Nhưng đến 9 giờ, Hưng được biết Hải bắt đầu đi từ B để đến C không nằm trên quãng đường AB với vận tốc bằng 3,25 lần vận tốc của Hưng.. Ngay lúc đó Hưng tăng thêm vận tốc 1 km/h và khi t
Trang 1MÔN THI: TOÁN (CHO KHỐI CHUYÊN TOÁN, TIN) Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/ 7/ 2003
Bài 1 (2 điểm)
Cho hai biểu thức: A (x 1)2 1
x 2
− −
=
− với x ≠ 2.
B (4= − 15)( 10+ 6) 4+ 15
a, Rút gọn biểu thức A và B
b, Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = 5 2 2 5+
Bài 2 (2 điểm)
Lúc 7 giờ, Hưng khởi hành từ A để đến gặp Hải tại B lúc 9 giờ 30 phút Nhưng đến 9 giờ, Hưng được biết Hải bắt đầu đi từ B để đến C (không nằm trên quãng đường AB) với vận tốc bằng 3,25 lần vận tốc của Hưng Ngay lúc
đó Hưng tăng thêm vận tốc 1 km/h và khi tới B Hưng đã đi theo đường tắt đến
C chỉ dài bằng 1
3 quãng đường mà Hải đi từ B đến C, do đó Hưng và Hải đến
C cùng một lúc Nếu Hải cũng đi theo đường tắt như Hưng thì Hải đến C trước Hưng là 2 giờ Tính vận tốc lúc đầu của Hưng
Bài 3 (2 điểm):
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0
a, Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
b, Tìm m sao cho T = 10x1x2 + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất và chỉ ra giá trị nhỏ nhất đó
Bài 4: (3 điểm)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) với trọng tâm G và trực tâm
H, đường cao AD, trung tuyến AM
a, Tính bán kính R của đường tròn biết AB = 8cm, AC = 15cm, AD = 5cm
b, Chứng minh khoảng cách từ H đến A gấp 2 lần khoảng cách từ O đến BC
c, Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
UBND TỈNH QUẢNG NINH
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2003-2004
Trang 2Bài 5: (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD Gọi M là trung điểm đường cao SO của hình chóp, E là trung điểm của BC Gọi H, K thứ tự là hình chiếu của M trên SE, SC Tính cạnh của hình vuông đáy và thể tích hình chóp biết MH = 4cm, MK = 5cm