chuyên đề tương giao đồ thị

b/ Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dơng.. a/ Rút gọn biểu thức... b/ Tìm giá trị lớn nhất của P.. b/ Rút gọn biểu thức.. c/ Tìm giá trị lớn nhất của E.. a/ Rút gọn biểu thức A... b/

Trang 1

a/  27 12 6 3  48

b/   2 2

2 3 2

c/ 75  48  300

d/ 11  4 7  7  3

e/ 3 20 45 2 80

f/ 6 48 2 27 4 75 

g/ 2 27 485 12

h/ 2 45 80  245

k/ 3 2 5 8 2 50 

m/ 3 12  27 108

4  3  12

n /

3

1 1 5 11

33 75 2 48

2

1





2

  

r/ 3 5  2 3 5 60

p/  28 2 3 7 7 84

q/  6  52  120

k/  14  3 22 6 28

l/ 15 50 5 200  3 450 : 10

s/  8 3 2  10 2 3 0, 4

2 2 53 2 18 20 2 2

i/ 2 6

2 3



 j/ 5 5 5 5

5 5 5 5



3 1   3 2   3 3 

7 5   7 5  j / 2 2

3 1  3 1

5  2  5  2

2 2 2 2 2 2

¬/ 3 2 3 2 2 2 2 3



z/ 2 3 3 2  2 2 6 3 24  1/ 2  22   2 1  2

2/  3 5  2  1  32

3/  7 2  2   7 5  2

4/ 3 2 2   6 4 2  5/ 4 2 3   5 2 6   2 6/ 6 2 5   6 2 5  7/ A 15 6 2 33 33 12 6    8/ B 4 2 3   4 2 3  9/ 2  17 4 9 4 5  

10*/ M = 3 - 2 2 - 6 + 4 2

11*/ N = 2 + 3  2 - 3

12 / 3  102  3

C

14*/ 4

74 3  2 3



 16/ 5 10





Trang 2

Bài 2:Rút gọn biểu thức sau:

a/ 2 3x 4 3x  27  3 3x với x ≥ 0 b/ 3 2x  5 8x 7 18x  28 với x ≥ 0 c/    5 với a  0

a

4 a 4

a 6 a



Bài 3 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:

a/ A =   2 

1 10a 25a 4a với a = 2 b/ B4x x2 6x 1 với x = -3

6 2 9 6

    

a/ Rút gọn biểu thức b/ tính giá trị của A khi x = 5 c/ Tìm x để A

= 0

Bài 5: Cho biểu thức: A x  x2  4x 4

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để A = -5

Bài 6*: Cho biểu thức: B x2  4x  4 x2  4x 4

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để B = -2

Bài 7*: Cho biểu thức: A x 4 x 4  x 4 x 4

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Bài 8*: Cho biểu thức: A x2  10x 25  x2  14x 49

a/ Rút gọn biểu thức b / Tính A khi 3 15

; 8

4 17

Bài 9*: Cho biểu thức: 1 6 9 2

4

3 1

 

 



x x

x

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để B = 3

Bài 10*: Rút gọn: 2 6 9

3

 





A

a

2 6 9

  

b/ Cho x = 3 2



y =



 Tính A = 5x

2 + 6xy + 5 y2































1 x

2 x 2 x

1 x x

1 1 x

1

a/ Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x  4 và x  1

b/ Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dơng

Bài 13: Cho biểu thức:

3

x + x +1 1 + x

x -1

Với x ≥ 0; x ≠1 a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B =3

.

P

với a > 0 và a ≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tim giá trị của a để P < 0

B i 15: ài 15: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M , N với 1, biết:

Với a > 0 và a1

Trang 3

a - a a - 1 a - 2a + 1

.

x

P

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm giá trị lớn nhất của P

Bài 17: Cho biểu thức:  2 4

.





