Ôn tập hè 2010

Mỗi số hạng của dãy 1 là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị.. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.. Số d bao

Trang 1

Giáo án ôn tập hè lớp 6 lên 7 năm 2010 Ngày soạn: 15 tháng 7 năm 2010; Ngày dạy: tháng 7 năm

2009

B1: Luyện tập: dãy các số viết theo quy luật

( TL tham khảo: Sách ôn tập toán 6; BTNC 6)

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)

Tóm tắt kiến thức cần nhớ :

I Dãy cộng:

* Các dãy số sau là dãy cộng (dãy số cách đều)

a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3;

b) Dãy số lẻ: 1; 3; 5;

c) Dãy các số chia cho 3 d 1 : 1; 4; 7; 10 ;

d) Dãy số chẵn: 0 ; 2; 4; 6;

*Số số hạng của dãy = (Số cuối - số đầu ) : số cách quãng + 1

Tổng dãy = (Số cuối + số đầu) số số hạng : 2

II Các dãy khác:

Ví dụ: a) 3; 8; 15; 24; 35; (1)

b) 2; 6; 12; ; 9702 (2)

Quy luật: Dãy (1) : 1.3 ; 2.4 ; 3.5 ; 4 6 ; 5.7

Mỗi số hạng của dãy (1) là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai

lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị

Dãy (2) : 1 2 ; 2 3 ; 3 4 ; ; 98 99

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính tổng của dãy số:

a) 4; 7; 10; 28 ; 31 ; b) 2; 4; ; 200 ; c) 1; 2; 3; ; n

Giải: a) A = 4 + 7 + 10 + + 28 + 31

Số số hạng: (31 - 4) : 3 + 1 = 10 số hạng ⇒ (4 31).10 175

2

b) Làm tơng tự , ĐS : 10 100 ; c) ĐS : n(n+ 1) : 2

Bài 2 : Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng

dãy số chẵn (trang cuối là 284)

a) Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút

để đánh số trang cuốn sách

b)Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số nào ?

Giải : Từ trang 2 đến trang 8 gồm: (8 - 2) : 2 +1 = 4 trang t/ với 4 cs

Từ trang 10 - 98 gồm ( 98 - 10) : 2 + 1 = 45 trang t/ với 90 cs

Từ tr100 - 284 gồm (284 - 100) : 2 + 1 = 93 tr t/ với 93.3 = 279 cs

Ngày soạn:15 tháng 7 năm 2009 ; Ngày dạy: 18 tháng 7 năm

2010

B2 Luyện tập: các phép tính về số tự nhiên

(Tài liệu TK: TR13, 14, 15 OT toán 6)

1 Tính chất của phép cộng và phép nhân:

a Giao hoán: a + b = b + a ; a b = b a

Vậy bạn Lâm phải viết tất cả : 4 + 90 + 279 = 373 cs tơng ứng với 373 giây hay 6 phút 13 giây

b) Để viết từ trang 2 đến Trang 98 Phải dùng : 4 + 90 = 94 (chữ số ) Còn lại :300 - 94 = 206 ( chữ số ) để viết các số chẵn có 3 chữ số kể

từ 100 Ta thấy : 206 : 3 = 68 d 2

Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là 100 + ( 68 - 1 ) 2 = 234 Hai chữ số tiếp theo là CS 2 và 3 thuộc số 236

Vậy CS thứ 300 của dãy là CS 3 thuộc số 236

Bài 3 : Tìm số hạng thứ 100 của dãy : 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; (1)

Giải : Dãy số Trên viết thành : 1.3 ; 2 4 ;3.5 ; 4.6 ; 5.7 ;

Mỗi số hạng của dãy ( 1) là 1 tích của 2 TS , thứ 2 lớn hơn TS thứ nhất 2 đv ; Các TS thứ nhất làm thành dãy 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; Dãy này có SH thứ 100 là 100

Số hạng thứu 100 của dãy một là 100 102 = 10200

Bài 4 : Bạn Hằng đánh số trang của một quyển vở có 110 trang bằng

cách viết dãy số tự nhiên 1 ; 2 ; 3 ; ;100 Bạn hằng phải viết tất cả bao nhiêu CS ? CS thứ 120 của dãy trên là CS nào ?

