ÔN TẬP 2 BÀI ĐẠO HÀM VÀ 3 DẠNG TOÁN TIẾP TUYẾN PHẦN CƠ BẢNBài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.. Với những giá trị nào của m thì thì tiếp tuyến của tại giao điểm của đồ thị hàm số
Trang 1ÔN TẬP 2 BÀI ĐẠO HÀM VÀ 3 DẠNG TOÁN TIẾP TUYẾN ( PHẦN CƠ BẢN)
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a y = cos2 1
1
x x
b y = sin[cos
2(tan3x)]
Bài 2: Cho y = 2x x− 2 thỏa mãn y3y’’ + 1 = 0
Bài 3 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) trong các trường hợp sau đây
a (C) : y = 2x2 – x + 1 tại điểm có hoành độ x0 = -2 và x0 = 1 KQ :
b (C) : y =
2 2x 2 1
x x
+ tại các giao điểm của (C) với Ox.
c (C) : y = (x + 1)2(x – 2) tại các điểm có hoành độ x0 = 1
d (C) : y =
2 2
1 2
x x
x x
+ +
− − tại điểm x0 = 1.
e (C) : y = x+ 2x2+1tại điểm x0 = 2
Bài 4 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) trong các trường hợp sau đây
a Tiếp tuyến qua M(-1 ;2) tiếp xúc với (C) : y =
2 2x 1 1
x x
b Tiếp tuyến qua điểm B(2/5;6/5) tiếp xúc với (C) : y = x3 – 4x2 + 3x
c Tiếp tuyến qua điểm A(0 ;2) tiếp xúc với đồ thị (C) : y =
2 ( 1) 1
x x
−
d Tiếp tuyến là 1 đường thẳng (d) đi qua A(1;1) tiếp xúc với đồ thị (C) : y = 2x3 – x
e Tiếp tuyến đi qua A(23/9 ;-2) tiếp xúc với y = x3 – 3x2 + 2
f Tiếp tuyến qua điểm B(0 ;8/3) tiếp xúc với y = 1 3 2 8
2x 3x
3x − + −3 Bài 5 : Viết PTTT với các đồ thị hàm số y =
2 3x 1 2
x x
− Biết
a Tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) : y = x – 1
b Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (D’) : y = 4 7
5x
Bài 5 : Viết PTTT với các đồ thị hàm số y =
2 3x 1 1
x x
− Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 2.
Bài 6 : Xác định m sao cho đi qua điểm A(0 ;1) không có đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2x x
1
y
x
=
+ . KQ : m < 1
Bài 7 : Cho hàm số
2 (3m 1)x m m y
x m
=
+ Với những giá trị nào của m thì thì tiếp tuyến của tại giao điểm của
đồ thị hàm số với trục Ox sẽ song song với đường thẳng (d): y = x – 10 Viết phương trình các tiếp tuyến đó