Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến mpSBC bằng 2 a.. Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng ∆2sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆1 bằng 17.. Viết phương trình đườ
Trang 1TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5 NĂM 2010
Môn thi: TOÁN, khối D
Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số: f(x)= x4 −2mx2 +3m (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1;
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm của tam giác
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: sin5x=sinx(2cos2 x+1)+2 3sin2 x.cosx
2) Giải bất phương trình: ) 3
8 12
12 5 ( log 8
−
−
x
x x
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: =18∫
11x-3 x-2
1
dx I
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 300
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng
2
a
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn điều kiện a.b.c = 1 Chứng minh rằng:
3
1 ) 1
1 1
1 1
1 )(
1
+ +
+ + +
+ + + +
ab
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần:
Theo chương trình THPT ban cơ bản
Câu VIa (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elíp (E): 1
5 9
2 2
= + y
x
và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x = 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho góc F1MF2 bằng 900, trong đó F1 và F2 là hai tiêu điểm của elíp
2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
2
2 2
1 1
: 1
−
=
−
−
=
2
1 2
3 1
2 : 2
−
=
−
=
−
−
Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng ∆2sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆1 bằng 17.
Câu VIIa (1,0 điểm)
Cho z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 – 2z + 5 = 0
Tính giá trị biểu thức: z1 2 + z2 2 −(z1.z2 + z1−z2)
Theo chương trình THPT ban nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm )
1) Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0 và điểm M(5; 1) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với MI và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
AB = 3 với I là tâm của đường tròn (C)
2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
3
1 1
1 4
1
−
−
∆ x y z và mp(P): 2x – y + 2z – 10 = 0 Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng∆với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng ∆, mp(Q) tạo với mp(P) một góc α sao cho
3
1 cosα =
Câu VIIb (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0; 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? Từ các số lập được ở trên, chọn ngẫu nhiên hai số, tính xác suất để trong hai số được chọn có ít nhất một số chia hết cho 5
vanbaocbn@gmail.com: ĐTDĐ – 0913583430