Đại 7-Ôn tập chương II

Chương II: Hàm số và đồ thịĐại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số và đồ thị... Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều... Các kích thước của hình h

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 7

CHÀO M Ừ Ừ NG NG CÁC THẦY CÔ GIÁO

VỀ D giê líp 7 D giê líp 7 Ự Ự

TRƯỜNG THCS H ng chÝnh

Chương II: Hàm số và đồ thị

Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hàm số và đồ thị

A LÝ THUYẾT.

1 a) Khi nào thì hai đại lượng y và x

tỉ lệ thuận với nhau?

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x

tỉ lệ nghịch với nhau?

y kx k = ≠

2 Gọi x và y theo thứ tự là độ dài

cạnh và chu vi của tam giác đều

Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ

nghịch với đại lượng x?

y = x + x + x => y = 3x

: ( 0)

a

x

Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II

A

x

V y i l ng y t l thu n v i i l ng xậ đạ ượ ỉ ệ ậ ớ đạ ượ

3 Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao thể tích của nó luôn bằng 36m 3 Nếu gọi diện tích đáy

và chiều cao của hình hộp đó là y (m 2 ) và x (m) thì

đại lượng y và đại lượng x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?

4 Đồ thị của hàm số y ax a= ( ≠ 0)

có dạng như thế nào?

V = S h

Nên: xy = 36

Vậy đại lượng x và đại lượng y tỉ lệ nghịch với nhau

Là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch

Công

thức

Tính

chất

TỔNG QUÁT:

1

y kx k x y k

k

= ≠ = ≠ y = a x(a ≠ 0);x = a y(a ≠ 0);xy a a= ( ≠ 0)

3

y

y y

k

x = x = x = =

2 1 3 1

; y ;

x = y x = y

Đồ thị hàm

số

( 0)

y ax a= ≠

là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 =…=a

Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II

B B I T P À Ậ

B B I T P À Ậ

1) Dạng 1: Đại lượng tỉ lệ thuận,

đại lượng tỉ lệ nghịch

Cho bảng giá trị sau,hãy điền số thích hợp vào ô trống để:

B i 1à :

a) x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

b) x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

b) x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Nên ta có : x y = a (a 0)

Theo cột 2 ta có: 6 2 = 12

=>a =12 x 1 2 3 4 5

≠

a) x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nên ta

có :

y=k.x (k 0)

Theo cột 2 ta có: 6 = k 2

=>k = 3 Bài giải:

≠

12 4 3 2,4

=>y= 3.x

=>y=12:x

B i 2à :

a,Chia s 156 th nh 3 ph n t l thu n v i 3;4;6ố à ầ ỉ ệ ậ ớ

b, Chia s 90 th nh 3 ph n ố à ầ tỉ lệ nghịch với 3;4;6

B i gi i :à ả

a, Gọi 3 số lần lượt là a,b,c.ta có :

6 4

3

c b

a

=

=

12 13

156 6

4 3

6 4

+ +

+

+

=

=

a

V a + b + c = 156à

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a = 3 12 = 36

b = 4.12 = 48

c = 6 12 = 60

=>

b,Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x,y,z Chia s 90 th nh 3 ph n ố à ầ tỉ lệ nghịch với 3;4;6

Ta chia số 90 thành 3 phần tỉ lệ thuận với

6

1

; 4

1

; 3 1

6

1 4

1 3

1

z y

x

=

=

6

1 4

1 3

1

z y

x

=

=

Ta có: v x+y+z=90à

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

120 12

9

90 6

1 4

1 3

+ +

+

x

=

=> 120

3

1x = => x= 120 : 3 = 40

120 4

1y = => y=120:4=30

120 6

1z = => z=120:6=20

Bài 3: Để sản xuất một chiếc máy A cần 15 công

nhân làm việc liên tục trong 8 giờ Nếu số công nhân tăng thêm 15 ng ời thì mất bao lâu để sản xuất chiếc máy A?