Giải :

Từ trang 1 - trang 9 có : ( 9 - 1 ) + 1 = 9 Trang t / với 9 CS

Từ trang 10 - 99 có : (99 - 10 ) +1 = 90 trang t/ với 180 CS

Từ trang 100 - 110 có : (110 - 100 ) + 1 = 11 trang t/ với 33 CS Vậy Hằng phải dùng: 9 +180 +33 = 222 cs để đánh số trang cuốn vở Bài 5 : Để đánh số trang cuốn Sách , ngời ta viết dãy số tự nhiên bắt

đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 CS a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ? b) CS thứ 1010 là CS nào ? Giải : Từ trang 1- 9 có 9 Trang t/ với 9.1 = 9 (CS)

Từ trang 10 - 99 Trang t/ với 90 2 = 180 (CS )

Số CS của các trang có 3CS là : 1998 - ( 9 + 180 ) = 1809

Số trang có 3 CS là : 1809 : 3 = 603 trang Vậy cuốn sách có số trang là : 9 +90 + 603 = 702 trang

Bài 6: Bài 235 NCPT; Bài 7: Bài 236 NCPT t52

BTVN: Bài 19 tr 10 BTNC Quyển SGK toán 6 tập 1 có 132 trang Hai trang đầu không đánh số Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này ? ( ĐS: 286 chữ số )

H c sinh làm bài t p sau:

Bài 1: a) 1215 ; b) 11300 ; c) 2400 Bài 2: a) 210 ; b) 210 ; c) 2550 Bài 3: a) x = 15 ; b) x = 90 ; x = 10 ; d) x = 5 Bài 4: G i th ng c a phép chia số a cho 16 là q ( q thu c N) Suy ra a = 16q + 15 (1)

G i th ng c a phép chia số a cho 18 là k ( k thu c N) Suy ra a = 18q + 16 (2)

1

Trang 2

Giáo án ôn tập hè lớp 6 lên 7 năm 2009

b Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c) ; (a b) c = a (b c)

c Tính chất phân phối: a(b + c) = ab + ac

Đặc biệt : a + 0 = a ; a 0 = 0 ; a 1 = a

2 Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

3 Điều kiện để a chia hết cho b (a, b ∈N, b ≠ 0 ) là có số tự nhiên q sao

cho a = bq

4 Trong phép chia có d: Số bị chia = số chia x thơng + số d

5 Số chia bao giờ cũng khác 0 Số d bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính nhanh: a) 652 + 327 + 148 + 15 + 73

b) 35 34 + 35 66 + 65 75 + 65 45 ; c) 3 25 8 + 4 37 6 + 2 38 12

Bài 2 : Tính nhanh các tổng sau : a) A = 1 + 2 + 3 + + 20

b) B = 1 + 3 + 5 + + 49 ; c) C = 2 + 4 + 6 + + 100

Bài 3: Tìm x biết: a) (x - 15) 35 = 0 ; b) (x - 15) - 75 = 0

c) 575 - (6x + 70) = 445 ; d) 315 + (125 - x) = 435

Bài 4: Bạn Bình đem số tự nhiên a chia cho 16 thì đợc số d là 15 Sau đó

bạn Bình lại đem số a chia cho 18 thì đợc số d là 16 Biết rằng bạn Bình

làm phép chia thứ nhất đúng Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai đúng

hay sai?

Bài 5: Hiệu của hai số bằng 57 Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 Nếu

gạch bỏ chữ số 3 thì đợc số trừ Tìm số bị trừ và số trừ.

