HÌNH NÓN -HÌNH NÓN CỤT-.......................

* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đường sinh.. * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là

TRƯỜNG THCS PHONG

THẠNH TỔ :TOÁN -LÝ

Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết

học hôm nay Chiếc nón bài thơ Cái chụp đèn

Mái lều ở khu du lịch

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Bài 2 :

C¸i qu¹t

Hoa tai Gèi tùa ®Çu ( cđa ghÕ trªn

xe «-t«)

Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA

cố định thì được một hình nón

* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đường sinh

* A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón

1.Hình nón:

Khi quay tam giác vuông AOC

một vòng quanh cạnh góc vuông

OA cố định thì được một hình nón

* Cạnh OC quét nên đáy của

hình nón, là một hình tròn tâm

O

* Cạnh AC quét nên mặt xung

quanh của hình nón, mỗi vị trí

của AC là một đường sinh

* A gọi là đỉnh và AO gọi là đư

ờng cao của hình nón

Baứi 2 :

HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAỉ THEÅ TÍCH CUÛA HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT

Chiếc nón (h.88) có dạng

mặt xung quanh của một

hình nón Quan sát hình và

cho biết, đâu là đường tròn

đáy, đâu là mặt xung

quanh, đâu là đường sinh

của hình nón

SGK/ 114)

HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAỉ THEÅ TÍCH CUÛA HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT

Baứi 2 :

Đường tròn đáy là:

Mặt xung quanh là:

Đường sinh là:

Bề mặt lá làm nên chiếc nón

Vành nón

Những đường gân nón

C¾t mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn däc theo ®­êng sinh råi tr¶i ra, h×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña h×nh nãn lµ h×nh g×?

H×nh khai triÓn mÆt xung

quanh cña mét h×nh nãn lµ

h×nh qu¹t trßn.

Độ dài của cung hình quạt

như thế nào với độ dài

đường tròn đáy?

Gọi r bán kính đáy của hình

nón là, đường sinh là l ta có:

Độ dài của cung hình quạt tròn

180

π l

Bằng nhau Mà độ dài đường

tròn đáy của hình

180

Suy ra:

360

ln

r =

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn ?

chÝnh lµ diƯn tÝch h×nh qu¹t trßnSAA’A

Hình 89

Vaọy diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh

và diện tích đáy) là:

Diện tích toàn phần của hình nón?

Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy

Stp = π rl + π r2

Diện tớch toàn phần của hỡnh nún

• Stp = Sxq + S ủaựy = π rl + π r2

2 Diện tích xung quanh hình nón:

* Diện tích xung quanh của

hình nón :

Sxq = πrl

Trong đó:

+) r : bán kính đáy của hình nón

+) l: là đường sinh

*Diện tích toàn phần của hình nón:

Stp = πrl + πr 2

HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAỉ THEÅ TÍCH CUÛA HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT

Baứi 2 :

Làm thí nghiệm hình 90 SGK

Qua thí nghiệm có nhận xét gì về thể

tích của hình nón và hình trụ ? Thể tích của hình nón bằng 1/3 thể tích hình trụ

Vtrụ= ?

3 Thể tích hình

nón:

Vnón = V1 trụ

3 Qua thực nghiệm, ta thấy:

Hình 90

V = 1 π r2h

3

* Thể tích hình nón:

Trong đó: V là thể tích

+) r: bán kính đường tròn đáy

HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAỉ THEÅ TÍCH CUÛA HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT

Baứi 2 :

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy

r = 12 cm

Giải:

O B

h

h2 + r2 = 162 + 122 =

Độ dài đường sinh của hình nón:

l = Diện tích xung quanh của hình nón:

Sxq= πrl = π.12 20 = 240 π (cm2)

Đáp số: 240 π (cm ); 284π (cm ); 768 π (cm )

20(cm)

Diện tích toàn phần của hình nón Stp = πrl + πr 2 = 240 π+144π =284π (cm2)

Thể tích hình nón:

V = 13 πr2h= 16.122 π

V = 16.122 π = 16.144π=768 π (cm3)

1 3 1

3

1 3

HèNH NOÙN -HèNH NOÙN CUẽT - DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAỉ THEÅ

TÍCH CUÛA HèNH NOÙN – HèNH NOÙN CUẽT

Baứi 2 :

_

B C

G

H

• Hình nĩn cụt cĩ 2 đáy

là hai hình trịn khơng

bằng nhau nằm trên hai

mặt phẳng song song

cĩ đường nối tâm là

trục đối xứng

4 Hình nĩn cụt :

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Bài 2 :

Quan sát hình ta thấy:

Sxq hình nón cụt là hiệu diện tích

xung quanh của hình nón lớn và

hình nón nhỏ.

V hình nón cụt cũng là hiệu thể tích

của hình nón lớn và hình nón nhỏ. o

r1 o

r2

Nhưng ta có công thức tính như sau

5.Diện tích xung quanh và thể tích của hình nĩn cụt

• Cho hình nĩn cụt cĩ r1 , r2 lần lượt là bán kính hai đáy ,

• h là chiều cao , l là đường sinh

*Diện tích xung quanh hình nĩn cụt là :

( 1 2 )

xq

*Thể tích hình nĩn cụt là :

1 2 1 2

1

3

r

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Bài 2 :

Bài tập 15 trang 117 SGK

a)Đường kính đáy của hình nón :

• d = 1

• Suy ra :

A

B

C D

E

F

G H

M

O

a) Tính r ?

b)Tính l ?

1 2

r =

1

1

b)Hình nón có đường cao h = 1

Nên độ dài đường sinh hình nón là :

2

1

2 2

l = h + r = +  =

 ÷

 

Bài tập 18 SGK trang 117

Hình ABCD khi quay

quanh BC thì tạo ra :

• ( A ) Một hình trụ

• ( B ) Một hình nón

• ( C ) Một hình nón cụt

• ( D ) Hai hình nón

• ( E ) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời

đúng

( D ) Hai hình nón

Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )

Học thuộc các khái niệm về hình nón,nắm vững các công tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần, thể tích của hình nón ,Làm các bài tập SGK- Trg 117-118

Tiết sau luyeọn taọp