Gọi M là trung điểm của BC.. c Chứng minh NK luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi N,K thay đổi.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1: (1điểm)
Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện:
9 3 3
1 1
1 1
c b
a
Tính giá trị của P= a2011 b2011 c2011
Câu 2: (2điểm)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) (a+b+c)2 3(a2 b 2 c2)
) 1 (
1
3 4
1 2 3
1 2
1
n
n với n1 Câu 3: (2điểm)
Cho phương trình: x2 -2(m+1)x+2m+3=0
a) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
b) Tìm m để 3x1+x2=2 2-4
c) Tìm giá trị nhỏ nhất cửa biểu thức A=x2
1 +x2 2
Câu 4: (3điểm)
Cho ABC đều Gọi M là trung điểm của BC Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm N,K sao cho NMK=600
a) Chứng minh: BN.CK=
4
2
AB
b) Chứng minh NM là tia phân giác của BNK
c) Chứng minh NK luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi N,K thay đổi
Câu 5:(2điểm)
a) Chứng minh rằng với n là số nguyên dương lẻ thì:
46n + 296.13n 1947
b) Giải phương trình: 2 - x2 = 2 x