Bài 6: (BTVN)

a) Tính tổng sau : * A = 1 + 2 + 3 + + 100

* B = 2 + 4 + 6 + + 100

b) Một tàu hoả cần chở 872 khách tham quan Biết rằng mỗi toa có 10

ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách

tham quan ?

Ngày soạn: 20 tháng 7 năm 2010

B3 -Luyện tập: luỹ thừa với số mũ tự nhiên

1 Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số

bằng a: an =

n thua so

a a a a

14 2 43 (n khác 0)

2 am an = a m + n

3 am : an = a m - n ( a ≠0; m ≥ n)

Quy ớc : a0 = 1 ( a khác 0 )

Nâng cao: * (a b)n = an bn ; (am)n = am n ;

* Nếu am = an thì m = n với a, m, n ∈ N ;

* Nếu m > n thì am > an ( a > 1) ;

* Nếu a > b thì an > bn ( n > 0) ; Nếu a < b thì ac < bc với c > 0

Theo (1) thì a là số lẻ, còn theo (2) thì a là số chẵn Mà theo đề ra bạn Bình làm phép tính (1) đúng Vậy phép tính thứ (2) sai

Bài 5:

Theo bài ra số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 nên nó có dạng A3 Nếu gạch bỏ số 3 thì đợc số trừ nên số trừ là A

Theo bài ra hiệu của hai số là 57 nên ta có:

3

A - A = 57 Giải ra đợc Số bị trừ là 63, số trừ là 6 Bài 6: A = (1 + 100) 100 / 2 = 5050

B = ( 2 + 100) [(100 - 2): 2 + 1] / 2 = 2550 Bài 7: Số ngời ở mỗi toa là: 6 10 = 60 ngời

872 : 60 = 14 d 32 Vậy cần ít nhất 15 toa tàu để chở hết số khách tham quan

Bài 5: a) So sánh số 1619 và 825 b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; c) 1124 và 536 (ĐS : < )

Giải: a) So sánh số 1619 và 825 Giải: Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau nhng đều là luỹ thừa của

2 nên ta tìm cách đa 1619 và 825 về luỹ thừa cùng cơ số 2

1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275

Vì 276 > 275 nên 1619 > 825

b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; c) 1124 và 536 (ĐS : < )

Bài 6: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + + 29

Hãy so sánh S với 5 28 (Hớng dẫn: Tính 2S rồi tính S bằng phép trừ 2S cho S, sau đó biến đổi tiếp S chứa 28 )

2

Trang 3

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Viết dới dạng một luỹ thừa:

a) 7 7 7 7 7 ; b) x.x.x y y x y x ;

c) Khối lợng của trái đất là

21 0

600 00

CS

14 2 43 tấn ; d) 35 : 33 ; e) a12 : a8

Bài 2 : Thực hiện phép tính :

a) 23 15 - [ 115 - (12 - 5)2 ] ĐS : 54

b) 30 : { 175 : [ 355 - (135 + 37 5 )]} ĐS: 6

Bài 3: Thực hiện phép tính: (Chấm điểm)

a) 4 52 - 81 : 32 ; (ĐS 91) b) 32 22 - 33 19 (đs: 81)

c) 24 5 - [ 131 - (13 - 4)2 ] (ĐS: 30)

d) 100 : { 250 : [ 450 - ( 4 53 - 22 25 ) ] } ( S: 20 )

Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:

a) 100 - 7(x - 5) = 58 (ĐS: 11)

b) 12(x - 1) : 3 = 43 + 23 (ĐS: 19)

c) 24 + 5x = 75 : 73 (ĐS: 5)

d) 5x - 206 = 24 4 (ĐS: 54)

e) 2x - 15 = 17 (ĐS: x = 5)

Ngày soạn: 21háng 7 năm 2010

B4 - Luyện tập: tính chất chia hết của tổng,

hiệu, tích

* Kiến thức cơ bản:

