Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?1.. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với
Trang 1Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng
đồng dạng với nhau
2 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì
bằng nhau.
4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với
hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng.
3 Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ AMN và ∆ AMN ∆ ABC thì
∆ A’B’C’ ∆ ABC
Trang 21 §Þnh lÝ
a) Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’
víi Chøng minh ∆ A’B’C’ ∆ ABC
A A ';B B' = =
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
µ µ µ µ
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Chứng minh
a) Bµi to¸n:
Hướng dẫn
∆ A’B’C’ ∆ ABC
MN // BC (cách dựng)
AMN = A’B’C’
(gt) (cách dựng)
AM = A’B’ AMN B'· = µ
A A ' =
(đồng vị)
AMN = B B B' µ = µ
(gt)
AMN ABC AMN A’B’C’
A = A '(gt), AMN· = Bµ (hai gócđồng vị)
do đó
Vậy AMN = A’B’C’ (g.c.g)
Suy ra: AMN A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC A’B’C’
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N AC)
Vì MN // BC nên
AMN ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta cĩ:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
∈
mà B B'(gt) =
C’
B’
A’
Trang 31 Định lí
a) Bài toán:
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à à à à
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
b) Định lớ
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau.
Trang 41 §Þnh lÝ
a) Bµi to¸n:
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
µ µ µ µ
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
b) Định lí
2 ¸p dông
?1
Trang 5700
P N
M
700
E
D
40 0
a)
A
C B
d)
700
600
A’
e)
D’
F’
E’
f) 50
0
650
M’
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng
dạng? Hãy giải thích
Trang 61 Định lí
a) Bài toán:
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à à à à
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
b) Định lớ
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
y
x
4,5
D
A
ã ã ABD BCA=
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
Trang 71 Định lí
a) Bài toán:
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à à à à
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
b) Định lớ
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
ã ã ABD BCA=
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:
ABC, ADB và BDC
3 4,5 hay
x = 3
y= 4,5 – 2
Lời giải
Cú ABC ADB
 Chung
* Xột ABC và ADB , ta cú :
Suy ra ABC ADB (g-g)
b) Từ ABC ADB (theo cõu a)
Suy ra
AD = AB
3.3 x
4,5
⇒ =
x 2 cm
⇒ =
y = DC = AC – AD
y= 2,5 cm
4,5
y x
A
D
Trang 81 Định lí
a) Bài toán:
C’
B’
A’
A
C B
GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à à à à
A' A; B' B = =
KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC
b) Định lớ
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
ã ã ABD BCA=
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
y x
A
D
c) Ta cú BD là tia phõn giỏc gúc B
DA
DC BC
2 3
2,5 = BC ⇒ = => =
AB BC 3, 75 BD DB
⇒ = => =
2,5 3
2 3,75
2
3 AD
3,75 2
3 2,5 AB
Ta lại cú ABC ADB (cmt)
DB cm
Trang 9
1 Định lí
∆ A’B’C’ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
ABD
1.Bảng nhóm
A 'B'
(1)
AB =
Từ (3) và (4) suy ra: A’B’D’ …… (g-g)
A ' D ' A ' D '
hay k
AD AD
Gọi A’D’ và AD là hai đ ờng phân giác t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC
- Từ (GT) : A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k,
do đó :
B'A 'D '
2
=
A ' ;(2); B' (3) = =
ãB'A'D' (4)
- Mặt khác do A’D’ là phân giác của góc A’,
AD là phân giác của góc A (gt):
BAD
2
=
k
A’B’
AB
Bài 35 – SGK trang 79
D’
A’
A
D
2
A 'B'
A 'B'C ' ABC k
AB
A ' A ' ; A A
GT
KL
A 'B' A 'D '
k
AB = AD =
àB àA
àA
C’
B’
A’
A
C B
Trang 101 Định lí
∆ A’B’C’ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
Bài 35 – SGK trang 79
D’
A’
A
D
2
A 'B'
A 'B'C ' ABC k
AB
A ' A ' ; A A
GT
KL
A 'B' A 'D '
k
AB = AD =
C’
B’
A’
A
C B
h ớng dẫn học ở nhà
+) Học và nắm vững định lí về tr ờng hợp
đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+) Ôn tập các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+) Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79)