hình nón, hình nón cụt

Hình nón:*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: A O C * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O.. *

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o

VÒ dù héi thi gi¸o viªn giái tØnh n¨m häc 2007-2008

M«n : To¸n 9 Gi¸o viªn thùc hiªn: NguyÔn ThÞ Thu

Hoµ

1 Hình nón:

*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh

cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón:

A

O C

* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón

* A gọi là đỉnh,

là một hình tròn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình

nón, mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh

AO gọi là đ ờng cao của hình nón

Khi quay tam giác vuông AOC

một vòng quanh cgv OC cố định

ta đ ợc …………

* C gọi là …

* gọi là đ ờng sinh…

* CO gọi là ……

* Hình tròn (O) bán kính gọi …

là ………

?Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ “…”

đ ờng cao

một hình nón

đỉnh CA

đáy của hình nón

OA

C

A

O

đ ờng sinh A

O

đ ờng cao

đáy

1 Hình nón:

A

O C

A

O C

D

đáy

đ ờng cao ?Hãy chỉ rõ

* Đỉnh

* Đ ờng tròn đáy

* Mặt xung quanh

* Đ ờng sinh của chiếc nón

đ ờng sinh

*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh

cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón:

* A gọi là đỉnh,

là một hình tròn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình

nón,

AO gọi là đ ờng cao của hình nón

* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón

mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh

A A

•

A’

S

2 Diện tích xung quanh hình nón:

A’

s

O

A

* Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có:

? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau:

- Vẽ một đ ờng sinh của hình nón

- Cắt hình nón dọc theo đ ờng sinh vừa vẽ rồi trải ra

Nhận xét:

+ Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón

+ Tâm là đỉnh của hình nón + Bán kính bằng độ dài đ ờng sinh hình nón

2

l.R

Squạt =

Ta có:

Trong đó : r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh.

= độ dài cung AA A bán kính’

2

= π r l

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

Sxq = π r l

* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện

tích xung quanh và diện tích đáy) là:

Stp = π r l + π r2

2πr

l

2

r 2

Squạt

π

r

l

1 Hình nón:

áp dụng:

Bài giải:

Cho hình nón có chiều cao h= 8cm, và bán kính đ ờng tròn

đáy là r = 6cm Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

* Diện tích toàn phần hình nón là:

Độ dài đ ờng sinh hình nón là:

* Diện tích xung quanh hình nón là:

•

A’

S

2 Diện tích xung quanh hình nón:

A’

s

O A

Ta có:

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện

tích xung quanh và diện tích đáy) là:

2πr

l

2

h

= 10(cm)

r

l

Sxq = πr l

Stp = Sxq + Sđáy = 60 π + π.62

= 60 π + 36 π = 96 π(cm2)

h

= π 6 10 = 60π (cm2)

Sxq = π r l

Stp = π r l + π r2

1 Hình nón:

Trong đó : r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh.

2

l.R

Squạt = = độ dài cung AA A bán kính’

2

= π r l

2

r 2

Squạt

π

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

* Diện tích toàn phần hình nón là:

3 Thể tích hình nón:

Bằng thực nghiệm ta thấy:

Trong đó: r : bán kính đáy hình nón;

h : chiều cao hình nón.

3

1

Vh.nón = V h.trụ

1 3

*Thể tích hình nón là: V = π r2 h

áp dụng:

Bài giải:

Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm

và chiều cao 2 cm, ng ời ta khoan đi một phần

có dạng hình nón nh hình vẽ Tính phần thể

tích còn lại của hình trụ

1cm 2cm

Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V1

Ta có: V1 = VH.trụ – VH.nón

VH.trụ = π r2 h

VH.nón= 3 1 π r2h = π.12.2

3 1

= π.12.2 = 2π (cm3)

)

(cm3

3

2

π

=

3

2

π

3

4

= (cm 3 )

1 Hình nón:

Sxq = π r l

Stp = π r l + π r2

2 Diện tích xung quanh hình nón:

hình nón hình chóp đều

Sxq = p d Sxq = π r l

V = S h

3

1

h

r

V = π r2 h

3 1

d

Trong đó:

p: nửa chu vi đáy;

d: trung đoạn;

Trong đó:

r: bán kính đáy;

l: đ ờng sinh của hình nón;

4 hình nón cụt

* Khái niệm hình nón cụt

Hình nón cụt có:

r1, r2 là ………

… là chiều cao

l là: ……

h

các bán kính đáy

độ dài đ ờng sinh

* Diện tích xung quanh hình nón cụt là:

r 1

r 2

* Thể tích hình nón cụt là: π h (r1 2 + r2 2 + r1r2)

3

1

V =

1 Hình nón:

2 Diện tích xung quanh hình nón:

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

* Diện tích toàn phần hình nón là:

3 Thể tích hình nón:

Sxq = π r l

Stp = π r l + π r2

Trong đó: r : bán kính đáy hình nón;

h : chiều cao hình nón.

1 3

* Thể tích hình nón là:V = π r2 h

(SGK trang 116)

4 h×nh nãn côt

* DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn côt lµ:

* ThÓ tÝch h×nh nãn côt lµ:

1 H×nh nãn:

2 DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* VËy diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ:

* DiÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn lµ:

3 ThÓ tÝch h×nh nãn:

H íng dÉn vÒ nhµ:

- Thuéc vµ biÕt vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch to¸n phÇn, thÓ tÝch h×nh nãn

- Lµm bµi tËp: 16, 17, 19, 20, 21 (SGK trang 118)

1 3

*ThÓ tÝch h×nh nãn lµ: V = π r2 h

Sxq = π r l

Stp = π r l + π r2

S xq = π (r1 + r2).l

π h (r1 2 + r2 2 + r1r2)

3

1

V =

30cm

10cm

35cm

4 3

ta đ ợc:

A Một hình trụ

B Một hình nón

C Một hình chóp đều

của chúng sẽ:

A Bằng nhau

B Thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón

C Không so sánh đ ợc

A Một hình chóp

B Một hình nón cụt

C Một hình trụ

A Một hình nón

B Một hình nón cụt

C Hai hình nón

Phần th ởng là một bông hoa

Phần th ởng là một gói kẹo

Phần th ởng là

điểm 10

Phần th ởng là tràng vỗ tay của

cả lớp.

C

D

D C

Xin tr©n träng c¶m

¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c

em häc sinh !