GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán.. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong nh

Lớp: CĐSP TOÁN 07

E-mail : important132119@yahoo.com.vn

Bước 1

Lập phương trình:

•Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2

Bước 3

Giải phương trình.

Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng,rồi kết luận.

Cĩ mấy bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình?

Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan

giữa các đại lượng trong bài toán Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng

toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

Trong 3 bước giải bước nào là khĩ nhất đối với em?

Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết

quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động)

Vậy 24 phút = ? giờ

1 phút = 160 giờ

24

60 • = 5

Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là

gì?

Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe

gặp nhau 2

5

(x > )

Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút) Vậy để giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn

vị thời gian là gì?

Đề bài yêu cầu gì?

t = 2/5h

Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km

24 phút sau:

t = 2/5h

V xm=35km/h

V ơtơ=45km/h

Vận tốc(km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)

Xe máy

Ô tô

35

2 45

5

x

 − 

?

?

?

Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.

t = 2/5h

Hai xe ch y ng c chi u gặp nhau tại B ạ ượ ề

Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào?

Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định – Hà Nội và bằng 90km

5

x

 − 

+

Do đó ta có phương trình:

90

=

Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều?

Ô tô

Xe máy

Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h)

Vận tốc(km/h)

35

2 45

5

x

 − 

Giải phương trình: 2

5

x +  x −  =

80 x 90 18

⇔ = +

80 x 108

(thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ, tức là

1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.

27 20

Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h)

Ô tô

Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.

35

35

s

90 45

s

−

Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên

thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô.

Do đó ta có phương trình:

s − − s =

?

Xe máy khởi hành trước Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ơtơ ?

?2 35 s − 90 45 − s = 2 5

( )

9 s 7 90 s 2.63

9 s 630 7 s 126

Giải phương trình:

756

16

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

16 = 16.35 = 20 h

Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.

Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn, cuối cùng cịn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số

Do đĩ, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đĩ

Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Ghi chú: thuế VAT là thuế mà người mua hàng thu và nộp cho

nhà nước

“Thuế VAT” nghĩa

là gì?

* Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%

Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT

thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng

* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10%

Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng

Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là ……… 20.10% triệu đồng

Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Đề bài hỏi ta điều gì? Nên

chọn ẩn là cái gì?

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất

(không kể thuế VAT)

Điều kiện: 0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính

thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110)

Số tiền chưa kể

VAT

Tiền thuế VAT

Số tiền kể cả

VAT Loại hàng thứ nhất x

Loại hàng thứ hai

Cả hai loại hàng

10%.X

110 - x

8%.(110 – x)

Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10

hay

Giải phương trình ta được : x = 60 (nhận)

Vậy, không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60

nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng

Có thuế VAT là 8%

nên có tiền thuế VAT bao nhiêu?

Có thuế VAT là

10% nên có tiền

thuế VAT là x.10%

10 8

(110 ) 10

100 x + 100 − x =

Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng ,

trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao

nhiêu tiền?

Lưu ý:Không cần thiết vì đã có đủ các yếu tố để lập được phương trình tìm x

Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

d b

21 tuổi

12 tuổi

13 tuổi

26 tuổi

c

Cĩ cần thiết phải lập bảng để giải bài

tốn này khơng ?

Nhận xét :tránh lạm dụng pp lập bảng đối với các bài tốn

đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,

khơng cần thiết

1 Xem và giải lại các bài tập đã giải.

2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31

3 Chuẩn bị bài mới “Ôn tập chương III”