ĐỀ THI PC HK II

Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm b.. Câu 73 đ: Ch hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD.. a Tính tỉ số DM NG b Chứng minh ∆DGM và ∆BGA đồng dạng... Tính thể tích hì

Trang 1

Đề 1:

KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

(HỆ BỔ TÚC THCS)

Câu 1(1 đ): Giải phương trình a.( x -3 )( x + 4 ) = 0

b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18

Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 3 1 0

x x

−

Câu 3(1 đ): Cho x < y chứng minh rằng 2x – 5 < 2y – 5

Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 2 2 2 2

x+ ≥ + x−

Câu 5(1 đ): a Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm

b Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm

Câu 6(2 đ): Quãng đường AB dài 225 km, hai Ô tô đi từ hai địa điểm A,B đi ngược chiều

và gặp nhau sau 2h30 phút Tính vận tốc của mỗi Ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A có vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 10 km/h

Câu 7(3 đ): Ch hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD G là trọng tâm của

ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB

a) Tính tỉ số DM

NG

b) Chứng minh ∆DGM và ∆BGA đồng dạng

Hết ĐÁP ÁN

Câu 1(1 đ): Giải phương trình

a.( x -3 )( x + 4 ) = 0

⇔ x -3 = 0 hoặc x + 4 = 0

⇔x = 3 hoặc x = - 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4;3} ( 0,5 đ)

b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18

⇔3 x2 +12x + 5x + 6 = 9x + 3x2 -18

⇔3 x2 - 3 x2 +17 x – 9x = -18 -6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }−3

Câu 2(1 đ):Điều kiện xác định của phương trình là 4x -2 ≠0 và x + 3≠0

Suy ra x ≠ 1

2và x ≠-3

Trang 2

Câu 3(1 đ): Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức x < y ta được

2x < 2y Cộng (-5) vào hai vế của bất đẳng thức 2x < 2y ta được

2x – 5 < 2y – 5

Câu 4(1 đ):Bất phương trình

2

x x x

+ ≥ + −

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥2

Câu 5(1 đ): a.Thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm là 33 = 27 cm3 ( 0,5 đ)

b Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm là

3.4.5 = 60 cm3 ( 0,5 đ)

Câu 6(2 đ):

+)Gọi vận tốc ô tô đi từ B là x km/h (x> 0) thì vận tốc ô tô đi từ A là x +10 km/h ( 0,25 đ)

Quãng đường ô tô từ A đi được là 2,5(x+10) km ( 0,25 đ)

Quãng đường ô tô từ B đi được là 2,5x km ( 0,25 đ)

Hai ô tô gặp nhau ta có phương trình 2,5(x+10) + 2,5x = 225 ( 0,25 đ)

+) Giải phương trình trên ta được x = 40 ( 0,5 đ)

+) Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 50 km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 50 km/h ( 0,5 đ)

Câu 7(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ

Bài giải a)Vì NG // DC ( gt)

nên NG // DM ( Vì M ∈DC)

Theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có

3 2

NG = GA = ( 1 đ)

b)xét ∆DGM và ∆BGA có

DM // AB nên ∆DGM và ∆BGA đồng dạng

1 2

Trang 3

Đề 2:

KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

(HỆ BỔ TÚC THCS)

Câu 1(1 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0

b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x2 -18

Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 3 3 0

x

x + + x =

Câu 3(1 đ): Cho x > y chứng minh rằng 3x + 4 > 3y + 4

Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 2x3+5 ≥ x2−1

Câu 5(1 đ): a Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm

Câu 6(2 đ: Hiện nay mẹ hơn con 13 tuổi, 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con,

Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay

Câu 7(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD G là trọng tâm của

ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB

c) Tính tỉ số DM NG

d) Chứng minh ∆DGM và ∆BGA đồng dạng

Hết Đáp án

Câu 1(1 đ): Giải các phương trình

a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0

⇔2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0

⇔x = 3 hoặc x = 7

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }3;7 ( 0,5 đ)

b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x2 -18

⇔4x2 + 16x + 5x + 6 = 9x + 4x2 – 18

⇔12 x = - 24

⇔ x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }−2 ( 0,5 đ)

Câu 2 (1 đ) : ĐKXĐ 9x -18 ≠0 và x +2 ≠ 0

x≠ ±2 ( 1 đ)

Câu 3(1 đ): Nhân 3 vào hai vế của bất đẳng thức x > y ta được

3x > 3y Cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức 3x > 3y ta được

3x + 4 > 3y +4

Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình

Trang 4

2 5 1

13

x x

x

+ ≥ −

⇔ ≥ −

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x≥ −13

Câu 5(1 đ): a Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 43 = 64 cm3

4.5.6 = 120 cm3

Câu 6(2 đ):Gọi tuổi con hiện nay là x ( x nguyên dương)

Thì tuổi mẹ là x + 13 Sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ là x + 18 Tuổi con là x + 5

tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con ta cĩ phương trình

x + 18 = 2(x + 5) Giải phương trình ta được x = 8 Vậy hiện nay tuổi mẹ là 21 tuổi, con là 8 tuổi