TIET 58 HINH TRU

- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.. - Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường s

Chương IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

1 Hình trụ:

- DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ

- Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh của hình trụ,

mỗi vị trí của AB được

gọi là một đường sinh

- Các đường sinh của

hình trụ vuông góc với

hai mặt đáy

- DC gọi là trục của hình trụ

Quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ

A

F

D

C

A

B Quan sát hình sau:

?1 Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu

là đường sinh của hình trụ đó?

Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

1 Hình trụ:

- DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ

- Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh của hình trụ,

mỗi vị trí của AB được

gọi là một đường sinh

- Các đường sinh của

hình trụ vuông góc với

hai mặt đáy

- DC gọi là trục của hình trụ

Quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ

Quan sát hình sau:

Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

I

L K

Hãy cho biết IK và IL đâu là đường sinh, đâu không phải là đường sinh? Vì sao?

IL không phải là đường sinh

IK là đường sinh

1 Hình trụ:

- DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ

- Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh của hình trụ,

mỗi vị trí của AB được

gọi là một đường sinh

- Các đường sinh của

hình trụ vuông góc với

hai mặt đáy

- DC gọi là trục của hình trụ

Quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ

Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

Bài tập 1: Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “ ”

Chiều cao

Bán kính

Đáy

Đáy Đường kính

Mặt xung quanh

1 Hình trụ:

- DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ

- Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh của hình trụ,

mỗi vị trí của AB được

gọi là một đường sinh

- Các đường sinh của

hình trụ vuông góc với

hai mặt đáy

- DC gọi là trục của hình trụ

Quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ

Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

Bài tập 3: Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều

cao, bán kính đáy của mỗi hình

Đáp án:

a) h = 10 cm; r = 4 cm b) h = 11 cm; r = 0,5 cm c) h = 3 cm; r = 3,5 cm

8cm

7cm

3cm 1cm

11cm

Hình 81a Hình 81b Hình 81c

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với đáy

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục Mặt cắt là hình tròn Mặt cắt là hình chữ nhật

1 Hình trụ:

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

đáy thì mặt cắt là một hình tròn.

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

1 Hình trụ:

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

đáy thì mặt cắt là một hình tròn.

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

Quan sát hình sau:

?2 Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (H76 SGK), phải chăng mặt nước trong cốc

và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?

Hình a) Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn (cốc để thẳng)

Hình b) Mặt nước trong ống nghiệm có dạng không phải

là hình tròn (ống nghiệm để nghiêng)

3 Diện tích xung quanh của hình trụ:

?3 Quan sát H.77 và điền số thích hợp vào dấu “ ” :

(HS thực hiện trên phiếu học tập)

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng:

- Diện tích hình chữ nhật:

- Diện tích một đáy của hình trụ:

-Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần)

của hình trụ:

H.77

5 cm

A

B

A

B

5 cm

5 cm

π

10 (cm)

π

π

10 x 10 = 100 (cm2)

π π

π

100 + 2.25 = 150 (cm2)

r cm

r cm

r cm

2 x x 5 (cm)π

2 x x r (cm)π

π

2r (cm)

π

π

2r x h = 2hr (cm2 )

π x 5 x 5 = 25 (cmπ2)

πx r2 (cm2)

h cm

h cm

π

π 2hr + 2r2 (cm2)

(HS hoạt động theo nhóm)

1 Hình trụ:

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

đáy thì mặt cắt là một hình tròn

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật

3 Diện tích xung quanh của hình trụ:

Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

2 2

* Diện tích toàn phần:

* Diện tích xung quanh:

rh

S xq = 2π

Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Sxq = 2 π rh

* Diện tích toàn phần:

.

A

B

A

B

r cm

r cm

h cm

h cm

r cm

1 Hình trụ:

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

đáy thì mặt cắt là một hình tròn

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật

3 Diện tích xung quanh của hình trụ:

Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

2 2

* Diện tích toàn phần:

* Diện tích xung quanh:

rh

S xq = 2π

Quan sát hình sau:

? Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

S

r

h

1 Hình trụ:

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

đáy thì mặt cắt là một hình tròn

- Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với

trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật

3 Diện tích xung quanh của hình trụ:

Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

2 2

* Diện tích toàn phần:

* Diện tích xung quanh:

rh

S xq = 2π

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

h r Sh

4 Thể tích của hình trụ:

Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên

hình 78 Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)

Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích

V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.

h b h a V

V

1

2 − =π −π

=

Ta có:

) (a2 b2

=π

a b

h

Qua tiết học này chúng ta cần ghi nhớ các kiến thức nào?

• Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ và các công thức suy diễn của nó.

• Bài tập về nhà 5; 6; 7; 8; 9; 10 SGK trang 111&112.

• Tiết sau Luyện tập.