Tóm tắt: 15 công nhân làm trong 8 giờ

30 công nhân làm trong ? Giờ

2 2

1

y

y x

x

=

∈

Gọi thời gian 30 công nhân sản xuất

xong chiếc máy A là x( h,x > 0)

Vì số công nhân và thời gian sản xuất máy A là hai

đại l ợng tỉ lệ nghịch.Nên ta có:

8 30

15 x

= => x= 15.8:30=4(t/m) Trả lời : Nếu tăng thêm 15 ng ời thì sản xuất

chiếc mấy hết 4giờ

- Bài toán tỉ lệ thuận (hay tỉ lệ nghịch)

- Áp dụng công thức hoặc tính chất của đại

lượng tỉ thuận(hay tỉ lệ nghịch) để lập các tỉ số

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (nÕu cÇn)để giải tiếp

2) Dạng 2: Hàm số và đồ ị th

Bài 51/77SGK:

a,Viết tọa độ các điểm A,

B, C, D, E, F, G trong

hình bên:

A(-2;2)

y

x

F

2 1

4 3 5

-1

-3 -4

1 3 5

-1 O -3 -2

-5 -4

A

2 D

G -2

E 4

-5

B(-4;0) C(1;0) D(2;4)

E(4;-2) F(0;-2) G(-3;-2)

b,Trong các điểm trên điểm nào nằm trên trục hoành? c,………

Các điểm nằm trên trục hoành có tung độ bao nhiêu?

Bài tập: Cho h m s y=f(x)= - 2xà ố

a, Tính f(-2) ; f(0,5)

b, Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x; y = 1/2x

c, Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị hàm số:

Bài giải

a, f(-2) = (- 2).(-2) = 4

f(0,5) = (-2 ) 0,5 = -1 A(1;2) ; B( -1;2)

x O

y=-2x M

Cho x = 1=> y=( -2).1=-2

Ta có : M(1;-2)

Đường thẳng OM là đồ

thị hàm số y= -2x

1

-2

2 1

2

-1

-1

-2

b, Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

V th h m s y = 1/2xẽ đồ ị à ố

Cho x = 2 => y = 1

Ta có N(2;1)

Đ ờng thẳng ON là đồ thị

hàm số y = 1/2x

x

y

1 -1

-1

N

y=1/2x

c, +) A(1;2) => x=1;y= 2

Thay vào công thức y = -2x ta có:

=> A không thuộc đồ thị h m s y = - 2xà ố

2=(-2).1 =- 2(vô lí)

+) B( -1;2) => x=-1;y=2 Thay vào công thức y = -2x ta có: 2=(-2).(-1) =2

=> B thuộc đồ thị hàm số y=-2x

d,Biết điểm N thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là

0,5 tung độ của điểm N là bao nhiêu?

Thay x = 0,5 nào công thức y = - 2x ta có

y= (-2) 0,5 = - 1

1 Mặt phẳng toạ độ:

2 Cỏch vẽ đồ thị hàm số y=a.x(a = 0)

Xỏc định thờm một điểm thuộc đồ thị và khỏc điểm O bằng cỏch cho x nhận giỏ trị xo = 0 và

tỡm giỏ tri yo tương ứng

Biểu diễn M(xo; yo)=> Đường thẳng

OM là đồ thị của hàm số

3 Khi a>0 đồ thị nằm ở góc phần t thứ I,III Khi a<0 đồ thị nằm ở góc phần t thứ

II,IV

+ Về nhà học bài và làm cỏc bài tập 49, 52, 54 SGK trang 76, 77 và à ậà à ậ b i t p 63,65,68,69 SBT b i t p 63,65,68,69 SBT

trang 58,59

+ Xem lại cỏc bài tập đó giải

+ Chuẩn bị kiểm tra

H ớng dẫn về nhà:

H ớng dẫn giải bài tập 48,49(SGK)

BTNC:Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8 Độ dài ba d ờng cao t ơng ứng tỉ lệ 3 số nào?

B i 48/76SGK:à

Một tấn nước biển chứa 25kg muối Hỏi 250g

nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

1 2

1 2

x = x

40 25000

250

6, 25( ) 40

i: 1 t n = 1000000 g

Đổ ấ

25kg = 25000 g

Hướng dẫn:

B i 49/76SGK:à 11, 3 1, 45

7, 8

1, 45

s s

1

2 2

1

y

y x

x

=