P

a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức

: 2

P

a/ Rút gọn biểu thức b/ Chứng minh P > 0 mọi x ≠ 1

Bài 19: Cho biểu thức: 1 3 2

C

a/ Rút gọn biểu thức b/ Chứng minh C > -1

Bài 20: Cho biểu thức: 1 1

1



x C

x

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị của C khi 4

9



x c/ Tìm giá trị của x để 1

3



Bài 21: Cho biểu thức: 2 1 1



x A

a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b / Rút gọn biểu thức A

P

a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị của P khi x  7 4 3

: 1

1



A

x

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị của x để A 0

Bài 24: Cho biểu thức: 1

A

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị của x để A  6

1 1

E

a/ Rút gọn biểu thức E b/ Chứng minh rằng E - E =0 với x > 1.

c/ Tìm giá trị lớn nhất của E

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A với a = 9 c/ Với giá trị nào của a thì A  A

Trang 4

Bài 26-2: Cho biểu thức: 1 1 1

4

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A với a 6



 c/ Tìm giá trị của a để A A

1 xy

a/ Rút gọn biểu thức P c/ Tìm GTLN của P

b/ Tính giá trị của A khi x 2





a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Bắc giang năm 2006-2007)

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 2 2 

( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Quảng ninh năm 2006-2007)

a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm a để 1 a 1 1



( trích đề thi vào 10 THPT Hà nội năm 2006-2007)

( trích đề thi vào 10 THPT HD năm 2006-2007)

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A khi x 74 3 ;y  7 4 3

( trích đề thi vào TN HD năm 2000-2001)

2

x



a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị của x để A = -2

( trích đề thi vào TN HD năm 2001-2002)

Trang 5

Bài34:Chobiểu thức:

1



x

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 2 2  ( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004)

1



a

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của biểu thức A khi a 3 2 2  ( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004)

3

a/ Rút gọn biểu thức A và B b/ Tìm tất cả các giá trị của x để A = B

a/ Rút gọn biểu thức A b/ So sánh A với 2

2

với x0;x1

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Chứng minh 0 < A < 2 và A 2

3



a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A khi x 2



c/ Tìm giá trị của x thoả mãn : A x 6 x  3 x 4

a/ Rút gọn biểu thức: P b/ Tính giá trị của x để P = -1

c/ Tìm m để với mọi x > 9 ta có: m x  3 P  x  1

Bài 41: Rút gọn:

Trang 6

c/ x x y y  2 2 2





a a a a a a a f/

1



x



a b

Bµi 38: Chøng minh:

a/

2

a 1 víi a > 0 ; a 1

1 a

b/ (1 2 3)(1 2 3) 2 2

d/

2

1 a

g/ B 1 1 : a 1 a 1 ; a > 0 ; a 1 

Bµi 42 : Rót gän:

a/  íi x  0 , y  0 vµ x  y

y

) ( 3

2

1 2

a a a

a

Bµi 43 Chøng minh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn.

x -1

Bµi 44*: Cho biÓu thøc: A x 2  3x y 2y

a/ Ph©n tÝch A thµnh nh©n tö b/ TÝnh gi¸ trÞ cña A khi 1 1

;

Trang 7

Bài 45*: Loại bỏ căn thức và dấu GTTĐ: 2  32

6 9

3



  



a

2 1



A

x

a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Tính A2

Bài 47* a/ Cho 3

3

1

2 1

 chứng minh rằng

3

x 3x 2 0

b/ Chứng minh rằng 3 3

x 5 17  5 17 là nghiệm của pt: x3  6x 10 0

c/ Cho 3

3

1

4 15



Tính giá trị của biểu thức : 3

yx  3x 1987

Bài 48: Cho 1

3







x A

x Tìm x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 49: Cho 2

2







a A

a a/ Tìm các số nguyên a để A nhận giá trị nguyên.

b/ Tìm các số hữu tỉ a để A nhận giá trị nguyên

Bài 50*: Tính giá trị của biểu thức A = 2x3 -4x2 +x +1 với 1 3

2





x

Bài 51*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a/ A 12 x x b/ 1

10 30



B

Bài 52*: Cho B 1 1 1 1

     chứng tỏ B > 8

Bài 53 : Chứng minh giá trị của biểu thức sau đây là số tự nhiên B 1 1

3 2 4 3 2 4

Bài 54*: Tìm cặp số nguyên (a,b)thoả mãn pt: 3 a 7 b  3200

Bài 55*: Cho 5 < x 10 và x 10 x k  Tính giá trị của biểu thức :

2

x 5





Bài 56*: a/ Tìm số nguyên m để 2

m m 20 là số hữu tỉ.

b/ Tìm số nguyên m để 2

m m 23 là số hữu tỉ.