1 Tính chất 1: a m b mM ; M ⇒ +a b m a b m a bM ; − M ( ≥ )

2 Tính chất 2: aM ;m b mM ⇒ +a bM ;m a b− M (m a b≥ )

3 Tính chất 3 : a mM ⇒k a m k N M ( ∈ )

4 a m b nM M ; ⇒ab mnM

Đặc biệt : a Mb⇒a b nMn

Nâng cao :

1 Các tính chất 1và 2 cũng đúng nếu tổng số có nhiều số hạng

2 a m b mM M ; ⇒k a k b m1 + 2 M

3 a m b m a b cM M ; ; + + ⇒c mM

a m b m a b cM ; M ; + + Mm ⇒ c Mm

Ví dụ :

Cho a m b mM ; M , hãy chứng minh rằng k a k b m1 + 2 M

Giải : a mM ⇒k a m1 M (tính chất 3) ; b mM ⇒k b m2 M ; Vậy k a k b m1 + 2 M

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 7:

Tính giá trị biểu thức:

a) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 (ĐS: 1) b) 9! - 8! - 7! 82 (Đs: 0)

(3.4.2 ) 11.2 4 −16 (ĐS: 2)

Bài tập về nhà: Tìm x biết:

a) 2 3x = 10 312 + 8 274 (Đs: x = 14) b) x10 = 1x (Gợi ý: Xét x = 0 ; x = 1; x > 1 ) c) (7x - 11)3 = 25 52 + 200

Giải bài 3: a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2 Ta có:

a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 Tổng gồm hai số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3 b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2; a + 3 Ta có:

a + a + 1+ a + 2 + a + 3 = 4a + 5 Tổng gồm hai số hạng trong đó 4a M 4 ; còn 5 M 4 nên 4a + 5 M 4

Bài 4: (89btnc) Cho C = 1 + 3 +3 2 + 3 3 + + 3 11 Chứng minh rằng:

a) C M 13 ; b) C M 40

Giải: a) C = (1 + 3 + 32 ) +(33 + 34 + 35) + + (39 + 310 + 311) = = 13 (1+3 3 + + 39) M 13

b) C = (1 + 3 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37) +(38 + 39+ 310 + 311) = = 40 (1 + 34 + 38 ) M 40

Bài 5: (90btnc) Chứng minh rằng:

a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

HD: a) Ta phải c/m a(a+ 1) M 2 , xét các trờng hợp a = 2n ; a = 2n + 1 b) Ta phải chứng minh a(a + 1)(a + 2) M 3

Xét các t/h a = 3n ; a = 3n + 1; a = 3n + 2

Bài 6: (92 btnc) Tìm n để: a) n + 4 M n ; b) 3n + 7 M n ; c) 27 - 5n M n

Giải: a) n + 4 Mn; nM n nên 4M n Vậy n ∈ {1; 2; 4 }

3

Trang 4

Giáo án ôn tập hè lớp 6 lên 7 năm 2009 Bài 1: Cho tổng A = 14 + 105 + 399 + x với x ∈ N

Tìm điều kiện của x để A M 7 ; A M 7

Giải: Tổng A có 4 số hạng, trong đó các số hạng 14; 105; 399 đều

chia hết cho 7 do đó : Nếu xM 7 thì A M 7 ; Nếu x M7 thì AM 7

Bài 2 : Khi chia số tự nhiên a cho 72 đợc số d là 24 Hỏi số a có

chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không ?

Giải : Gọi thơng của phép chia số a cho 72 là q, q ∈ N Ta có:

a = 72 q + 24 Ta thấy 72q và 24 cùng chia hết cho 2; 3; 6 nên a chia

hết cho 2; 3 và 6

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhên liên tiếp thì chia hết cho 3 ;

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

Ngày soạn: 21 tháng 7 năm 2010

B5 - Luyện tập về tia, đoạn thẳng

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ :

