luận trên hãy phân tích đa thức 2x2 – 5x + 3 thành nhân tử

Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập 39, 40(c,d), 41, 42, 43, 44 Tr 44 SBT

-Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và

phương trình tích (toán 8) Đọc trước “ Phương

trình quy về phương trình bậc hai”