Bài 57*: a/ Chứng minh m 2 m 3 m 4 m 5           là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m b/ Chứng minh m 1 m 2 m 3 m 4           là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m

Bài 58*: Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá 7 4 3 7

Bài 59*: Cho a 1; b 1; a b    3 Tìm giá trị lớn nhất của 2 2

1 a  1 b .

Bài 60*: So sánh: 2005 2007 và 2 2006

Trang 8

Bµi 61*: Chøng minh nÕu 3 3 3

ax by cz vµ 1 1 1 1

x y z   th× 3 2 2 2 3 3 3

ax by cz  a b  c.

Bµi 62*: Cho 3 sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n xy + yz+ zx = 2006 tÝnh tæng:

Bµi 63 *: Cho a , b,c, d vµ A,B ,C,D lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n: a b c d

A    B C D Chøng minh: aA bB  cC dD a b c d A B C D        

a/ Rót gän biÓu thøc A b/ T×m b biÕt A A

c/ TÝnh gi¸ trÞ cña A khi a 5 4 2;b 2 6 2   

x  5  x y  5  y  5 TÝnh x + y

Bµi 66*: TÝnh hîp lÝ:

a/  10  2 6  2 5 3  5 b/ 2  3  6  2

d/ 5  3 29 12 5 e/ 4 8 2 2 2 2 2 2 f/ 10 24  40  60

Bµi 67*: Chøng minh: 2002 2003 2003 2002

Bµi tËp 68: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

a. 12  48  108  192: 2 3

b.2 112  5 7  2 63  2 28 7

c.2 27  3 48  3 75  1921  3

d.7 24  150  5 54

e.2 20  50  3 80  320

g 32  50  98  72

Bµi 69: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

3

2 2 2

9 3

1 5

b

3

1 1 5 75 2 3

1 5

2

3 27 2



























8

1 3

1 3 5 0 18

e. 15  2 32 12 5

Bµi 70:Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a.( 6  2 )( 3  2 )

b. 3  12  2 3  4

Trang 9

c.1  2  31  2  3

d 3 2  32  3  2

e.1  2 3  21  2 3  2

g.  2 2

3 2 1 3

Bài 71: Thực hiện phép tính sau:

a

3 4 7

1 3

4

7

1





b

1 2

1 1 2 5

1 2

5

1



















c.       2

2 1 3 : 2 1 3 1

d

5

1 5 2

5

2 5













2 3

2 2

3

3 : 2 3 2 3

1 2

2 2 3

3 2

3







Bài tập 72: Thực hiện các phép tính sau đây:

a

2

1 6 2

3 6 2

3 1 2

3 2 6

2

1 2 3

























3 6

12 2 6

4 1 6

15









c

5 3

1 3 3

15 2 3

3 1 3

2

























1 3 2 6

4 2

5

3



















e

100 99

1

3 2

1 2

1



1

1 1

1 : 1

1 1

1





































x x x x

x D

a.Rút gọn D b.Tính giá trị của D khi 2 0



 x

x c.Tìm giá trị của x khi

2

3



D







































2

2 1

1

1 : 1

1 1

1

2

x x

x

x x

x E

a.Rút gọn E b.Tính E khi x2  9  0 c.Tìm giá trị của x để E=-3 d.Tìm x để E<0

e.Tính x khi E x 3  0

Bài 75:Thực hiện phép tính:

a

5 10

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2





















x

x x

x A

































1

2 1

x x

x x x B





















3

1

1 1 2

1 1

1

x x

x x x C

Bài 76: Cho

Trang 10

100 10

2 5 10

2 5

2

2 2

2





























x

x x x

x M

a.Tìm x để M có nghĩa b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004

Bài 77:

2 3

2 2

1 2 :

1 1 1

2

1

x x

x x x x x

x x

x

N

























a.Tìm TXĐ của N b.Rút gọn N c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1 d.Tìm x để N= -1 e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ

f.Tìm x để N > -1

Bài 78: Cho







































1 1

2

1

a a a

a A

a.Rút gọn A b.Tìm a để A= 4 ; A> -6 c.Tính A khi a2  30



































a a a a

a a

a

1

1 1

1

a.Rút gọn A bTính A khi

6 2

6





a c.Tìm a để A  A

2

1 : 1

1 1 1

















x x

x

x x

x

x B

a.Rút gọn biểu thức B b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x 1

2

1 2 1

2

2 1





















x x

x C

Rút gọn biểu thức



































1

2 1

1 :

1

a

a K

a.Rút gọn biểu thức K b.Tính giá trị của K khi a 3  2 2

c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 83:

Cho biểu thức:

1 2

1

2













a

a a a

a

a a D

a.Rút gọn D b.Tìm a để D = 2 c.Cho a > 1 hãy so sánh D và D

d.Tìm D min

Bài 84:

Cho biểu thức:

a a

a H















2

1 6

5 3

2

a.Rút gọn H b.Tìm a để D < 2 c.Tính H khi a2 3a0

d.Tìm a để H = 5

























1

1 1

2 :

1

x

x x x

x x

x

x N

a.Rút gọn N b.So sánh N với 3

Trang 11

x

x x x

x x

x

M







1 1

1

a.Rút gọn M b.Tìm x để M >0 c.Tính M khi

7 2 9

53





x

































1

3 : 1 1

3

2

a

a a

V

a.Rút gọn V b.Tìm a để V  V c.Tính M khi

3 2

3





a

Bài 88:Cho biểu thức:

2 2

1 2

2

1









a a

X

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn X c.Tính x khi a 6a 3 0 d.Tìm a để x > 0

Bài 89.

































a

a a

a

a a

a A

1

1 1 1

1

3

a.Rút gọn A b.Xét dấu A 1  a

Bài 90: Cho biểu thức

x

x x

x

2

3 2



















a.Rút gọn B b.Tìm x để A< 0 , c Tính A khi 2 2 5 0





x

Bài tập 91

Cho A=

b a

ab b a





ab

b a a ab

b b ab

a







a.Rút gọn A và B bTìm (a,b) để  0

B A





































1

1 2

2

1 2

2

1

2

a a

a A

a.Rút gọn A b.Tính A khi 2 2002 2003 0





a

Bài 93: Cho biểu thức

x

x x

x

x K

















3

1 2 2

3 6

5

9 2

a.Rút gọn K b.Tíh x để K nguyên c.Tìm x để K<1

x x x x

x x

x

D





:

1

2

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn D c.Tìm x để D>1

Bài 95:Cho biểu thức:

3

3 2





x

x x

3

6 2





x

x x B

a.Rút gọn A, B b.Tìm x để B= 2A c.So sánh A và B





























1

1 1

a a

a a A

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn A c.Tìm a để A > 0

Trang 12

 x

x

x x

x





2 2

4 5

a.Rút gọn C b.Tính C khi x 7  4 3 c.Tìm x nguyên để C nguyên



































1

2 1

1 1

1

a a a a

a a

a

a F

a.Rút gọn V b.Tìm a để V<1 c.Tính V khi a 19  8 3



















1 1

2 1

2

2 1

a a

a

a a

a F

a.Rút gọn F b.Tìm a để F<1 c.Tìm a để F  F

Bài 100:Cho biểu thức.





































y x

xy y

x x

y

y x y x

y x K

2 3

3

: a.Xác định x để biểu thức K tồn tại b.Rút gọn biểu thức

c.Tính số trị của K khi x= 1,8 và y = 0,2 d.So sánh K và K

2

1 : 1

1 1





















x x

x

x x

x

a.Rút gọn biểu thức trên b.Chứng minh Q 0 với mọi x  TXD



































3

2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x N

a.Rút gọn N b.Tìm x để

3

1





N c

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	716 KB