* Tia gốc O : Là hình gồm điểm O và một phần đờng thẳng bị chia ra

bởi điểm O

VD: Tia Ox

*Hai tia đối nhau: + Chung gốc

+ Tạo thành đờng thẳng

Ví dụ: Hai tia Oa và Ob đối nhau

*Đoạn thẳng AB: Là hình gồm 2 điểm A, B và tất cả các điểm nằm

giữa A và B

* Điềm M nằm giữa 2 điểm A, B ⇔ AM + MB = AB

* Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ M nằm giữa A, B và

MA = MB =

2

AB

* Cách chứng minh điểm M nằm giữa 2 điểm A, B:

C1: Nếu có AM + MB = AB ⇒ M nằm giữa A, B

C2: Trên tia Ax, có AB < AC ⇒ B nằm giữa A, C

C3: A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc M ⇒ M nằm giữa A và B

C4: Trên tia Ox có OA < OM < OB ⇒ M nằm giữa A, B

II Bài tập:

Bài 1: Vẽ đờng thẳng xy Lấy điểm O bất kỳ trên xy rồi lấy điểm

M ∈ Ox; N ∈ Oy.

a) Kể tên các tia đối nhau b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N.

c) Hai tia MN và Ny có là hai tia trùng nhau không? Có là hai tia

đối nhau không?

b) 3n + 7 M n ; 3n M n nên 7 M n vậy n ∈ {1; 7 } c) 27 - 5n M n ; 5n M n nên 27 M n Số 27 chia hết cho các số 1; 3; 9; 27 nhng 5n < 27 ; n < 6 Vậy n ∈ {1; 3 }

Bài 7: (93 btnc) Tìm n∈ N sao cho : a) n + 6 M n + 2 ; b)2n + 3 M n - 2 ; c) 3n + 1 M 11 - 2n

HD: a) (n + 6) - (n + 2) M n + 2 hay 4 M n + 2 suy ra n + 2 ∈ {1; 2; 4 }

Do đó n ∈ {0; 2 } b) (2n + 3) - 2(n - 2) M n - 2 Hay 7 M n - 2 vậy n ∈ { 3; 9 } c) 2(3n + 1) + 3(11 - 2n) M 11 - 2n Hay 35 M 11 - 2n

suy ra 11 - 2n ∈ { 1; 5; 7; 35 } Nhng vì n < 6 nên n ∈ { 2; 3; 5 }

điểm của đoạn thẳng BC

Bài 3:

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng ? b) Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng MN tại O

c) Hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại O Vẽ tia đối của tia Ox và tia Oy.

d) Hãy sắp xếp 10 điểm bất kỳ thành 5 hàng, mỗi hàng 4 điểm (Đs: hình ngôi sao)

Bài 4: Cho trớc 12 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

a) Vẽ các đờng thẳng đi qua các cặp điểm Hỏi vẽ đợc bao nhiêu cặp

điểm.

b) Nếu thay 12 điểm bằng n điểm ( n ∈N n; ≥ 2 ) thì vẽ đợc bao nhiêu

đờng thẳng ?

Giải: a) Chọn một trong số 12 điểm đã cho rồi nối điểm đó với 11

điểm còn lại ta đợc 11 đờng thẳng làm nh vậy với tất cả 12 điểm ta

đ-ợc 11 12 đờng thẳng Nhng nh thế thì mỗi đờng đã đđ-ợc tính hai lần (Vì đt AB và đt BA chỉ là một ) do đó thực sự chỉ có

11 12 / 2 = 66 đờng thẳng b) cũng lập luận nh trên, với n điểm thì số đt vẽ đợc là ( 1)

2

n n− đt

Chú ý: Với n là số điểm cho trớc thì CT ( 1)

2

n n− giúp ta tính đợc số đt

đi qua tất cả các cặp điểm

- Ngợc lại, với n là số đt cho trớc ( đôi một cắt nhau và không có ba đt nào đồng quy) thì CT ( 1)

2

n n− giúp ta tính đợc số giao điểm của tất cả các cặp đờng thẳng

a

b

4

Trang 5

d) Trong ba điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB =

4,5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA Chứng tỏ rằng A là trung

