Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào?... Gọi x h là đi được của một trên một quãng đường... Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: • Bước 1: Lập phương trình •

Tiết 50:

Bài giảng Toán 8 – Đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ

Giải phương trình :

6 3

1 2

2 3

2











x

x x

x

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào?

Cho hai số có tổng bằng 5, nếu số này là x thì số kia sẽ là bao nhiêu?

+ x = 5

=> = 5 - x

Gọi x (h) là đi được của một trên một quãng đường Khi đó:

10x

x

25

thời gian

Quãng đường

Vận tốc

xe đạp

(x > 0) x

25

Xe đạp

Quãng đường

(km)

Thời gian

(h)

Vận tốc (km/h)

* xe đạp đi được với vận tốc 10(km/h) là

…………(km)

* xe đạp đi được trong quãng đường 25km là

………(km/h)

Vận tốc

Quãng đường

Tiết 50: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1)Biểu diễn một đại lượng của biểu thức chứa ẩn:

?1.a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với

vận tốc trung bình là180(m/ph) là………(m) 180x













ph

m x

4500

b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong

x phút Tiến chạy được quãng đường

4500 m

là………

………















h

km x

60

5 , 4















h

km x

270

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Ví dụ 2:(Bài toán cổ)

• Số gà + Số chó = 36 (con)

• Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)

• Tính: Số gà? Số chó?

Số con Số chân

Gà

Chó

x

x  N*, x<36 2x 36-x 4(36-x)

?1

• a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là180(m/ph)

là………(m)













ph

m x

4500

180x

b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường

4500 m

là………

………















h

km x

60

5 , 4















h

km x

270

Thời gian (ph)

Vận tốc (m/ph) a)

Tiến

Quãng đường (m)

180x

x (x > 0) 180

Quãng đường(m)

Thời gian (ph)

Vận tốc (km/h)

Tiến

b)

(x > 0 )













ph

m x

4500















h

km x

60

5 , 4















h

km x

270

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Ví dụ 2:(Bài toán cổ)

• Số gà + Số chó = 36 (con)

• Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)

• Tính: Số gà? Số chó?

Số con Số chân

Gà Chó

x

x N*, x<36

2x

36-x 4(36-x)

Gọi số gà là x (con) (ĐK: x  Z , 0 < x < 36)

=> Số chó là 36 - x (con)

Khi đó: Số chân gà là 2x (chân)

Số chân chó là 4(36-x) (chân)

Ta có phương trình:

2x + 4(36 - x) = 100

<=> 2x +144 - 4x = 100

<=> -2x = -44

<=> x = 22 (nhận)

Vậy: Số gà là 22 (con)

=> Số chó là 36 - 22 = 14 (con)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1: Lập phương trình

• -Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn

• -Biểu diễn các đại lượng chưa biết

• -Lập phương trình

• Bước 2: Giải phương trình

• Bước3: Kiểm tra nghiệm và kết luận

3) Luyện tập:

• ?3

Số con Số chân Chó

Gà

x

x  N*, x<36 36-x 2(36-x )

4x

Ta có phương trình:

4x + 2(36 - x) = 100

<=> 4x + 72 - 2x = 100

<=> 2x = 28

<=> x = 14 (nhận) Vậy: Số chó là 14 (con)

Số chó là 36 - 14 = 22 (con)

Gọi số chó là x (con)

(ĐK: x  Z ,x > 0)

Số gà là 36 – x (con)

Khi đó:

Số chân chó là 4x (chân)

Số chân gà là 2(36 – x) (chân)

Bài 34/25

Lúc đầu Lúc sau

Tử số Mẫu số Phân số

x - 3 x - 1

x (x  Z, x0) x + 2

x

x  3

2

1





x x

Giải:

Gọi mẫu số của phân số lúc đầu là x (x  Z, x 0) Khi đó:

*Tử số lúc đầu là x – 3

*Phân số lúc đầu là :



x

x  3

• *Tử số lúc sau là: x – 1

• *Mẫu số lúc sau là: x + 2

• *Phân số lúc sau là :

2

1





x x

Ta có phương trình :

2

1 2

1







x

x

(1) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2

Pt(1)   

  2 2

2 2

2

1

2











x

x x

x

<=> 2(x – 1) = x + 2

<=> 2x – 2 = x + 2 <=> x = 4 (nhận)

Vậy phân số đã cho là

4

1 4

3

4  

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững các bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình -Làm bài tập : 35, 36/Tr.25, 26 SGK

43, 44, 48/Tr.11 SBT

-Đọc “ Có thể em chưa biết “ tr 26 SGK và

đọc trước §7 SGK