Tính các góc của hình thang.. Câu 2: 2 điểm Tính độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm.. Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc c
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KT HÌNH 8
Mức độ
4
2
4
2
1
2
2
1
2
2
1
2
4
2
4
1
2
5
10
ĐỀ KIỂM TRA- Tiết 24 Đề 1
Lớp: 8 Môn: Hình
Câu 1 (2 điểm) Hình thang ABCD (AB//CD) có A Dˆ ˆ 200 v Bà ˆ 2Cˆ Tính các góc của hình thang
Câu 2: ( 2 điểm )Tính độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm
Câu 3: ( 6 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC
Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) Chứng minh tứ giác MDAE là hình chữ nhật
b) Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng
c) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua điểm O
ĐỀ KIỂM TRA- Tiết 24 Đề 2
Lớp: 8 Môn: Hình
Câu 1 (2 điểm) Hình thang ABCD (AB//CD) có D Aˆ ˆ200 v Cà ˆ 2Bˆ Tính các góc của hình thang
Câu 2: ( 2 điểm )Tính độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông góc các
cạnh góc vuông bằng 6cm và 14 cm
Câu 3: ( 6 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy K là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC
Gọi KL là đường vuông góc kẻ từ K đến AB, KE là đường vuông góc kẻ từ K đến AC, O là trung điểm của LE
a) Chứng minh tứ giác KLAE là hình chữ nhật
b) Chứng minh ba điểm A,O,K thẳng hàng
Trang 2c) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm K qua điểm O
Đáp án + biểu điểm
Môn hình 8 tiết 24 Đề 1
B C B C n n B C
D C
Câu 2: ( 2 điểm)
GT: Cho tam giác vuông, các cạnh góc vuông
là 7cm, 24 cm
KL: Tính độ dài trung tuyến ứng với cạnh
huyền
( 0,25 điểm)
(0,25điểm)
M C
B A
Chứng minh
Giả sử ABC vuông tại A có AB= 7cm, AC = 24cm, AM là trung tuyến
Áp dụng định lý Pitago ta có: BC2 = AC2 +AB2 = 242 +72 BC 625 BC 25cm(1) (1 điểm) Trong vuông ABC có AM là trung tuyến nên: 1
2
AM BC (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1.25
2
AM =12,5 cm ( 0,5 điểm)
Câu 3: (6 điểm)
GT: ABC vuông tại A,MBC,MDAB tại
D, MEAC tại E
O là trung điểm của DE
KL: a) MDAE là hình chữ nhật
b) A,O,M thẳng hàng
O
C M
B
E D
A
Chứng minh
a)Theo giả thiết AC AB AC MD/ /
MD AB
(1) (0,5 điểm) Tương tự ME //AB (2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) MDAE là hình bình hành (0,5 điểm)
Mà theo gt góc A vuông nên MDAE là hình chữ nhật (0,5 điểm)
b) Tứ giác MDAE là hình bình hành ( theo câu a)
Nên hai đường chéo AM và DE Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (1 điểm)
Mà O là trung điểm của DE O là trung điểm của AM
Nên A,O,M thẳng hàng (1 điểm)
c) O là trung điểm của AM (theo CM trên) Nên A đối xứng với M qua O (1,5 điểm)
Trang 3Đáp án + biểu điểm
Môn hình 8 tiết 24 Đề 2
Câu 1: ( 2 điểm ) C D
C B B C n n B C
Câu 2: ( 2 điểm) B A
GT: Cho tam giác vuông, các cạnh góc vuông
là 7cm, 24 cm
KL: Tính độ dài trung tuyến ứng với cạnh
huyền
( 0,25 điểm)
M C
B A
(0,25điểm) Chứng minh Giả sử ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến
Áp dụng định lý Pitago ta có: BC2 =AC2 +AB2 =122 +62 BC 180 BC 13, 4cm(1) (1 điểm) Trong vuông ABC có AM là trung tuyến nên: 1
2
AM BC (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1.13, 4
2
AM =6,7 cm ( 0,5 điểm)
Câu 3: ( 6 điểm)
GT: ABC (A 90 0),KBC,KLAB tại D,
KE AC tại E
O là trung điểm của LE
KL: a) KLAE là hình bình hành
b) A,O,K thẳng hàng (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
O
C K
B
E L
A
Chứng minh
a)Theo giả thiết AC AB AC/ /KL
KL AB
(1) (0,5 điểm) Tương tự KE //AB (2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) KLAE là hình bình hành (0,5 điểm)
Mà theo gt góc A vuông nên KLAE là hình chữ nhật (0,5 điểm)
b) Tứ giác KLAE là hình bình hành ( theo câu a)
Nên hai đường chéo AK và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (1 điểm)
Mà O là trung điểm của FE O là trung điểm của AK
Nên A,O,K thẳng hàng (1 điểm)
c) O là trung điểm của AK (theo CM trên) Nên A đối xứng với K qua O (1,5 điểm)
