Giỏo viờn: Nguyễn Việt Bắc ễn toỏn lớp 10 Lập PTBài 1.. 2,0 điểm: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau
Trang 1Giỏo viờn: Nguyễn Việt Bắc ễn toỏn lớp 10 (Lập PT)
Bài 1 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về
A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên )
Bài1: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h)
Vận tốc ngợc dòng của ca nô là x - 5 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60
5
x + ( giờ)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60
5
x − ( giờ)
Theo bài ra ta có PT: 60
5
x + +
60 5
x − = 5
<=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25)
<=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0
x1 = -1 ( không TMĐK)
x2 = 25 ( TMĐK)
Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h
Bài 2: (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ấy
Baứi 2: Goùi x,y laứ chieàu daứi vaứ chieàu roọng ( x>y>0)
Ta coự phửụng trỡnh:
2
1 2
80 1500
80 1500 0 50
3
0
x y xy x
c dai
c ron
x
x
+ =
=
Câu 4
Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi
Câu 4: Goị vận tốc của ôtô tải là x (km/h) đk x>0
vận tốc của ôtô khách là x+10 (km/h)
theo đề bài ta có phơng trình
180 180 3
10 5
x − x =
+
Giải phơng trình ta có x1=50(tm) x2=-60(loại)
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 Nếu
đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì đợc số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị Tìm
số đã cho
Bài 5 Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, điều kiện x ∈ N, 0 < x ≤ 9
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, điều kiện y ∈ N, 0 ≤ y ≤ 9
Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 nên có phơng trình: x + y = 14
Đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì đợc số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị nên
có phơng trình: 10y + x –(10x + y) = 18
Giải hệ phơng trình: 14 6
<=>