Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề.. c Có vô số nghiệm.. d Có thể vô nghiệm, có vô số nghiệm và cũng có thể có 1 nghiệm duy nhất.. a Tính độ dài BH.
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề).
………
A / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm )
Chọn câu trả lời đúng: (2 điểm)
1) Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 có mấy nghiệm ?
a) Vô nghiệm
b) Luôn có 1 nghiệm duy nhất
c) Có vô số nghiệm
d) Có thể vô nghiệm, có vô số nghiệm và cũng có thể có 1 nghiệm duy nhất 2) Tập nghiệm của phương trình :
1
) 1
−
−
x
x x
=0 a) S = {0;1} b) S = {0;-1} c) S = {0} d) S = {-1;0;1}
3) ĐKXĐ của phương trình
1
1 1
2
2 −x = x +
a) x ≠0 và x ≠1 b) x ≠0 và x ≠- 1
c) x ≠0 ; x ≠1 và x ≠- 1 d) x ≠0 ; x ≠1 và x2≠-1
4) Giá trị của x để giá trị của biểu thức (5 – 20x) thuộc số tự nhiên là:
a) x ≥ 0 b) x ≥
4
1 c) x ≤
4
1 d) x ≤
-4 1 5) Cho ∆ABC ∆MNP (AB = 2 cm ; MN = 6 cm) Tỉ số diện tích của 2 tam giác là:
a) =3
MNP
ABC S
S
b)
6
1
=
MNP
ABC S
S
c)
3
1
=
MNP
ABC S
S
d)
9
1
=
MNP
ABC S S
Các khẳng định sau đúng hay sai: (1,25 điểm)
6) Phương trình 0x = 0 tương đương với phương trình x + 1 = 1
a) Đúng b) Sai
7) Phương trình ( ) 0
1
12 =
−
−
x
x tương đương với phương trình x - 1 = 0 a) Đúng b) Sai
8) Tất cả các tam giác đều thì đồng dạng với nhau
a) Đúng b) Sai
9) Khi độ dài một đáy hình thang tăng 2 lần còn độ dài đáy kia giảm 2 lần thì diện tích hình thang không đổi
a) Đúng b) Sai
10) Hai tam giác vuông có 2 cạnh tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau
a) Đúng b) Sai
Điền vào chỗ trống các câu sau: (0,75 điểm)
11) Cạnh một hình lập phương tăng 2 lần thì thể tích của nó tăng ……
12) Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng là: - Có…………
- Có…………
B/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm )
1) Giải phương trình: x3+ 1 = x(x + 1) (1 điểm)
2) Cho phương trình: (23 12)
x a
a a x a
a x x a
a x
−
+
= +
− +
−
+
a) Giải phương trình với a = 1 (1 điểm)
b) Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1 làm nghiệm (1 điểm) 3) Một cửa hàng có 2 kho chứa thóc Kho I có 60 tấn, kho II có 80 tấn Sau khi bán ở kho II số thóc gấp 3 lần số thóc bán ở kho I thì số thóc còn lại ở kho I gấp đôi số thóc còn lại ở kho II Tính số thóc đã bán ở mỗi kho ? (1,5 điểm)
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm ; BC = 50 cm ; AH là đường cao a) Tính độ dài BH (0,75 điểm)
b) Tính tỉ số diện tích tam giác HBA và tam giác ABC (0,75 điểm)
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 8
A / PHẦN TRẮC NGHIỆM :
1) d - (0,25 điểm) 2) c - (0,5 điểm) 3) b - (0,25 điểm) 4) c - (0,5 điểm) 5) d - (0,5 điểm) 6) b - (0,25 điểm) 7) b - (0,25 điểm) 8) a - (0,25 điểm) 9) b - (0,25 điểm) 10) a - (0,25 điểm) 11) 8 lần (0,25 điểm)
12) - Có một góc bằng nhau (0,25 điểm)
- Có một cạnh bên và một cạnh đáy tỉ lệ với nhau (0,25 điểm)
B/ PHẦN TỰ LUẬN :
1) - Đưa được về dạng phương trình tích : (x - 1)2 (x + 1) = 0 (0,5 điểm)
- Tìm được nghiệm : x = 1 (0,25 điểm)
x = -1 (0,25 điểm) 2) a) 2
1
4 1
1 1
1
x x
x x
x
−
= +
− +
−
+
(0,25 điểm)
- ĐKXĐ : x≠1 và x≠-1 (0,25 điểm)
Suy ra (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4 (0,25 điểm)
- Giải và kết luận phương trình vô nghiệm (0,25 điểm)
b)
1
) 1 3 ( 1
1 1
1
2−
+
= +
− +
−
+
a
a a a
a a
a
- ĐKXĐ: a≠1 và a≠-1 (0,25 điểm)
Suy ra (1 + a)2 - (1 - a)2 = 3a2 + a (0,25 điểm)
- Giải ra được: a = 0 (thỏa ĐK của ẩn, nhận) (0,25 điểm)
a = 1 (không thỏa ĐK của ẩn, loại) (0,25 điểm)
3) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng(0,5 điểm)
- Lập được phương trình (0,5 điểm)
- Giải và kết luận (0,5 điểm)
4) a/ - Vẽ hình đúng (0,25 điểm)
- CM được ∆ABC ∆HBA (0,25 điểm)
- Tính được BH = 18 cm (0,25 điểm)
b/ - Xác định được ∆HBA ∆ABC theo tỉ số k =
5
3 (0,25 điểm)
- Biết tỉ số diện tích 2 tam giác bằng k2 (0,25 điểm)
- Tính ra kết quả
25
9 (0,25 điểm)
(HS có thể tính theo cách khác, nếu cách làm và kết quả đúng cho trọn điểm)