Ngày soạn: tháng 7 năm 2010

B6 - Luyện tập về các dấu hiệu chia hết

* Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có CS tận cùng là CS chẵn

*Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có CS tận cùng là 0 hoặc 5

* Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các CS chia hết cho 3

* Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các CS chia hết cho 9

* Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các CS hàng lẻ(chẵn) và tổng các

CS hàng chẵn (lẻ) có hiệu chia hết cho 11

Ví dụ: 80245 M 11 ; 4015 M11

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để đợc số 64* : a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5 ; c) Chia hết cho cả 2 và 5

Giải: a) Số 64* M 2 ⇒ * ∈ { 0, 2, 4, 6, 8 }

b) Số 64* M 5 ⇒ * ∈ { 0, 5}

c) Số 64* M 2 và 64* M 5 ⇒ * ∈ { 0}

Bài 2 : Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để

A = 24 68x y chia hết cho 45

Giải : Vì A M 45 (bài ra ) ⇒ A M 5 và A M 9

Vì A M 5 suy ra y = 0 hoặc y = 5

Nếu y = 0 thì A = 24 680 9x M ⇒ 2 + 4 + x + 6 + 8 + 0 M 9

⇒ 18 + (x + 2) M 9 ⇒ x + 2 M 9 (1)

Mà x là một chữ số nên 0 ≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤x 9 2 x 2 11 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x + 2 = 9 ⇒ x = 7

Nếu y = 5 thì A = 24 685 9x M ⇒ 2 + 4 + x + 6 + 8 + 5 M 9

⇒ 18 + (x + 7) M 9 ⇒ x + 7 M 9 (1)

Mà x là một chữ số nên 0 ≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤x 9 7 x 7 16 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x + 7 = 9 ⇒ x = 2

Vậy A M 45 thì A = 247680 hoặc A = 242685

Bài 3: Không làm phép tính hãy cho biết các số sau đây có chia hết

cho 2 không ?

BTVN: Vẽ tia Oy Trên tia Oy lấy các điểm A, B, C sao cho OA =

5cm; OB = 7,5 cm; OC = 10 cm a) Chứng minh B nằm giữa A, C ; b) Tính AB, BC c) Có điểm nào là trung điểm không? Vì sao?

a) A = 2003 + 2004 + 2006 b) B = 20002001 + 20012006

ĐS: a) A M 2 vì trong tổng có một số hạng không chia hết cho 2 b) Biến đổi B = 2000 20002000 + 20012006 M 2

Chú ý: Luỹ thừa của một số lẻ là một số lẻ Bài 4: (Chấm điểm)

Cho số n = 134ab Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp để n M 5 và n

M 9 (ĐS: 13410 và 13465 )

Bài 5: Không làm phép tính hãy cho biết các biểu thức sau có chia

hết cho 2 không ? a) A = 162005 + 192000

b) B = 1 + 33 + 35 + 37

Bài 6: Chứng minh: T = ( 1 + 2 + 22 + 23 + + 27) M 3 (gợi ý: Nhóm 4 số hạng đầu và 4 số hạng sau thành nhóm)

Bài 7:

Cho số tự nhiên A = 7 + 72 +73 + + 78

a) Số A là chẵn hay lẻ ? b) Số A có chia hết cho 5 không ? Giải: a) A là tổng của một số chẵn các số lẻ nên A là chẵn b) A = (7 + 73) + (72 + 74) + (75 + 77) + (76 + 78) = =

50 ( 7 + 72 + 75 + 76 ) M 5 (Vì A là một tích có chứa một thừa số chia hết cho 5)

BTVN: Hãy thay các chứ số x, y bởi các chữ số thích hợp để số

B = 56 3x y chia hết cho cả 3 số 2 ; 5 và 9

ĐS: B = 56 430

( hết phần 1)

( Phần 2 sẽ có sau vài ngày nữa)

5

Trang 6

Gi¸o ¸n «n tËp hÌ líp 6 lªn 7 n¨m 2009 6

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	295 KB