Các đường thẳng AM và AN lần lượt cắt CB tại I và K.. UBND TỈNH QUẢNG NINH SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH LỚP 10.
Trang 1MÔN THI: TOÁN (CHO KHỐI CHUYÊN TOÁN) Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/7/2002
Bài 1: (2 điểm)
Cho các số a, b, c thỏa mãn:
= +
= + +
30
11 2
2b ab a
b a ab
Tính giá trị biểu thức P = a3 + b3
Bài 2: (3,5 điểm)
a, Giải phương trình: 25 −x2 − 15 −x2 = 2
b, Gọi x1 là một nghiệm của phương trình 3x2 + 5x + 4 - m = 0 và
x2 là một nghiệm của phương trình x2 - 5x + 4 + m = 0
Với những giá trị nào của tham số m thì 3x1 + x2 = 1
Bài 3: (1 điểm)
Tìm tất cả các số thực x để biểu thức F = x− 2001 + 2003 −x nhận giá trị nguyên
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Một điểm C thuộc đường tròn (O) thỏa mãn BC = R 2 Trên đoạn thẳng CO lấy các điểm M và N
sao cho CO = 2CM = 3NO Các đường thẳng AM và AN lần lượt cắt CB
tại I và K
UBND TỈNH QUẢNG NINH
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THI TUYỂN SINH LỚP 10
Trang 2a, Tính số đo góc CMK.
b, Chứng minh các điểm M, N, K , I cùng thuộc một đường tròn