Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút.. Tính vận tốc của mỗi xe.. Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn O; R: kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:
2x + 3y = 2
x - 2y = 1
2) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 ; không giải phương trình Tìm m để 2 2
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x2 và đường thẳng d: y = -x + 3 1) Vẽ đồ thị của (P) và d
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó Cho AOB = 120 , BC = 2R.· 0
1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp
2) Chứng minh OM // AC
3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O) Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cặp số (2; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax2 Khi đó hệ số a là:
A/ 2
3
3
4 3 Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 + 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép là:
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x2 – 9x – 7 = 0 bằng:
Trang 2A/ 3
-7
1
Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 – 3x + 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
Câu 6: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là 6;8;10 Khi
đó bán kính đường tròn này bằng:
đây sai?
Câu 8: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 6cm là:
Câu 9: Một hình quạt tròn có bán kính R = 2cm Số đo cung tương ứng bằng 300 Khi đó diện tích hình quạt tròn S =
(lấy π = 3,14)
Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5cm Khí đó diện tích xung quanh của nó là:
ĐÁP ÁN TOÁN 9 - HỌC KỲ II PHẦN I: TỰ LUẬN
Câu 1:
(1,0 điểm)
* Kết luận nghiệm x 1
=
=
2) ĐK m 1
S = x1 + x2 = -2
2 2 2
1 2
⇔ 10 = 4 - 2m
Trang 3Câu 2
(1,5 điểm)
2) * Viết được phương trình hoành độ giao điểm
* Tìm được hai giao điểm:
(1; 2) và 3 9;
−
0,25đ
Câu 3
(1,5 điểm)
* Theo đề bài ta có phương trình:
−
(20 phút = 1
3 giờ)
0,25đ
* Giải ra x1 = 45
* Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h
Câu 4 1) Hình vẽ đúng
(2,0 điểm)
0,25đ
·
·
0 0
=
* Vậy tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn đường kính OM
0,25đ
A C
D
B
Trang 4· 0
* Suy ra ·AOM =OAC·
3) * Diện tích hình tròn đường kính BC là: S(O) = πR2 0,25đ
* Diện tích tam giác đều OAC là:
2 AOC
S
4
=
* Diện tích cần tìm là:
2 (O) AOC
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM:
